零極距電槽最佳電極周期的估算

阮興祥，高國泉，朱萬鋒

(浙江閏土股份有限公司，浙江 紹興 312369）

0 前言

在氯堿生產(chǎn)中，電槽的電極是有一定壽命的，到時(shí)需要更換，我們將電極的壽命周期稱為電極周期。一般供應(yīng)商要求生產(chǎn)企業(yè)的電極周期為8年左右[1]，以一個(gè)電極周期對2個(gè)離子膜周期計(jì)算，相應(yīng)的膜周期為4年左右。但這是供應(yīng)商的一般要求，有廠家只用到6年多的，也有將電極用到10年的。這里計(jì)算的是到底多長的電極周期才是最合理。自然，所謂最合理是指生產(chǎn)單位堿的成本最低。而堿的成本在電流一定、但電極周期變化的情況下，原輔材料、工資、維修費(fèi)用、銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用、動力電等成為了固定成本，而電費(fèi)、電解槽及離子膜等成為了可變成本，本文以浙江閏土新材料公司在使用的氯工程公司的電槽及杜邦公司的離子膜為基礎(chǔ)，且大多數(shù)據(jù)來自氯工程公司n-Bitac電槽和浙江閏土新材料有限公司的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。通過計(jì)算這三項(xiàng)可變成本來估算最佳電極周期。

在作估算前，還有一些前提或假設(shè)：

（1）計(jì)算的電極周期內(nèi)陽極活性涂層不低于電極所需的最低要求。這是很重要的，一旦陽極失去了活性，其槽電壓將急劇上升，再討論就顯得毫無意義！也就是計(jì)算期不發(fā)生電極電壓急劇上升的情況。

（2）無論是槽電壓的上升還是電流效率的下降，實(shí)際生產(chǎn)中不可能是線性關(guān)系，但作為估算，下面的計(jì)算中還是假定它們均為線性上升或下降的。

（3）兩個(gè)電極周期更換槽框，這也是較大的一筆費(fèi)用，絕大多數(shù)廠家也是這么做的。

1 電極對槽電壓上升的貢獻(xiàn)估算及估算誤差帶來的計(jì)算誤差

無論是陰極還是陽極，隨著電槽的運(yùn)行時(shí)間增長，均會有“劣化”現(xiàn)象，即電極的電壓會上升，但具體是多少就比較難了，這不僅有電極材料的本身因素，還與電流密度、開停車次數(shù)、堿濃度、運(yùn)行工藝參數(shù)、鹽水質(zhì)量等諸多因素相關(guān)，所以很難有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，且這一數(shù)據(jù)還可能（或許肯定）是非線性的。氯工程公司給出了其n-Bitac電槽的一個(gè)保證數(shù)據(jù)：在80℃槽溫、6 kA/m2電密、生產(chǎn)32%堿、陽極鹽水濃度18%的條件下，兩電極的單元槽電壓上升不高于30 mV。這一數(shù)據(jù)不能作為實(shí)際數(shù)據(jù)，一份不公開的內(nèi)參資料上顯示，我國日前每年兩電極的電壓上升約為15 mV，而浙江閏土新材料公司4年運(yùn)行下來，電槽的平均單元槽電壓每年在50～60 mV之間，所以一般認(rèn)為電極的電壓上升在10～15 mV/y之間[2]，下面先估算一下，如果電槽的平均單元槽電壓每年上升50 mV不變（膜周期內(nèi)），電極分別上升10 mV與20 mV對噸堿電耗的影響：

這里以除上面的假定外，還以4年換膜、8年換電極的條件進(jìn)行對比，由于運(yùn)行時(shí)間、電流密度均假設(shè)一樣，所以堿產(chǎn)量是一樣的，故只需要計(jì)算直流電耗的差別。

而兩種情況下的單元槽電壓會有所不同，設(shè)第一年為2.98 V（初設(shè)值與計(jì)算結(jié)果無影響），17500 A（滿負(fù)荷），年平均運(yùn)行8000 h，則8年的單元槽電壓如表1。

表1 兩種情況下的8年的平均槽電壓估算

可以看出前4年是一樣的，這樣很容易計(jì)算出兩種情況下一個(gè)單元的直流電總耗分別為：

3.444 ×106kwh 和 3.4664×106kwh，誤差約0.65%。

對以上的計(jì)算結(jié)果有必要做出說明：

（1）可以看出每年電極升高越小越省電，這是在每年總電壓上升一定的前提下的結(jié)果。

（2）從氯工程的多個(gè)用戶反饋的數(shù)據(jù)來看，年電極電壓的上升，大多在10 mV左右的為多，所以后面的計(jì)算中，仍以10 mV為假定數(shù)據(jù)。

