小學數學運用轉化思想的具體課例分析

劉東蘭

摘 要：數學問題的解決過程，實際上是把未知的、較難的問題轉化為自己比較熟悉的問題，從而解決該問題的一個過程。在小學數學教學中滲透轉化思想是提高教學質量的一種有效手段。

關鍵詞：小學數學;轉化;課例

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：要使學生獲得社會生活和進一步發展所必需的四基，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。數學課程不僅包括數學的結論，也包括數學結論的形成過程和所運用的思想方法。因此，在平時的教學過程中，我們要結合教學內容，適時適當地滲透數學思想方法，潛移默化地提高學生運用數學思想方法解決問題的能力，從而提高課堂效率。

一、在推理中感受轉化思想

推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維形式。教師應根據小學生的思維特點，通過組織操作性強的探索活動，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略，感受解決問題策略的多樣性和優化思想，培養觀察、分析、邏輯推理的能力。

例如，數學實踐活動“找次品”，是讓學生經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。待測物品數量在不斷增加，學生每次都要反復地進行“如果平衡，那么……”“如果不平衡，那么……”的邏輯推理過程。但當物品數量比較多時，步驟就相應增加，每次學生都把過程說一遍，并要考慮全面，很容易表述不清。比如研究“9個”時，可以分成（3，3，3），學生可以利用先前研究過在“3個”中找次品需要一次的結論來繼續學習。學生可以說“如果平衡，要在3個里面繼續找，3個中找需要一次，累加為兩次找到次品;如果不平衡，也要從3個里面繼續找，3個中找需要一次，累加為兩次找到次品”;也就是說要想研究“9個”可以轉化為在“3個”中找。比如研究“27個”可以轉化為“9個”，這樣可以比較簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了然。

二、在計算中感受“轉化”思想

在數學計算教學中經常有較復雜的計算，其實復雜的計算都是由簡單的計算疊加而成的，所以在教學中，我們要善于引導學生觀察、總結，從而運用轉化的方法將復雜的問題迎刃而解。

例如，計算： + + + +…+

這是一道六年級數學題。大多數學生會想到用通分的方法來解決，但是他們肯定不會這樣做，原因很簡單，如果通分的話太麻煩。此時根據題中分子、分母的特點進行“拆項”，即： = - = ， = - = ，引導學生這樣的“拆項”，把這道題就轉化為：

+ + + +…+

=（ - ）+（ - ）+（ - ）+（ - ）+…+（ - ）

= -

=

這樣“拆項”后，從第二項開始，一減一加相鄰兩個數相互抵消，最后剩下 - = ，從而巧妙地解決問題。

三、在點撥中進行轉化

轉化是學習數學的一個重要方法，所以在教學中要靈活運用轉化的方法。

例如：媽媽的身高165厘米，小明的身高是媽媽的 ，小明的身高是多少厘米？

對于六年級的學生解答這道題沒有困難，可是對五年級的學生來說，可能大多數學生不會做。為什么呢？因為沒有學會分數乘法應用題。

如果經過巧妙的“點撥”，五年級的學生未必不能解決這個問題。題中出現了含有分數的關系，但是他們對分數已有了初步的認識。接下來引導學生對 進行深入的理解：5份中的4份。如果用一條線段來表示媽媽的身高，我們應該把它平均分成5份，表示小明身高的線段應畫這樣的4份。直觀地呈現給學生，媽媽的身高是165厘米，包含著5份，可以求出1份，然后乘4就是小明的身高：165÷5×4=132（厘米）。回顧整道題的解題過程，我們根據知識之間的關系，把分數關系轉化成了整數的“份”的關系，進而應用轉化的方法解決了問題。

四、在數學公式推導過程中滲透轉化思想

在小學階段，學生思維由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，“空間與圖形”作為小學數學內容中的重要板塊，在數學教學中為了培養學生的空間觀念，所運用的轉化思想應以直觀化、形象化、具體化為主，以便更好地適應小學生的認知發展特點。小學數學有關圖形的學習，先學習直線型圖形，如長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形，再學習曲線型圖形，如圓形、圓柱和圓錐。我們在學習、推導圖形的面積、體積計算公式時都利用了轉化方法。如學習“平行四邊形的面積”時，利用轉化的方法將平行四邊形轉化成長方形，進而推導出平行四邊形的面積計算公式，我們還可以曲線型圖形轉化為直線型圖形，如在學習“圓的面積”時，將圓轉化為近似的長方形，從而推導出圓的面積公式。

總之，轉化的數學思想應用于數學學習的各個領域，在實際教學中教師不僅要注重基礎知識的講授，更要注重常見數學思想方法的滲透，有意識地滲透數學思想和方法才能實現學生領會、掌握應用數學基礎知識的目標，幫助學生提高數學思維水平，優化思維品質，培養創新能力和實踐能力。

編輯 謝尾合