變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差基準(zhǔn)的選擇及點(diǎn)位穩(wěn)定性分析

楊 蕊

(浙江長(zhǎng)征職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310013)

1 概述

在自然界中普遍存在著變形現(xiàn)象，例如山體邊坡如果長(zhǎng)期處于某種荷載下，會(huì)發(fā)生變形，在變形超出一定的范圍時(shí)，會(huì)發(fā)生滑坡，崩坍等自然災(zāi)害。所謂的變形就是變形體在各種荷載的作用下，其形狀、大小及位置在時(shí)間域和空間域中的變化。在人類的各種工程建筑物中，也存在變形現(xiàn)象，利用測(cè)量與專用儀器和方法對(duì)變形體的變形現(xiàn)象進(jìn)行監(jiān)視觀測(cè)，以及時(shí)了解工程建筑物的變形大小和方向，并對(duì)這些變形信息進(jìn)行分析與解釋，對(duì)潛在的工程事故進(jìn)行預(yù)警。這對(duì)工程建筑物的施工安全和使用安全具有重要的意義。

眾所周知，要判斷變形體的變形的大小，必須要有一個(gè)參考基準(zhǔn)。如果基準(zhǔn)與實(shí)際不符，或者參考點(diǎn)位不穩(wěn)定，則可能得到錯(cuò)誤的變形量，對(duì)指導(dǎo)實(shí)際建筑物變形預(yù)警帶來(lái)災(zāi)難性后果[1]。因此，如何選取參考基準(zhǔn)及如何對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析顯得至關(guān)重要。

2 參考點(diǎn)穩(wěn)定性分析方法

2.1 平均間隙法

平均間隙法是對(duì)兩個(gè)監(jiān)測(cè)周期的監(jiān)測(cè)網(wǎng)整體檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)通過(guò)，則所有參考點(diǎn)是穩(wěn)定的；否則，參考點(diǎn)中就有不穩(wěn)定的點(diǎn)。

兩期觀測(cè)精度通過(guò)后，求出一個(gè)綜合方差估值：

(1)

其中,f為第一期第二期的多余觀測(cè)總數(shù)。

根據(jù)間隙d及其協(xié)因數(shù)陣Qd，可求得間隙d的方差估值：

(2)

其中,fd為獨(dú)立d的個(gè)數(shù)。

(3)

為了得到F組的圖形一致性指標(biāo)，作如下變換：

(4)

由此得到二次型：

(5)

2.2 單點(diǎn)位移分量法

(6)

若T>F(α,fd,∞),則認(rèn)為存在不穩(wěn)定點(diǎn)。在判別不穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

對(duì)兩種診斷方式的整體診斷準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，主要包括對(duì)膨出、凸出、影出、結(jié)節(jié)等的判斷，并結(jié)合手術(shù)治療結(jié)果判斷診斷準(zhǔn)確率。其中CT診斷的準(zhǔn)確人數(shù)為55例，診斷準(zhǔn)確率為85.94%，磁共振成像診斷的準(zhǔn)確人數(shù)為61例，診斷準(zhǔn)確率為95.31%，磁共振成像的診斷準(zhǔn)確率明顯優(yōu)于CT診斷，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05）。

(7)

ei是i點(diǎn)在某一方向上的一維位移分量，若:

(8)

則認(rèn)為i是動(dòng)點(diǎn)。如果有多個(gè)ωi滿足上式，則取最大一個(gè)作為動(dòng)點(diǎn)，將它從監(jiān)測(cè)網(wǎng)中分離出去，重新進(jìn)行整個(gè)檢驗(yàn)過(guò)程，直到檢驗(yàn)通過(guò)為止。

1)限差法。

若di<2mdi，則認(rèn)為di是由于測(cè)量誤差引起的，認(rèn)為參考點(diǎn)是穩(wěn)定的。

若di≥2mdi，則認(rèn)為di是由于變形引起的。

2)檢驗(yàn)法。

3 平差基準(zhǔn)的選擇

變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)分為兩種類型，即絕對(duì)網(wǎng)和相對(duì)網(wǎng)。絕對(duì)網(wǎng)就是有部分點(diǎn)設(shè)在變形體外的監(jiān)測(cè)網(wǎng)，這些點(diǎn)叫參考點(diǎn)；而相對(duì)網(wǎng)就是網(wǎng)的全部點(diǎn)都在變形體上的監(jiān)測(cè)網(wǎng)。下面就分這兩種情況進(jìn)行討論:

1)監(jiān)測(cè)網(wǎng)為絕對(duì)網(wǎng)時(shí)，首先選用重心基準(zhǔn)采用秩虧自由網(wǎng)平差后，利用平均間隙法來(lái)判別參考點(diǎn)的穩(wěn)定性。如果參考點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)通過(guò)后，選用固定基準(zhǔn)，利用經(jīng)典平差方法進(jìn)行平差，最后來(lái)判別監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形是由于測(cè)量誤差引起的還是由于實(shí)際變形引起的。