（3）之所以要對本節(jié)進(jìn)行估算，是因?yàn)閷Υ蠖鄶?shù)企業(yè)來講，槽電壓的上升是能測的，但具體多少是電極引起的就比較困難了。因?yàn)楹竺娴挠?jì)算中采用電極電壓每年上升10 mV這個(gè)假定數(shù)，所以先對這一數(shù)據(jù)的假定造成的誤差而造成的計(jì)算有一個(gè)心理準(zhǔn)備，或者說做到心中有數(shù)。

2 電槽的成本

電槽包括電極和槽框兩部分，電極的成本比較簡單，但這里有兩個(gè)原則，即：

（1）兩個(gè)膜周期更換一次電極；

（2）四個(gè)膜周期更換槽框（同時(shí)也換電極）。

至于有的公司不實(shí)行以上方法則不在本節(jié)討論中。

2.1 槽框成本

設(shè)電極周期為 y（年），則膜周期為 y’，y=2y’，這樣兩個(gè)電極周期內(nèi)需要1個(gè)新槽和一個(gè)新電極，槽框周期為 2 y（年）。

設(shè)每個(gè)新槽框的除稅價(jià)為M1。但它是一次性投入，需要計(jì)利息，以年利率5%計(jì)算，因本金每年減少1/n，所以利息是一個(gè)等差數(shù)列：

一個(gè)槽框能用2個(gè)電極周期，故1個(gè)電極周期內(nèi)新槽框的總成本為：

R1=M1/2+M1y×（1+0.5/y）/40

2.2 電極成本

設(shè)一個(gè)單元的陰陽極除稅價(jià)為M2，也是一次性投入，一個(gè)電極周期內(nèi)的利息為：

Sn=M2/20×（1+1/n）×n/2=M2（1+1/y）y/40

一個(gè)電極周期電極總成本為

R2=M2+M2（1+1/y）y/40

2.3 電槽總成本

Mc=R1+R2=M1/2+M1y×（1+0.5/y）/40+M2+M2（1+1/y）y/40

=0.5M1+M2+（M1+M2）y/40+（0.5M1+M2）/40…（1）

3 膜的成本

膜的成本總的趨勢的質(zhì)量越來越好，價(jià)格越來越低，設(shè)一張膜（加上墊片等附件）的除稅價(jià)為M3，在1個(gè)膜周期（即半個(gè)電極周期）內(nèi)的利息為

Sn=M3/20×（1+1/n）×n/2=M3×y（1+2/y）/80

由于一個(gè)電極周期用2張膜，所以膜的總成本為：

4 交流電耗

4.1 均電流效率

設(shè)起始電流效率（或簡稱電效）為0.965，每年下降x，且電效的下降為線性，又假設(shè)兩個(gè)膜周期的電效相同，則運(yùn)行 y′年后，電效 η=0.965-xy′，周期內(nèi)平均電效

4.2 平均槽電壓

4.2.1 電極因素

因假定電極對槽電壓的上升為線性，設(shè)每年上升V1’，則電極周期末共上升yV1’，即一個(gè)膜周期內(nèi)的平均上升量為0.5 yV1’。

4.2.2 膜因素

因假定膜對槽電壓的上升為線性，設(shè)每年上升V2’，則一個(gè)膜周期末共上升0.5yV2’，即平均上升量為0.25 yV2’

4.2.3 一個(gè)電極周期內(nèi)的平均槽電壓

式中V0為新槽起始槽電壓。

5 電極周期內(nèi)噸堿電耗

5.1 電極周期單元堿產(chǎn)量

設(shè)平均電流 I（kA），年運(yùn)行 8000 h，平均電效ηy，運(yùn)行y年的單元堿產(chǎn)量為：

5.2 電極周期內(nèi)一個(gè)單元的總交流電耗

電流 I（kA），年運(yùn)行 8000 h，平均槽電壓 Vy，變電效率和整流效率均為0.98，運(yùn)行y年的總交流電耗為：

5.3 電極周期內(nèi)噸堿電耗

從上面可以得出一個(gè)電極周期內(nèi)噸堿電耗為：

PT=P/W=8330IyVy/11.936Iyηy=697.88Vy/ηy， 再代入上述（3）、（4）、（5）式，得：

6 最佳電極周期的估算

6.1 噸堿總費(fèi)用的估算

6.1.1 電費(fèi)

