多指標融合的小波去噪最佳分解尺度選擇方法

熊成基

摘 要： 隨著時代的發展和技術的進步，一種全新的小波去噪最佳分解尺度的選擇方法逐漸走入公眾視野，這種小波去噪最佳尺度選擇方法融合了包括信噪比、光滑度變化隨小波分解尺度變化等多種指標，無論是在精準度還是各項性能方面都有所進展。客觀來說，使用綜合了多項功能的小波去噪最佳分解尺度的方法才能在數據去噪工作中的應用使數據處理更加精準可靠，才具有較強的使用與推廣價值。所以，本文將著重對這種優選的去噪方法進行分析和闡述，希望對數據去噪工作的優化創新有所幫助。

關鍵詞： 多指標融合;小波去噪;最佳尺度;選擇方法

大地測量參數的處理十分繁瑣，而數據去噪一直是這項工作的重點難點，去噪的程度直接決定著最終測量結果以及數據處理結果的精準性。而在這其中，本文選擇的多指標融合去噪最佳尺度選擇方法在融合小波渠道中的幾個指標上的變化特征主要是使用了信息熵這一算法，所以在分析小波去噪結果方面的應用更加全面，在處理去噪結果和分解尺度間對應關系工作中的應用也更加高效。而且，這一去噪方法可以對各項指標改變的轉折點進行了識別，進而分析出了最適宜的小波去噪分解尺度。

1 小波去噪分解尺度定量選擇方法

隨著時代的發展和技術的進步，小波去噪最佳分解尺度選擇方法已經在大地數據測量工作中得到廣泛應用。在具體進行去噪操作時，主要使用兩種定量選擇方法：一種是以信號特征為主要依據，一種則以噪聲特征為主要依據。具體來說，以信號的參數為判斷依據的小波去噪法主要分析的是均方根誤差、熵以及二者關系的改變情況，并依據這些參數來選擇出最適合的分解尺度。而以噪聲特征為基礎依據的小波去噪方法會對噪聲特征進行假設，一般來說會將假設信號中的噪聲判定為白噪聲，隨后對假設條件進行進一步判定。在具體的運用過程中，以上兩種小波分解式的選擇方式均存有其不足。前者不能精準的判定單一指標的變化規律，而后者只要噪聲不滿足白噪聲的假設條件，其精準性也就子虛烏有。所以，以信號特征為主要依據的新型多指標融合的小波分解尺度選擇方法一經問世，便引起社會各界廣泛關注。

2 多指標融合的小波去噪最佳分解尺度選擇

若想選出多個小波去噪的最佳尺度，則要重點考慮好以下三條重點的對策：（1）融合指標的選擇;（2）融合的方法;（3）最佳分解尺度的識別方法。下面是具體解決方法：

2.1 融合指標的選擇

能否定量地描述出多個方面的去噪信號的參數是融合指標選擇的關鍵點。現在用于描述去噪信號的定量參數主要包括相互關系數、平滑度、信噪比和均方根誤差。均方根誤差即為分解后的重構信號和初始信號之間的均方根誤差，數值越小代表的去噪效果越高。信噪比則代表初始的信號能量和噪聲信號能量的比值，故此，多數情況下信噪比數值越大則代表去噪效果越佳。平滑度則為去噪后的信號和初始信號兩者各自的差分數之間的方差根的比值，因此該數值越小則代表得到的信號越光滑，效果越顯著。互相關系數代表的是去噪之后的信號以及參考信號兩者之間的相似程度，兩者越相似，也就是相互關系數的數值越趨近于1，則可以說明去噪信號和初始信號的相似度越高。因此，在通過與真實信號的比較來判定去噪信號特征時，往往會構造包括均方根誤差變化量、信噪比變化量以及平滑度變化量等三個描述指標，根據對這三項描述指標的收斂特性分析來判斷去噪信號特征。

2.2 多指標融合方法

隨著去噪范圍的提升，均方根誤差改變量、信噪比變化量和平滑度變化量的三項指標的變化趨勢各不相同。所以，多指標融合的小波去噪最佳分解尺度選擇方法更能精準的反應出信號的變化特征。理論上，對熵的定義是衡量信息不穩定性的一項參數。一般情況下，熵和信息的不穩定性是成正比的，而信息的不確定性又同信息量成反比關系。所以，在使用多指標融合方法的過程中，可以借助熵的這一特性對相關的指標進行加權融合，進而得出對部分指標離散程度的初步判斷。具體來說，如果該項指標的變異數值相對而言偏大，那么對應的這項指標的離散度就偏大，這項指標在綜合評價中所占的比重，也就是該項指標的權重就越大。

2.3 最佳分解尺度辨別

在信號去噪的過程中，包括均方根誤差等在內的一系列指標存在比較明顯的收斂性特征。也就是說，當到了一個最適合的分解尺度之后，均方根誤差的變化程度就會明顯變小，并逐漸趨于平緩，因此我們能夠把指標變化的轉折點作為判斷最佳分解尺度的指標。所以，在識別該參數的過程中，拐點法的應用十分有效。首先，相關人員可以將去噪信號劃分為多個尺度，從中提取出融合指標序列。對相應變量加權融合結果分析之后，不能觀察出變化率的收斂趨勢。隨后，就可以開展異常值剔除、拐點識別操作。在剔除異常值時，可以參考最小二乘擬合對序列的整體趨勢判斷，或者采用中位數絕對偏差法剔除異常值。而在識別拐點時，則應該借助已經剔除異常值的序列連接來分析去噪結果。

3 結束語

綜上所述，多指標融合的小波去噪最佳分解尺度選擇方法的主要根據是均方根誤差、信噪比以及光滑度等三項指標，這些方法的運用可以降低去噪的計算難度、增加去噪最佳尺度的識別精度，具有推廣價值。

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