新型空間雙模式核熱推進系統熱力學性能研究

李 強，李家文，王 戈，屈兀波

(1.北京航空航天大學 宇航學院，北京100191； 2.北京控制工程研究所，北京100191)

0 引言

隨著人類航天科技的進步，人類航天活動的范圍也在日益增大。在深空探測和載人航天領域，當前所使用的推進方式主要是傳統的化學推進和基于太陽能的電推進。這兩種推進方式都存在一定不足之處。隨著人類深空探測活動的范圍和規模不斷擴大，這兩種推進方式逐漸難以滿足任務的要求[1-2]。

核熱推進系統采用核裂變反應堆代替傳統液體火箭發動機的燃燒室，利用核裂變反應的能量加熱氣體工質，最后高溫氣體工質從噴管排出產生推力[2]。因其具有推力大、比沖高、工作時間長的優點，被美國和俄羅斯等國列為載人登陸火星和深空探測的可行推進系統方案[3-4]。

近年來，美國提出了雙模式核熱推進系統的概念，在推進系統關機時，利用閑置的核裂變反應堆產生的能量進行發電，可以用于滿足航天器系統的能源需求[5]。對于載人登陸火星任務而言，此種雙模式核熱推進系統是合適的選擇之一[6-7]。

國外對雙模式核熱推進系統進行了一定的研究，美國[8]和韓國[9]等國均設計了相應的雙模式核熱推進系統，其發電模式大多是基于布雷頓回熱循環建立。國內在這一領域研究則較少。本文結合國外設計經驗，首先闡述了雙模式核熱推進系統的組成和工作原理。并采用了一種新式再回熱布雷頓循環作為雙模式核熱推進系統發電模式的循環方案，針對其展開熱力學性能研究工作。

2 雙模式核熱推進系統

2.1 系統組成

雙模式核熱推進系統，具有兩種不同的工作模式，根據工作要求不同，可以工作在不同模式下。以載人登陸火星任務為例，在軌道轉移等需要推力的工況下，系統工作在推進模式下；在航天器穩定航行工況下，利用閑置反應堆可以進行發電模式工作。雙模式核熱推進系統主要由反應堆系統、推進劑貯箱、渦輪泵系統和布雷頓循環系統組成。

在推進模式工作時，反應堆系統工作在較高的功率輸出工況下；在發電模式工作時，反應堆系統工作在中低功率輸出工況下。同時為了盡可能提高核熱推進系統的比沖，工質一般選用氫和氦這種分子量較小的分子。本文主要針對液氦這種工質作為發電循環的分析對象。

2.2 工作原理

圖1(a)所示為推進模式的工作原理，工質從貯箱流出經過泵增壓過后，進入噴管再生冷卻通道受熱，隨后進入反應堆控制棒冷卻反應堆身部。工質從控制棒流出后全部進入渦輪膨脹做功，帶動離心泵工作。工質從渦輪排出后全部進入反應堆燃料單元受熱，最后進入噴管膨脹做功產生推力。

圖1(b)為發電模式工作原理圖，發電模式采用了布雷頓循環作為循環方式，同時和推進模式共用反應堆系統。工質經過壓縮機壓縮后，進入回熱器同渦輪廢氣換熱，隨后進入反應堆受熱，最后進入渦輪膨脹做功，帶動壓縮機工作同時輸出功率。

圖1 雙模式核熱推進系統Fig.1 Bimodal nuclear thermal propulsion system

3 循環及模型建立

3.1 再膨脹布雷頓回熱循環

Goodarzi[10]提出了一種新型再膨脹布雷頓回熱循環，本文利用以此循環為基礎建立了用于空間雙模式核熱火箭發動機發電模式的再膨脹空間布雷頓回熱循環。如圖2(a)所示：1-2為壓縮機壓縮工質過程；2-3和5-6為工質通過回熱器與一級渦輪出口工質交換熱量的過程；3-4為工質通過高溫換熱器從反應堆熱管吸收熱量的過程；4-5和6-7分別為一級和二級渦輪絕熱壓縮過程；7-1則為工質通過低溫換熱器與輻射散熱器冷管換熱的過程。最終余熱通過輻射散熱器排出到宇宙空間中。

圖2 再膨脹空間布雷頓回熱循環及其T-S圖Fig.2 New re-expansion space Brayton regenerative cycle and its T-S scheme

3.2 循環分析模型

圖2(b)為根據3.1節所述的再膨脹布雷頓回熱循環所建立的循環T-S圖，可以對循環展開熱力學分析。

為簡化問題，將反應堆中的熱管和冷卻器中的冷管當作熱導率恒定同時換熱速率無限大的換熱器。基于LMTD方法，可以得到熱管和冷管的換熱方程：

Q=UAψΔTm

(1)

式中換熱速率無限大意味著ψ=1，所以被熱管和冷管吸收傳遞的熱量可以表示為：

Qh=(UA)h(TH0-TH1)

(2)

Qc=(UA)c(TL2-TL1)

(3)