設(shè)噸堿電費(fèi)為Y1（元/t），企業(yè)電價(jià)為m元/kwh（除稅價(jià)），則噸堿電費(fèi)為：

6.1.2 噸堿電槽和膜費(fèi)用

這兩項(xiàng)又可以合在一起，設(shè)每噸堿兩項(xiàng)的費(fèi)用為 Y2，代入（1）、（2）、（5）和得：

6.1.3 噸堿三項(xiàng)總費(fèi)用

Y=Y1+Y2

6.2 已知條件下最佳周期的估算

從公式（8）、（9）可以看出要計(jì)算費(fèi)用，即使m、M1、M2、M3均確定，還有 V0、y、V1′、V2′、I和 x 共6 個(gè)變量，而我們想求的是在 I、V0、V1′、V2′和 x 共5個(gè)數(shù)據(jù)確定的情況下，y為多少時(shí)，M達(dá)最小值。

理論上，由上述公式直接可以計(jì)算出最佳周期，即求出M對y的導(dǎo)數(shù)為0就是最佳周期，但因?yàn)樗旧硎菑?fù)合函數(shù)，解出來并不容易，所以我們這里用圖表法，I、V0、m、V1′、V2′共 5 個(gè)數(shù)據(jù)中，I取滿負(fù)荷的17.5 A，其余采用浙江閏土新材料有限公司的實(shí)際值或估計(jì)值，而x則考慮用0.004、0.006、0.008 和 0.01 四種情況。

浙江閏土新材料有限公司經(jīng)過3年多的運(yùn)行和檢測，得到以下數(shù)據(jù)：

I=17.5時(shí)，V0=2.9681）開車第三天實(shí)測后校正值）

m=0.527（除稅價(jià)，下同）

V1’+V2’=0.053;設(shè) V1’=0.01，則 V2’=0.043

另外，設(shè) M1=95000，M2=18000，M3=9500[注1]

表 2 是 x分別為 0.004、0.006、0.008 和 0.01的噸堿三項(xiàng)總費(fèi)用計(jì)算值：

表2 不同電極周期下噸堿的三項(xiàng)總費(fèi)用

為了更直觀，圖1是x分別為0.04、0.06、0.08和0.1時(shí)的三項(xiàng)目總成本（即費(fèi)用）曲線圖。

圖1 四種情況下的三項(xiàng)總成本價(jià)格曲線圖

6.3 分析

從表2和圖1中可得到以下初步結(jié)論：

（1）電槽管理得越好，年電效下降得越慢，則合理的電極周期會更長，但超過8年就不合適了；

（2）負(fù)荷不足，年堿產(chǎn)量變小，電極、膜兩項(xiàng)的絕對成本不變、相對成本變高，而電的成本因電流密度變小，單元槽電壓變小，絕對成本也變小、相對成本則更小了，所以合理的電極周期會變長；

（3）最佳電極周期要達(dá)到8年，電槽運(yùn)行要相當(dāng)好，比如年電效下降在0.4%左右，而目前我國大多企業(yè)可能無法做到。

6.4 思考

那么，為什么會普遍認(rèn)為8年的電極周期是合理的呢？原因可能是：

（1）眾所周知，中國的離子膜燒堿技術(shù)，大多來自日本，而日本的氯堿生產(chǎn)與中國相比又有所不同：

（a）日本的峰谷電價(jià)比中國差距更大，所以多數(shù)電流白天開得很小，晚上開得很高，如同樣采用n-Bitac日本東槽公司，電密為白天3 kA/m2，晚上7 kA/m2，但平均電密僅為4.677 kA/m2，相當(dāng)于15288 A的電流，遠(yuǎn)未達(dá)到滿負(fù)荷操作；

（b）日本企業(yè)的管理水平高于中國，所以其鹽水質(zhì)量好于一般的中國企業(yè)，且它們的停車次數(shù)也少，這樣的結(jié)果自然是電槽的電效下降速度更慢。

以上2點(diǎn)，均能使噸堿成本中電的比重下降，從而導(dǎo)致最佳電極周期延長。

（2）許多企業(yè)是從非零極距電槽過來的，即從相對的低電密過來，對零極距的高密度電流還較少進(jìn)一步的系統(tǒng)總結(jié)。

（3）按目前的產(chǎn)能過剩的現(xiàn)狀，恐怕許多企業(yè)是開不足的，即在低電密下運(yùn)行。

（4）以前電槽和離子膜價(jià)格昂貴，或許也是原因之一。

6.5 低電密下的最佳周期的估算

既然有上面的思路，我們不妨再計(jì)算一下要滿負(fù)荷80%（14 kA）的情況下會是什么結(jié)果?

