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深海海底反射會聚區聲傳播特性?

2019-01-25 09:53:28張鵬李整林吳立新張仁和秦繼興
物理學報 2019年1期
關鍵詞:深度實驗

張鵬 李整林 吳立新 張仁和 秦繼興

1)(中國科學院聲學研究所,聲場聲信息國家重點實驗室,北京 100190)

2)(中國科學院大學電子電氣與通信工程學院,北京 100049)

(2018年9月26日收到;2018年11月9日收到修改稿)

在深海聲道條件下,海水折射效應會使得聲場出現會聚效應;在不完全聲道條件下,深海海底對聲場具有重要影響.利用在中國南海海域收集到的一次深海聲傳播實驗數據,研究了深海不完全聲道環境下的海底反射對聲傳播的影響.實驗觀測到不同于深海會聚區的海底反射會聚現象,在直達聲區范圍內的海底地形隆起可導致海底反射會聚區提前形成,并使得部分影區的聲強明顯提高.由于不平坦海底和海面的反射破壞了完全聲道環境下的會聚區結構,在60 km范圍內存在兩個海底反射會聚區,會聚區增益可達10 dB以上,同時在11 km附近的影區和51 km附近形成高聲強區域.當接收深度與聲源深度相同時,第二會聚區的增益高于第一會聚區.在第一會聚區內,隨著接收深度的增加,聲線到達結構趨于復雜,多途效應更加明顯.使用拋物方程數值分析結合射線理論對深海海底反射會聚區現象產生的物理原因進行了分析解釋.研究結果對于聲納在深海復雜環境下的性能分析具有重要的指導意義.

1 引 言

聲速剖面隨深度的變化而導致的聲場會聚區效應是深海海區一個重要的水聲環境特性[1],利用聲傳播的會聚區效應,可以更好地實現遠程水聲通信和探測.低頻聲信號的會聚區傳播對實現遠程水聲通信系統和潛艇低頻噪聲的探測性能分析和預報具有重要的意義.

Hale[2]很久以前就在海上實驗中觀測到很強的會聚區效應,并對實驗結果進行了詳細地研究.Urick[3]使用射線理論分析了會聚區隨聲源深度變化的情況.布列霍夫斯基赫等[4]則從波動理論出發,給出了會聚區焦散線的聚焦因子公式.Williams和Horul[5]應用簡正波理論研究海洋聲場的會聚現象,指出會聚區是由大量同相簡正波的疊加形成的.張仁和[6]在聲場簡正波理論的基礎上,利用廣義相積分近似得出了會聚區增益的解析表達式,解決了經典射線理論在反轉點會聚區發散的困難.這些理論都深刻地揭示了海洋聲傳播的規律,能夠較為準確地預報會聚區的位置,但他們的討論都著重于聲波在典型深海SOFAR聲道中的傳播問題.聲波在SOFAR聲道中傳播時,大部分聲線在未觸及海底之前就發生反轉,因而海底的影響可以忽略.在深海不完全聲道中,當海底處的海水聲速小于海面附近聲源處的海水聲速時,其聲場主要由海底反射聲波所形成,這個時候海底的反射損失和海底剖面成為影響海洋聲傳播的重要因素,有必要仔細考慮海底邊界的聲學特性.

張仁和等[7]應用反轉點會聚區理論,引入最小掠射角的海底反射系數因子,計算討論了深海負梯度剖面下海底反射形成的會聚區的問題,并從實驗數據中得到最小掠射角的海底反射系數.但是該論文中并沒有直接描述海底的聲學特性,理論計算的會聚區位置和增益與實驗結果也存在一定的誤差.王剛[8]應用WKBZ簡正波方法,對深海負梯度聲速剖面下的海底反射會聚區進行了研究.范培勤等[9]利用海洋環境統計數據與反射會聚區特征參數計算模型,仿真實現了海底反射會聚區距離的快速預報,但是缺乏相關實驗數據的支持.針對海底地形變化以及沉積層的特性對聲傳播效應的影響,許多水聲學者進行了較為深入的研究[10-21].李文等[10]對深海海底山二維聲傳播規律進行了研究,由于海底山的反射遮擋效應,深海會聚區結構遭到破壞,傳播損失增大.秦繼興等[11]利用大陸坡海域的實驗數據,分析了下坡時聲源位于海面附近和淺海斜坡表面時斜坡對聲傳播的影響.胡治國等[12]、楊坤德等[13]研究了深海海底斜坡的復雜地形下的聲傳播規律,分析了不平坦海底引起的傳播損失異常的機理.