經高溫換熱器(hhe)流入循環系統的熱量可以表示為：

Qh=εhhemcp(TH1-T3)

(4)

(5)

經低溫換熱器(che)流入循環系統的熱量可以表示為：

Qh=εchemcp(T7-TL2)

(6)

(7)

對于壓縮機組件，有：

wc=m(h2-h1)

(8)

(9)

式中π為循環增壓比。

(10)

對于換熱器組件，有：

(11)

h5-h6=h3-h2

(12)

對于渦輪組件，有：

wt1=m(h4-h5)

(13)

wt2=m(h6-h7)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

對于輻射散熱器，根據斯忒藩—玻爾茲曼定律有：

Qc=σεAr(TL1-TL0)

(19)

式中：σ為 斯忒藩—玻爾茲曼常量；Ar為輻射散熱器面積；ε為輻射散熱器黑度。

在設計工況下假定第一級渦輪功率輸出滿足壓縮機功耗需求，則有：

wc=wt1

(20)

根據循環壓力平衡關系，可以得到：

π=πt1πt2

(21)

定義循環增溫比為工質循環最高溫度與最低溫度的比值：

(22)

本文選用液氦作為雙模式核熱推進系統發電模式下的工質。在壓力小于2 MPa,溫度高于400 K的情況下，氦工質可以當成理想氣體來處理[11]。

3.4 初始設計參數

根據文獻[12]和[13]，給定空間雙模式核熱推進系統發電模式下部分初始設計參數，如表1所示。

表1 初始設計參數

4 循環計算及研究

4.1 設計點計算結果

針對3.4所給的初始參數，分別對再膨脹布雷頓回熱循環和基本布雷頓回熱循環進行了熱力學性能計算，得到結果如表2所示。

從表2中可以看出，在相同設計條件下，再膨脹布雷頓回熱循環的吸熱量、放熱量遠小于基本布雷頓回熱循環，而輸出功率卻達到了基本循環的77%，同時其效率比基本循環高出了7%。

表2 循環參數計算結果對比

對于航天器而言，為了增加有效載荷質量，需要對系統的體積和質量進行嚴格控制。在給定初始設計條件下，由于再膨脹循環在回熱后再膨脹做功，導致整個循環的吸熱量和放熱量均減小，所需的反應堆和輻射散熱器管路面積均會有所減小。

4.2 變參數計算結果

為了對兩種循環方式進行進一步對比分析，在不同循環增溫比τ和增壓比π條件下兩種循環的參數進行詳細計算分析。通過對仿真程序進行調試，確定了循環增溫比和循環增壓比的取值范圍：

2≤τ≤5.5

3≤π≤12

圖3所示為兩種循環效率隨循環增溫比和增壓比的變化情況。在同一增壓比下，隨著循環增溫比的增加，兩種循環的效率均逐漸增加，同時增加趨勢逐漸變緩；隨著增壓比的增加，兩種循環可以工作的增溫比的區間逐漸變小，再膨脹布雷頓回熱循環在高增壓比下的可以工作的增溫比區間略大于基本布雷頓回熱循環。在同一循環增溫比下，隨著增壓比的增大，系統循環效率迅速減小。

圖3 循環效率Fig.3 Cycle efficiency

兩種循環輸出功率隨循環增溫比和增壓比的變化趨勢如圖4所示。隨著循環增溫比的增加，兩種循環的輸出功率均逐漸增加；而隨著增壓比的增加，兩種循環的輸出熱功率同樣為增加趨勢。對于再膨脹布雷頓回熱循環，增壓比越高，輸出功率隨著增溫比變化的幅度越大。再膨脹布雷頓回熱循環熱功率水平在大部分區間要低于基本循環，但是其效率則始終高于基本布雷頓回熱循環效率。

圖4 循環輸出功率Fig.4 Cycle output power

圖5為兩種循環吸熱量隨循環增溫比和增壓比的變化情況。隨著循環增溫比的增加，再膨脹布雷頓回熱循環的吸熱量僅有微小增加，基本回熱布雷頓循環的吸熱量則迅速增加。而隨著循環增壓比的增加，兩種循環的吸熱量均有很大幅度增加。

圖6所示為兩種空間發電循環對應的輻射散熱器面積隨著循環增溫比和增壓比的變化情況。隨著增壓比的增大，兩種循環輻射散熱器的面積均呈

現增大趨勢；對于基本循環，由于吸熱量和效率隨增溫比增加的變化趨勢大致相同，循環增溫比的增大對散熱器面積帶來的增加很小。對于再膨脹布雷頓回熱循環而言，循環增溫比增加帶來循環效率的增加比例超過了循環吸熱量的增加比例，因此系統散熱量隨著增溫比的增加反而略有減小，進而使輻射散熱器面積略有減小。

圖5 循環吸熱量Fig.5 Cycle heat absorption

圖6 輻射散熱器面積Fig.6 Area of heat radiator

通過上述計算分析，對于再膨脹布雷頓回熱循環，其最佳工作增溫比和增壓比應保證輸出功率和基本布雷頓回熱循環相近，同時效率保持一個較高的水平。最終確定其最佳工作增壓比應在3～6之間，循環增溫比應在3～4之間。