I=14時(shí)，V0=2.8966（開車第二天實(shí)測后校正值）

m=0.537（除稅）

V1′+V2′=0.047;設(shè) V1′=0.01，則 V2′=0.037

由于低電流運(yùn)行，取x=0.04

代入式（8）、式（9）得計(jì)算數(shù)據(jù)見表 3：

表3 在14 kA電流、x=0.004條件下各電極周期的噸堿總費(fèi)用

對表3與表2相同的電效降率、電流分別為17.5 kA、14 kA兩種情況作圖如下：

圖2 兩種電流下的總成本價(jià)格曲線圖

對比可得出以下結(jié)果：

（1）低電流運(yùn)行盡管電費(fèi)能節(jié)約，但電極、膜等費(fèi)用明顯上升了，兩項(xiàng)合計(jì)，似乎滿負(fù)荷操作不是最合理的，當(dāng)然負(fù)荷不同時(shí)，因產(chǎn)量有變化，人工費(fèi)用、動力電、維修費(fèi)用、管理費(fèi)用等均成為了可變成本，雖然也能估算，但不在本文的范圍內(nèi)，這里就不再評估了。

（2）在約滿負(fù)荷80%的電密下運(yùn)行，最佳電極周期超過了8年。

（3）如果膜價(jià)更高，負(fù)荷更低，最佳電極周期將可能更長。

6.6 換個(gè)角度的設(shè)想

由上面的計(jì)算結(jié)果大致可以肯定，電費(fèi)、槽+電極和膜這三項(xiàng)費(fèi)用中，電費(fèi)無疑是最大的，槽+電極次之，膜最小。既然如此，那么在滿負(fù)荷的前提下，能不能改電極周期為9年，中間更換3次膜，估算一下三項(xiàng)總費(fèi)用結(jié)果又會如何？當(dāng)然這只是一種設(shè)想，是否該用于實(shí)際生產(chǎn)另當(dāng)別論。

這次計(jì)算的主要數(shù)據(jù)仍沿用前面數(shù)據(jù)：

I=17.5時(shí)，V0=2.9681

m=0.537（除稅）

設(shè) V1′=0.01，V2′=0.043

y=9，所以槽+電極的成本用式Mc=60257+2564.1y（1+0.5/y）計(jì)算得：

Mc=85584

而膜成本就不能用式（2）了，一張膜的成本為8547×0.05×（1+1/n）×n/2，這里 n=3，所以 3 張膜的總成本為 Mm=3×8547×[1+0.05×（1+1/3）×3/2]

Mm=28205

平均電流效率用（3）式中 ηy=0.965-1/2x y′，y′=3 得：ηy=0.965-0.5×0.004×3=0.959

平均槽電壓（這里不再推導(dǎo)公式，直接計(jì)算）：

起始：V0=2.9681；

3 年末：V3=2.9681+3×0.01+3×0.043=3.1091

6 年末：V3=2.9681+6×0.01+3×0.043=3.1391

9 年末：V3=2.9681+9×0.01+3×0.043=3.1691

所以平均槽電 壓 Vy=[（2.9681+3.1091）/2+（3.1301+3.1091）/2+（3.1301+3.1691）/2]/3

=3.1056

9 年的單元堿產(chǎn)量為 W=1.492×I×8000×y×ηy/1000=11.936Iyηy

=1902.84 t

9年單元的總交流電耗根據(jù)式（6）

P=8330IyVy=8330×17.5×9×3.1056

=4074470 kwh

9 年的總電費(fèi)：407740×0.537=2187990

三項(xiàng)總費(fèi)用：2187990+85584+28205

=2301779

三項(xiàng)噸堿成本：M=2301779/1902.84

=1209.65元/t

這一數(shù)據(jù)不但小于表2中的最小數(shù)（1258.58）， 也小于表 3 中的最小數(shù)據(jù)（1248.31），這一計(jì)算結(jié)果表明，至少在理論上，9年換電極+3年換膜是可行的。

7 小結(jié)

通過以上的計(jì)算，我們對目前價(jià)格下的零極距電槽電極周期作以下建議：

（1）對大多數(shù)不是滿負(fù)荷生產(chǎn)的企業(yè)，包括采用峰谷調(diào)節(jié)的企業(yè)，8年的電極周期仍是較合適的，但超過8年就不合適了。

（2）對基本滿負(fù)荷生產(chǎn)的企業(yè)，電極周期以7年左右較為合適，槽電壓升得快的可考慮6年。

（3）如電極劣化在可控范圍內(nèi)，或9年內(nèi)電極的過電位不發(fā)生急劇上升的情況，可考慮采用9年換電極、每3年換一次膜的方法。

（4）如企業(yè)資金允許，設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)放大電解產(chǎn)能，使電槽在稍低電密下運(yùn)行，可能也是一種降低成本的方法之一。

[注 1]本文的 M1、M2、M3為大致價(jià)格，非真實(shí)價(jià)，每個(gè)廠家在計(jì)算時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況作調(diào)整。