本文利用一次南海深海聲傳播實驗數據,分析了存在復雜地形的不完全聲道條件下海底反射會聚區的聲傳播規律,通過射線模型分析脈沖到達結構與本征聲線到達時間,解釋海底反射會聚現象.

2 深海不完全聲道條件下聲傳播

2018年4月,中科院聲學所聲場聲信息國家重點實驗室在中國南海進行了一次綜合性的海上實驗,其中主要內容之一是研究深海復雜環境下的聲傳播特性.海上實驗設備布放示意圖如圖1所示,采用的是實驗船結合深海聲學接收潛標的作業方式進行,其中接收潛標系統由20個自容式水聽器(USR)組成,USR以非等間距方式布放在85—3400 m深度范圍內,接收靈敏度為-170 dB,信號的采樣率為16 kHz.實驗1號科考船以4節的航速拖曳發射換能器,并發射頻帶范圍為250—350 Hz的雙曲調頻(hyperbolic frequency modulated,HFM)信號,拖曳換能器的深度在150 m左右.發射信號的時序如圖2所示,每次發射信號時間長度為20 s,兩個信號間隔20 s,連續發射4次信號后再空50 s,一輪信號總共持續時間190 s.發射聲源級為192 dB.

圖3給出了聲傳播實驗路徑上距離接收潛標180 km范圍內的海深.由圖3可見,傳播路徑上的海底地形變化較為復雜,20 km內有一個高度500 m的海底小山,海底地形起伏較大,20—80 km距離上海深變化較小,地形整體較為平坦,80 km處海深急劇減小到2800 m左右,80 km以后的海深穩定在2700 m附近.實驗期間使用拋棄式溫鹽深探頭(conductivity temperature depth,CTD)和拋棄式溫度探頭(expendable bathy thermograph,XBT)每隔10 km對海水聲速剖面進行了一次測量,不同距離上的聲速剖面變化較小,其中接收位置處的聲速剖面如圖4所示.圖4中黑色圓點表示接收陣的20個水聽器布放深度.實測的聲速剖面最大深度為1200 m,由于聲道軸以下的聲速剖面隨時間變化較為穩定,因此1200 m以下未測量深度的聲速剖面從數據庫查詢獲得,將其與實測聲速插值連接得到完整深度的聲速剖面.由圖4可見,實驗測線海域為較典型的深海不完全聲道,聲道軸位于1100 m深度附近,海底最深處聲速為1515 m/s,小于海面處海水聲速1539 m/s.圖4中藍色虛線表示拖曳聲源所在深度150 m,藍色實線表示聲源深度處的聲速,與海底處的海水聲速接近,但是在10 km以后海底位置的聲速小于聲源位置處的聲速.因此,海底對于聲波的反射作用不可忽視.

圖1 聲傳播實驗設備布放示意圖Fig.1.Experimental con figuration.

圖2 發射信號序列示意圖Fig.2.The acoustic emission signal during the experiment.

圖3 聲傳播路徑上的海深變化Fig.3.The bathymetry along the propagation track.

圖4 實驗中測量的海水聲速剖面Fig.4.Sound speed pro file during the experiment.

為了獲得海底聲學特性,實驗中在接收潛標位置附近進行了海底底質采樣,采集的海底樣品總長度為190 cm.采樣分析結果如表1所列,底質類型為粉砂質黏土,海底表層處沉積層的聲速和密度分布較為均勻,平均聲速為1499 m/s,平均密度為1.36 g/cm3,底質采樣測量結果為海底參數的選取提供了重要參考依據.

表1 潛標位置附近的海底底質采樣Table 1.Seabed sampling near the receiving array.

將實驗中接收到的聲信號記為x(t),對其進行脈沖壓縮來提高信噪比,得到脈壓信號xc(t),再經過離散傅里葉變換得到信號的頻譜Xi,并且在中心頻率f0=300 Hz的實驗發射信號帶寬內(100 Hz)求取平均,得到窄帶信號的平均能量為

式中,Fs為采樣率,f1和f2為發射信號頻率的上下限,nf1和nf2分別為頻率上下限對應的頻點數.

