導(dǎo)數(shù)在證明不等式中的應(yīng)用

曾春花

摘 要： 不等式的證明是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，本文主要討論了利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及導(dǎo)數(shù)相關(guān)定理來證明不等式。

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)數(shù);不等式;單調(diào)性;凹凸性

1 利用導(dǎo)數(shù)的相關(guān)定理來證明不等式

導(dǎo)數(shù)相關(guān)的定理主要有羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理等。在遇到關(guān)于不等式證明問題時(shí)，可以通過不等式進(jìn)行分析，構(gòu)造函數(shù)，再選用適當(dāng)?shù)亩ɡ韥碜C明不等式。

4 結(jié)束語

證明不等式的方法很多，這篇文章主要利用了導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)來解不等式。

參考文獻(xiàn)

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