試論高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效實(shí)施

杜金梅

（甘肅省敦煌市敦煌中學(xué)，甘肅 敦煌）

一、高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

1.解析高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的含義

深度的對(duì)立面是淺顯，深度學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)淺層學(xué)習(xí)最大的不同在于學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)不同。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式強(qiáng)調(diào)老師的講解，認(rèn)為老師能將定理概念完整地教授給學(xué)生就算是完成了教學(xué)任務(wù)，大部分學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)也到此為止，他們甚至連知識(shí)都難以熟練掌握，更別說學(xué)習(xí)更深層次的知識(shí)，他們也缺乏繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，學(xué)生主動(dòng)地、探索性地學(xué)習(xí)知識(shí)，在學(xué)習(xí)中形成對(duì)數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生能夠利用已有的知識(shí)去探索新的問題，增強(qiáng)解題能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)要求

首先是基礎(chǔ)性要求，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的硬性條件之一是學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有明顯的遞進(jìn)性，就像爬樓梯需要一階一階前進(jìn)。例如，學(xué)生有了三角函數(shù)的概念才能繼續(xù)學(xué)習(xí)正余弦定理，深度學(xué)習(xí)的預(yù)設(shè)條件就是學(xué)生已經(jīng)有了可以繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。其次是自主性要求，數(shù)學(xué)的樂趣不像聽一首歌那樣輕易就能獲取，而需要大膽的猜想、嚴(yán)密的論證以及仔細(xì)的計(jì)算，其中需要學(xué)生克服枯燥和無聊這些負(fù)面情緒，以強(qiáng)大的自主性約束自己。然后是實(shí)踐性，“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，實(shí)踐也是檢驗(yàn)結(jié)果正確與否最有力的方式，當(dāng)然符合正確結(jié)論的實(shí)踐往往是令人愉快的。深度學(xué)習(xí)的目的是掌握知識(shí)、為我所用，在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)解決問題是學(xué)習(xí)的最高成果，具有實(shí)踐欲望的學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握會(huì)更加深入。最后是創(chuàng)造性，其實(shí)創(chuàng)造性是一種比較抽象的說法，具體來講應(yīng)該是不滿足于已有東西，希望獲得新的東西，并且能夠付諸行動(dòng)的一個(gè)過程。這些要求并不是每個(gè)學(xué)生都能具有的，需要老師多加引導(dǎo)。

二、分析高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效措施

1.增強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)

基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的支撐，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師首先要做的是，整合基本的理論概念，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為后面的深度學(xué)習(xí)提供必要的理論基礎(chǔ)。

比如在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，教師首先要做的是幫助學(xué)生理解數(shù)列概念的本質(zhì)，數(shù)列并不是一系列雜亂無章的數(shù)字，而是按照內(nèi)在關(guān)系有序排列起來的。學(xué)生在理解了這一點(diǎn)之后就能很清楚他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)就是找出已知數(shù)列的內(nèi)在關(guān)系，根據(jù)這些內(nèi)在關(guān)系處理問題。當(dāng)然，僅僅讓學(xué)生明白這些還是不夠的，還要讓學(xué)生明白，數(shù)列的本質(zhì)其實(shí)是一種比較特殊的函數(shù)。數(shù)列的內(nèi)在關(guān)系可以通過函數(shù)表達(dá)式展現(xiàn)出來，如數(shù)列中的每一項(xiàng)稱為通項(xiàng)，可表示為an；后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差稱公差，用d表示；后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)的商稱公比，用q表示；前n項(xiàng)和用Sn表示。有了這些基本的概念作為支撐，學(xué)生才能進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí)，所以深度學(xué)習(xí)的第一步是讓學(xué)生打好基礎(chǔ)。

2.調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣

興趣是最好的老師，缺乏興趣的學(xué)習(xí)很難深入下去，如果學(xué)生的興趣根本沒在課堂上，即便老師說得天花亂墜，他們也是左耳朵進(jìn)右耳朵出，不會(huì)收到很好的效果。而高中數(shù)學(xué)知識(shí)量比較大，而且多以計(jì)算和分析為主，確實(shí)比較枯燥，因此高中數(shù)學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在講課的形式上要向時(shí)代靠攏，貼近學(xué)生的生活實(shí)際。在此基礎(chǔ)上將深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)成學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們對(duì)深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，這樣才能保證學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

以數(shù)列的學(xué)習(xí)為例，教師可以利用星象導(dǎo)入，指出七大行星之間的距離符合斐波那契數(shù)列，增加數(shù)列的神秘性和美感，吸引學(xué)生的興趣。還可以拋出歷史上著名“日取其半，永世不竭”的例子，既可以引出等比數(shù)列，還能說明數(shù)列與生活結(jié)合得十分緊密，學(xué)生有了興趣，自然就會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)，主動(dòng)去探索數(shù)列中蘊(yùn)藏的各種秘密。數(shù)學(xué)其實(shí)是生活規(guī)律的抽象化，幾乎每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都能輕而易舉地在生活中找到相對(duì)應(yīng)的例子，因此學(xué)生一旦培養(yǎng)了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)也就不再枯燥了。除此之外，教師還可以針對(duì)一類典型的數(shù)學(xué)題采取一題多解的方法。例如，已知正數(shù)a，b滿足，求的最小值。

深度學(xué)習(xí)是一種新理念指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的深度和廣度非一般模式可比，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極主動(dòng)地推廣深度學(xué)習(xí)模式。無論怎樣的模式其本質(zhì)都是讓學(xué)生能夠?qū)W到知識(shí)，所以在推廣的過程中要注意方法的使用，根據(jù)實(shí)際情況實(shí)施，不能得了形式失了核心。