實驗的傳播損失可以表示為

式中,SL(f0)為發射換能器聲源級,Mv為接收水聽器的靈敏度,EC為根據已知的發射聲源信號計算得到的脈沖壓縮時頻增益.

最后,得到傳播路徑上實驗的二維傳播損失如圖5(a)所示.從圖5(a)中可以看到,在60 km距離內存在兩個明顯的會聚區結構,而60 km以外的會聚區結構并不明顯,因此我們選取前60 km距離上的傳播損失(圖5(b)).在60 km距離內可以觀察到兩個明顯的會聚區結構,它們分別位于20和40 km的距離附近.同時,在11和51 km附近可以觀測到兩個較明顯的聲增強區域.此外需要說明:圖5中給出了整個深度的傳播損失結果,由于實驗中在較大深度上水聽器布放間距較大,所以繪圖時兩個相鄰接收深度中間插值得到的傳播損失結果與實際聲場分布情況有偏差,但在有水聽器的接收深度上,實驗傳播損失結果可以反映實際聲場分布情況.

為了分析圖5所示的實驗現象,使用了拋物方程近似聲場模型(range-dependent acoustic modelparabolic equation,RAM-PE[22,23])計算海深水平變化環境下的聲傳播損失,選擇與實驗換能器發射信號相同的聲源中心頻率和帶寬,頻率間隔10 Hz,頻點數為11.海底參數選取兩層海底模型,其中沉積層厚度為20 m,根據采樣測量結果,沉積層聲速和密度分別選為1499 m/s和1.36 g/cm3,無限大基底的聲速取為1650 m/s,密度為1.8 g/cm3,沉積層和基底的衰減系數取[24]

選取兩種海底地形進行對比,第一種地形是實驗中同步測量的海底地形(圖3),第二種地形是接收位置處海深的平坦海底.根據聲學互易原理,理論計算時將聲源置于0 km距離處不同水聽器所在深度,在拖曳聲源深度的不同距離處接收信號.由于實驗中在聲道軸以下布設的水聽器較為稀疏,所以圖5中大深度位置直達聲區與影區之間的聲傳播損失會因插值出現不平滑,為避免出現這種現象,模型計算時聲道軸以下的接收深度增加,最終得到兩種地形下的二維聲傳播損失(圖6).

對比圖5(b)和圖6(a)可以發現,實測地形下仿真結果與實驗數據處理得到的傳播損失較為符合.對比圖6中實測地形(a)和平坦地形(b)下的仿真結果,實測地形下在60 km內存在兩個明顯的會聚區結構,聲線經過海底小山丘的反射作用在20 km附近形成海底反射會聚區,有一部分直達聲線和第一會聚區海水折射到達聲線一起經海底反射后在40 km附近形成第二個海底反射會聚區.而平坦海底環境下,部分折射路徑的聲線不與海底相互作用,經過海水折射后到達50 km附近形成會聚區,在10—40 km的影區內,海底反射使得聲能量較高,但其隨空間的分布較圖6(a)均勻.

圖5 實驗傳播損失隨距離和深度變化 (a)0—180 km;(b)0—60 kmFig.5.Two dimensional experimental TLs:(a)0–180 km;(b)0–60 km.

圖6 RAM-PE模型計算的聲傳播損失 (a)實測海深;(b)平坦海底Fig.6.Numerical TLs results from RAM-PE model:(a)Real bathymetry;(b) flat bottom.

為了定量分析其中的實驗現象,圖7給出了四個典型深度(85,145,1008和3021 m)上的傳播損失對比.圖7結果可以進一步證實實驗結果與實測海底環境下的模型計算結果較為一致.實測地形下在20和40 km附近出現了兩個會聚區,隨著接收深度增加,到1008 m深度處出現會聚區分裂現象.在本文中,將會聚區與其附近影區內傳播損失的差值稱作會聚區增益.與第一會聚區相比,相同接收深度上第二會聚區的距離跨度更大,兩個會聚區的增益都在10 dB左右,在145 m深度上的第二會聚區增益高于其他接收深度的會聚區增益,甚至高于第一會聚區.此外,在145 m深度上,距離11和51 km位置附近可觀察到兩個聲強增大的區域,其增益小于20和40 km處的會聚區增益,但是85 m接收深度上僅在11 km處存在聲增強區域,并沒有51 km處的聲強增大區域.