2)監(jiān)測(cè)網(wǎng)為相對(duì)網(wǎng)，通過(guò)穩(wěn)健迭代權(quán)平差找到一個(gè)合適的平差基準(zhǔn)。通過(guò)自由網(wǎng)平差得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的變形值，最后判定變形值是真實(shí)變形值還是觀測(cè)誤差。

4 實(shí)例分析

某廠房工地沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)，全網(wǎng)共有20個(gè)網(wǎng)點(diǎn)，其中，J1，J2為基準(zhǔn)點(diǎn)，位于離監(jiān)測(cè)點(diǎn)較遠(yuǎn)的堅(jiān)實(shí)地面上，其余18點(diǎn)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，位于兩棟廠房的墻面上，網(wǎng)點(diǎn)分布示意圖見(jiàn)圖1。由天寶電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行觀測(cè)。由于廠房處于施工階段，監(jiān)測(cè)周期較短，為一個(gè)月，現(xiàn)取兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4.1 絕對(duì)網(wǎng)平差基準(zhǔn)選擇及點(diǎn)位穩(wěn)定性檢驗(yàn)

將J1，J2看做參考點(diǎn)，判斷參考點(diǎn)在兩期觀測(cè)中是否發(fā)生變動(dòng)。在本例中采用平均間隙法，對(duì)參考點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。利用平均間隙法計(jì)算得到統(tǒng)計(jì)量T=1.093，查表得到F(0.05,1,2)=18.51,T

判定參考點(diǎn)穩(wěn)定后，全網(wǎng)采用固定基準(zhǔn)的經(jīng)典平差方法進(jìn)行平差。得出兩期監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程沉降值。將兩份數(shù)據(jù)列于下表，由表1中數(shù)據(jù)可看出，采用固定基準(zhǔn)的經(jīng)典平差方法得出的點(diǎn)位絕對(duì)沉降數(shù)值與真實(shí)值相一致，即都是下沉，且與實(shí)際沉降值的差值基本都在亞毫米級(jí)。

4.2 相對(duì)網(wǎng)平差基準(zhǔn)選擇及點(diǎn)位穩(wěn)定性檢驗(yàn)

假設(shè)上述實(shí)例中的監(jiān)測(cè)網(wǎng)為相對(duì)網(wǎng)，即把參考點(diǎn)J1，J2當(dāng)做監(jiān)測(cè)點(diǎn)處理。利用穩(wěn)健迭代權(quán)平差方法確定平差基準(zhǔn)，平差后獲得的點(diǎn)位沉降值如表2所示。

利用單點(diǎn)位移分量法對(duì)點(diǎn)位穩(wěn)定性進(jìn)行判斷。由計(jì)算得知，J1,J2的沉降量d<2md，未發(fā)生沉降；其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降中誤差md的數(shù)量級(jí)都在10-4，而沉降量d在10-2～10-3之間，d>2md，故都是真實(shí)沉降量，這與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果一致。

表1 真實(shí)點(diǎn)位沉降量與固定基準(zhǔn)平差得出點(diǎn)位沉降量(一) mm

表2 真實(shí)點(diǎn)位沉降量與固定基準(zhǔn)平差得出點(diǎn)位沉降量(二) mm

5 結(jié)語(yǔ)

本文論述了兩種情況下，平差基準(zhǔn)選擇的問(wèn)題及點(diǎn)位穩(wěn)定性分析，結(jié)論如下：

1)對(duì)于絕對(duì)網(wǎng)，選擇經(jīng)典平差便可得到與實(shí)際相一致的沉降值；對(duì)于相對(duì)網(wǎng)，通過(guò)穩(wěn)健迭代計(jì)算找到一個(gè)符合實(shí)際的平差基準(zhǔn)后，也可以得到與實(shí)際觀測(cè)一致的沉降值。實(shí)際布網(wǎng)時(shí)，盡量采用絕對(duì)網(wǎng)的布網(wǎng)模式，可以得到最佳的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

2)由于判斷點(diǎn)位穩(wěn)定性的方法都是建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，有可能判斷出與實(shí)際不符的結(jié)果。進(jìn)行點(diǎn)位穩(wěn)定性分析時(shí)采用多種方法進(jìn)行對(duì)比分析，提高參考點(diǎn)位穩(wěn)定性分析的可靠性。本文經(jīng)過(guò)實(shí)踐得出在絕對(duì)網(wǎng)中采用固定基準(zhǔn)平差，采用平均間隙法進(jìn)行點(diǎn)位穩(wěn)定性分析；在相對(duì)網(wǎng)中采用穩(wěn)健迭代權(quán)法找到平差基準(zhǔn)，采用單點(diǎn)位移分量法進(jìn)行點(diǎn)位穩(wěn)定性分析可以得到與實(shí)際最為符合的監(jiān)測(cè)結(jié)果。