4.3 壓比分配對循環工作參數影響

在前面計算過程中，設定了壓縮機耗功和第一渦輪輸出功率平衡，沒有對兩級渦輪壓比分配對循環參數的影響進行研究。本節引入渦輪膨脹分級比γp的概念，根據式(21)可以定義γp如下：

(23)

(24)

通過計算得到了循環效率、輸出功率、吸熱量和散熱器面積隨膨脹分級比的變化情況分別如圖7和圖8所示。隨著二級渦輪的壓比的逐漸增大，循環吸熱量和散熱器面積均逐漸減小，有助于減輕整個航天器的體積和質量。

π=3時，循環在膨脹分級比為0.83時效率最高，左極值處功率最大；π=6時，循環在膨脹分級比為1.05時效率最高，在循環增溫比分別為3和4時，膨脹分級分別為0.73和0.49時對應輸出功率最高。

因此隨著循環壓比的增大，使得循環效率和輸出功率最大的渦輪膨脹分級比會從左極值逐漸向右移動。這也證明新循環可以同時在輸出功率和效率上都優于基本循環，可以作為雙模式核熱推進系統發電模式的備選方案。

圖7 效率和散熱器面積隨膨脹分級比變化趨勢Fig.7 Variation of efficiency and radiator area with γp

4.4 系統對比分析

為了對再膨脹循環對系統的體積和質量上的影響進行進一步分析，根據前兩小節計算結果，選擇π=6，τ=3和γp=0.73的工況對基本循環和再膨脹循環展開對比分析。

參考文獻[14]，為了對循環所需的體積和質量進行分析，給出了反應堆熱管、高溫換熱器、低溫換熱器和冷卻器冷管對應的導熱率：

UH=Uhhe=Uche=UL=500 W/(m2K)

計算得到新舊兩種循環換熱器面積、散熱器面積、渦輪功率、壓縮機功率和輸出功率如表3所示。

圖8 輸出功率和吸熱量隨膨脹分級比變化趨勢Fig.8 Output power and heat absorption variation with γp

參數基本循環再膨脹循環反應堆熱管面積/m20.516 90.386 4高溫換熱器管路面積/m233低溫換熱器管路面積/m22.42.4冷卻器冷管面積/m27.149 43.738 2輻射散熱器面積/m22 490.51 639.5一級渦輪功率/kW232.50173.77二級渦輪功率/kW-72.423壓縮機功率/kW209.89209.89輸出功率/kW22.6135.956

計算結果表明，再膨脹循環在反應堆熱管面積、冷卻器冷管面積和輻射散熱器面積上均小于基本循環，尤其是輻射散熱器面積要遠小于基本循環。

基本循環渦輪功率為232.50 kW，再膨脹循環兩級渦輪功率246.19 kW，功率基本相同，根據參考文獻[15]總結的渦輪質量估算經驗公式，在壓比和流量相同的情況下，兩者質量相差不大。

經過初步分析可以認為再膨脹循環同基本循環相比，渦輪系統的質量不會有較大的增加，而散熱器、冷管和熱管面積均有大幅度減小。采用新循環得到的效率增加和散熱器面積減小的收益要大于可能造成的系統質量小幅度增加的帶來的不利影響，可以運用在航天器系統中。

5 結論

本文針對基于再膨脹布雷頓回熱循環的雙模式核熱推進系統發電模式工況展開熱力學循環研究工作，得出了以下結論：

1)提出將再膨脹布雷頓回熱循環應用到雙模式核熱推進系統發電模式工作中，建立了熱力學性能仿真模型。對給定初始設計條件下的循環熱力學性能進行了計算，結果表明：再膨脹布雷頓回熱循環的吸熱量和放熱量分別僅為基本循環的64%和56%，其輸出功率卻達到了基本循環的77%，效率比基本循環提高了7%。

2)循環增溫比的增大會提高再膨脹布雷頓回熱循環的效率、功率和吸熱量，系統放熱量則略有降低，因此輻射散熱器面積呈略微減小趨勢。循環增壓比的增大會降低循環效率，而系統功率、吸熱量和散熱器面積均會增加。

3)循環增壓比為3時，膨脹分級比為0.83時循環效率達到最大值，輸出功率在左極值處最大；循環增壓比為6時，膨脹分級比為1.05時循環效率達到最大值，增溫比為3和4的情況下輸出功率最大時對應的膨脹分級比分別為0.73和0.49。

4) 在合理設計條件下，新循環能夠同時在輸出功率和效率上都優于基本循環，對應的吸熱量和散熱器面積卻更小，可以作為雙模式核熱推進系統發電模式的備選方案。

展望：本文主要針對新型循環的熱力學性能展開分析研究，并對采用新循環的效益進行了初步分析，后續研究可以針對采用新循環后系統質量和體積等展開精確計算，研究新循環帶來的具體收益和弊端并加以權衡。