在平坦地形下,85 m深度上沒有出現會聚區,但是在10—40 km內存在隨空間均勻分布的聲能量增強區域,這個區域同樣在145 m深度上出現,而且145 m深度上在51 km處可觀測到一個明顯的會聚區,其增益達到25 dB以上,遠大于實驗環境下的會聚區增益.在1008 m深度上會聚區發生分裂,但是仍具有較高的增益.在靠近海底的3021 m處,平坦地形下的計算結果與實驗結果在35 km以內較為符合,直達聲區延伸至20 km附近,在31 km附近存在一個明顯的聲增強區域,增益到達15 dB以上,所以其傳播損失整體小于淺深度位置的結果.在35 km以后,隨著距離的增加,實驗傳播損失逐漸減小,而平坦海底下聲傳播損失逐漸增大.

圖7 四個不同接收深度實驗傳播損失與模型計算結果比較 (a)接收深度85 m;(b)接收深度145 m;(c)接收深度1008 m;(d)接收深度3021 mFig.7.Comparison of experimental TLs and numerical TLs at four different receivers:(a)85 m;(b)145 m;(c)1008 m;(d)3021 m.

3 海底反射會聚區現象的理論解釋

為了解釋圖5和圖7中實驗觀測到的一些特殊深度和距離條件下的海底反射會聚現象,我們利用射線進行分析.根據互易原理,圖8給出了兩種海底地形情況下聲源深度在145 m處的聲線圖,圖中0 km處黑色圓點表示聲源位置,黑色的虛線表示對應的150 m的互易接收深度.其中:藍綠色聲線表示經過多次海底海面反射的聲線,紅色聲線表示只與海底發生一次相互作用的聲線,綠色聲線表示只與海面發生作用的聲線,藍色聲線表示只經過海水折射,不與海底、海面相互作用的聲線.在海底附近,海水聲速與聲源位置處的聲速接近,除了極少數小掠射角的聲線可以在到達海底之前發生反轉,其他大部分聲線都不滿足發生反轉的條件,因此大部分聲線會與海底發生相互作用,這個結論與圖8(a)的仿真結果相符合.從圖8(a)可以看到,大多數聲線都經過海底海面的多次反射,剩下一小部分小掠射角聲線經過多次海底反射,不與海面相互作用.還有極少數的小掠射角聲線可以發生反轉,不與海面和海底發生相互作用.圖8(b)中的一部分聲線不與海底海面相互作用,經過水體折射后在51 km附近形成會聚區,平坦海底情況下的海底附近聲速大于聲源位置處聲速,因此小掠射角的聲線在到達海底之前就可以發生反轉.大掠射角的聲線經海底海面多次反射或者只經過一次海底反射,在第一影區范圍內形成較高聲能量,但是并沒有形成會聚區結構.觀察圖8中聲線軌跡,發現大量的聲線經過多次海底反射到達海底后會被完全吸收,這是由于海底沉積層聲速較小,對到達海底的聲吸收較強,除了極少數小掠射角的聲線不與海底相互作用或者相互作用次數較少,大多數經多次海底反射后的反射損失較大,這也可以解釋圖5(a)中60 km以后聲能量較弱,會聚區結構不明顯的實驗現象.

圖8 145 m深度聲源的聲線圖 (a)實測地形;(b)平坦地形.黑色圓點表示聲源深度在145 m深度,黑色虛線表示150 m互易接收深度Fig.8.Rays traces for two different bathymetry:(a)The real bathymetry;(b)the flat bottom.Black dots mark the source depth at 145 m,and black dashed line indicates the receiver depth at 150 m.

觀察圖8(a)中150 m深度上的聲線,可見實測地形下在20和40 km附近有大量聲線到達,對應圖7(b)中的兩個海底反射會聚區.在11和51 km附近也有一部分聲線到達,形成了聲能量相對較高的區域,其中51 km附近是由于少量經海水折射后到達的聲線引起的聲能量增強,這與傳播損失仿真的結果相符合.平坦海底(圖8(b))下聲線雖經過多次海底反射,但沒有出現類似圖8(a)中由于海底小山的遮擋作用導致的聲線在某一區域比較集中到達的現象,所以在10—40 km范圍內聲場分布較為均勻.與圖8(a)相比,有較多的小掠射角聲線會經過海水折射后在51 km附近形成反轉點會聚區.這些聲線仿真結果與圖7(b)中兩種地形情況下的傳播損失結果相匹配.

圖9給出了85,1008,和3021 m這三個互易聲源深度上的聲線圖.圖9(a)和圖9(b)兩種地形條件下的85 m聲源深度上,由于其聲速大于海底附近聲速,不滿足聲線發生反轉的條件,聲線都會與海底相互作用.圖9(a)中聲線經不平海底的一次反射后在11,20 km附近聚集,第一海底反射會聚區20 km處的聲線經30 km處的海底反射在40 km附近聚集形成第二個海底反射會聚區,在51 km沒有海水折射的聲線到達,因此在圖7(a)中的85 m接收深度上的這個位置處并沒有觀察到聲增強區域.圖9(b)中聲線沒有出現圖9(a)中在部分距離上相對集中的到達形成的會聚區域,而是相對均勻地分布在10—40 km的距離上,形成了圖7(a)中的高聲強區域.圖9(c)在1008 m聲道軸附近的聲源深度上,20 km距離處,左側僅有經過一次海底海面反射的聲線到達,右側除了一次海底海面反射到達的聲線,還有一部分只經過一次海底反射到達的聲線,因此右側的聲增益高于左側;在40 km處也有明顯的分裂現象;51 km附近并沒有聲線到達,因此在圖7(c)的1008 m接收深度上的51 km距離處沒有出現聲增強區域.圖9(d)的平坦地形下,40 km以內的聲線到達相對均勻,在45和56 km處有部分只經過海水折射的聲線到達,形成圖7(c)中兩個高聲強的會聚區分裂結構.

圖9(e)和圖9(f)在海底附近的聲源深度上,20 km以內有大量的直達聲線和一次海底反射聲線,因此聲能量較高,在30 km處,大量的兩次海底反射聲線和部分直達聲線到達,傳播損失較小.但是,由于海底反射損失的聲能量較大,因此增益小于20 km以內的區域.40 km以外的距離上,實測地形下有多次海底反射聲線到達,且到達數量隨著距離的增加而增多,平坦海底下40 km以后僅有較少數的多次海底反射聲線到達,且隨著距離的增加,到達聲線與海底作用的次數逐漸增加,因此傳播損失小于實測地形且差距逐漸增大.

圖9 三個不同聲源深度對應的聲線圖 (a)實測海底聲線,聲源深度85 m;(b)平坦海底聲線,聲源深度85 m;(c)實測海底聲線,聲源深度1008 m;(d)平坦海底聲線,聲源深度1008 m;(e)實測海底聲線,聲源深度3021 m;(f)平坦海底聲線,聲源深度3021 mFig.9.Comparison of rays traces for different bathymetries at three source depths:(a)The real bathymetry and the source depth at 85 m;(b)the flat bottom and the source depth at 85 m;(c)the real bathymetry and the source depth at 1008 m;(d)the flat bottom and the source depth at 1008 m;(e)the real bathymetry and the source depth at 3021 m;(f)the flat bottom and the source depth at 3021 m.

圖10 四個不同距離處的本征聲線和時間到達結構 (a)和(b)表示11 km聲源的本征聲線和到達結構;(c)和(d)表示20 km聲源的本征聲線和到達結構;(e)和(f)表示42 km聲源的本征聲線和到達結構;(g)和(h)表示51 km聲源的本征聲線和到達結構Fig.10.Comparison of the eigenrays and arrivals at four different ranges,where(a)and(b)for the source range at 11 km,(c)and(d)for the source range at 20 km,(e)and(f)for the source range at 42 km,(g)and(h)for the source range at 51 km.

為了進一步研究分析距離在20,40 km處兩個海底反射會聚區以及11,51 km處兩個聲強較高區域實驗的聲傳播損失變化特性,計算了聲源位于這四個距離附近處的S點的本征聲線及對應的時間到達結構,其中接收點R深度為145 m.結果如圖10所示,其中:時間到達結構中黑色線表示聲線掠射角小于10?,藍綠色線表示掠射角在10?—20?內的時間到達結構,其他掠射角度的到達結構用藍色表示.

由圖10可見,在11 km處聲線只經過一次海底反射到達,能量損失較小,可以形成聲強較高的區域,但是該區域內只有大掠射角的聲線到達,多途到達產生的時間展寬相對20 km處較大;在20 km處,由于海底小山對第一海底反射會聚區的形成有較大影響,大量聲線與海底小山的斜坡面發生相互作用,經過一次海底反射到達接收處.第二海底反射會聚區的聲線有兩次較為集中的到達,一部分小掠射角的聲線經過一次海底反射,另一部分大掠射角的聲線到達第一會聚區后再次經過海底反射到達42 km處,但是第二次到達的聲壓幅度相對較低.對比圖10(d)和圖10(f)發現,與第一海底反射會聚區相比,第二海底反射會聚區內一次海底反射到達聲線的幅值更高,因為第二海底反射會聚區到達聲線入射海底時的掠射角小于第一會聚區,海底反射損失的聲能量相對更低,而且有部分來自兩次海底反射聲線的貢獻,因此圖7(b)的實驗傳播損失中觀察到第二會聚區相比第一會聚區有更高的增益,而且第二會聚區多途結構更明顯.在51 km處,聲線經過兩次海底反射到達接收位置,大量的聲能量在與海底、海面的相互作用中衰減掉,只有極少數小掠射角的聲線只經過水體折射到達接收位置,因此51 km聲增強區域內的增益小于前面的兩次海底反射會聚區.

對比圖9中平坦海底地形和實測海底地形條件下的聲線圖,海底小山的存在對海底反射會聚區的提前形成具有重要的貢獻.為了分析海底小山丘對于會聚區形成的具體影響,圖11給出了在第一反射會聚區內(20 km)四個不同接收深度處(85,406,1008,和3021 m)的本征聲線、時間到達結構及實驗測量的時域脈沖到達結構,可見四個深度上理論計算的時間到達結構與實驗結果較符合.隨著接收深度的增加,第一會聚區內到達接收點的聲線與海底相互作用的范圍增大,聲線到達的路徑趨于復雜.在較淺的兩個接收深度上,僅有一次海底反射的聲線到達接收點,1008 m接收深度上的到達聲線包含一次海底反射和兩次海底反射聲線,其中一次海底反射聲線分兩次集中到達,多途結構相對復雜.在接近海底的3021 m接收深度上,除了海底反射聲線,還有直達聲線到達接收點.直達聲線的能量損失較小,其幅值遠大于其他路徑到達聲線,也大于其他接收深度,因此20 km海底附近的傳播損失小于其他深度.

圖11 第一海底反射會聚區不同接收深度本征聲線和時間到達結構比較 (a)85 m接收深度;(b)406 m接收深度;(c)1008 m接收深度;(d)3021 m接收深度Fig.11.Comparison of eigenrays and arrivals at different receiver depths in the first bottom re flection convergence zone:(a)The receiver depth at 85 m;(b)the receiver depth at 406 m;(c)the receiver depth at 1008 m;(d)for the receiver depth of 3021 m.

4 總 結

本文利用2018年4月南海聲傳播實驗數據以及同步海洋環境資料,對深海海底反射會聚區聲傳播特性進行了研究.基于拋物方程數值分析結合射線理論對實驗現象進行分析,很好地解釋了水平變化的海底地形環境下海底反射會聚區形成的機理.結果表明:直達聲覆蓋距離范圍內的海底地形變化對海底反射會聚區的形成及傳播特性具有很大的影響,在20和40 km距離附近形成兩個明顯的海底反射會聚區結構,其增益達10 dB.由于海底地形隨距離逐漸變淺,破壞了水平不變深海環境下原有的會聚區結構,折射到達的聲線路徑變小,使得對應距離下的聲場能量小于海底反射會聚區.當聲源深度與接收深度都處于相對較淺的相同深度時,隨著一次海底反射聲線海底反射能量損失的減小以及到達聲線數量的增加,第二會聚區的增益高于第一會聚區.在第一反射會聚區內,隨著接收深度的增加,聲線到達的路徑逐漸增加,聲線到達結構趨于復雜,多途效應更加明顯.此外,由于海底小山的反射作用,大角度聲線經海底反射導致部分深度上的海底反射會聚區可提前到11 km.研究結果為聲納在深海復雜地形下的應用及性能環境效應分析具有重要借鑒意義.

感謝參與2018年春季南中國海聲傳播實驗的全體工作人員,是他們的辛勤勞動為本文提供了可靠的實驗數據.

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