基于網絡化控制模型的風機并網控制策略*

許仙明，吳 敏，譚菊華，吳靜進

(南昌大學 科學技術學院，南昌 330029)

風能是一種清潔的、可再生的能源，適合我國日益增長的能源需求[1].近年來，風力發電在我國經歷了穩步增長階段，我國六大區域(華北、西南、華中、西北、中南和東北)的風電新增裝機容量均保持增長態勢，風電產業的總裝機容量從2009年的2 580萬千瓦變為2016年的92 981萬千瓦，2016年的新增裝機容量甚至高達14 536萬千瓦[2-3].隨著人們對環境和清潔能源的不斷追求，未來幾年仍會保持增長態勢，裝機容量與風機規模也會逐漸增加[4-6].

風機已經從較簡單的設計發展到復雜的多兆瓦發電機組，并安裝在名為“風電場”的大型陣列中[7].現代風力發電機組的復雜性使得控制系統在風力發電機組中的作用越發重要，以確保復雜的風能轉換系統安全和高效地運行[8-10].

為了應對風電大規模并網所帶來的挑戰，國際上諸多學者和機構也對風電并網展開了大量而深入的研究[11-12].如2007年歐洲多家輸電網公司成立了旨在加強風電并網研究的相關研究小組——EWIS[13-14]；文獻[15]建立了一種具有代表性的風電并網等效模型，但該模型比較簡單且未考慮變流器的實際工作情況，具有一定的局限性；文獻[16]將Park變換引入到雙饋感應電機模型中，大幅簡化了雙饋發電機數學模型的求解過程；文獻[17]針對風電并網后電網的可靠性問題進行了相關研究，借助蒙特卡羅采樣算法建立了用于電網可靠性分析的DFIG模型.

然而，這些基于局部信息和靜態安全防御的電力控制系統和保護模型已無法滿足大功率機組、超高壓、遠距離和大電網的系統控制、防御以及安全保護的要求[18].因此，必須采用基于全球定位系統和廣域量測系統的網絡化電力控制和保護策略.該種網絡化控制系統將控制器與被控對象分離，簡化了控制系統的設計并增強了系統的可靠性和穩定性[19].該系統利用現場傳感器、執行器和各種控制器間的相互交流，通過網絡實時反饋被控對象的信息[20].

基于以上分析，本文提出了一種基于網絡化控制模型的風機并網控制策略，并構建了網絡控制系統及并網風機的模型，實現了并網風機的魯棒.該策略創新性地將網絡化控制方法應用到風電并網調度和控制中，具有不確定、時變以及有上界的特點.

1 網絡化控制系統建模

電力系統網絡化控制即采用全球定位系統和廣域量測系統來改進與控制電力系統，使其朝著更穩定、更安全和更可靠的方向發展.可以從計算機控制的角度將網絡化控制系統看作一個具有時延的數字化采樣系統，圖1為網絡化控制系統結構框圖.圖1中，從傳感器到控制器的網絡傳輸時延和從控制器到執行器的網絡傳輸時延分別記為τsc和τca.

令網絡化控制系統的總時延為τ=τsc+τca，則帶有時延的網絡化控制系統可表示為

圖1 網絡化控制系統結構框圖Fig.1 Block diagram of structure of networked control system

(1)

式中：v(t)、w(t)為互不相關的均值為零的白噪聲；x(t)為控制目標；u(t)為單位階躍函數；A、B、C為系統矩陣.對式(1)的一個采樣周期T進行積分，可得離散狀態空間模型，即

(2)

由于網絡控制系統具有單包傳輸和多包傳輸兩種模式，本文分別對這兩種傳輸模式下的網絡化控制系統進行建模.

1.1 單包傳輸模型

當網絡控制系統使用單包傳輸模式傳輸數據時，離散化網絡控制系統可表示為

Z(k+1)=ΦZ(k)+ΓD(k)

(3)

式中：

1.2 多包傳輸模型

?

Z(k+1)=ΨZ(k)+YD(k)

(4)

式中：

2 并網風機的網絡化建模和魯棒控制

網絡化控制系統使得電力系統的大范圍功率變換和廣域互聯成為可能，給電力系統帶來了巨大的變革.然而，當電力系統功率過剩時，需要限制風機的輸出功率，使其低于額定功率，并運行于向下功率調節模式.由于現代風機組采用的是分區運行策略，無法控制風機運行于向下功率調節模式，故需要發出調度指令來控制風機的運行.因此，本文先研究并網風機的網絡化控制模型，再設計其網絡化控制策略.

2.1 并網風機的網絡化控制模型

通過調度中心發出指令控制風機的運行，當需要風機運行在向下功率調節模式時，永磁直驅風機在d-q坐標系下的數學模型可表示為

(5)

式中：udr、idr分別為d軸定子電壓和電流；uqr、iqr分別為q軸定子電壓和電流；Rr為定子電阻；wc為電角速度；wr為機械角速度；σ為漏感常數；ψs為永磁體的磁鏈；Lm和Ls分別為轉子與定子繞組自感；Lr為等效轉子繞組自感.可以得到有小信號擾動時的并網風機的連續模型，即

(6)

式中，A、B、C為系統矩陣，其值分別為

得到并網風機的連續模型后，假設傳感器節點和控制器節點分別采用時鐘驅動模式和事件驅動模式，采樣周期為T，網絡時延為τ，且滿足0≤τ≤T，可得離散模型，即

(7)

式中，R1、R2分別為外部擾動的輸入和輸出矩陣.式(7)經過化簡后可得

(8)

式中：F(τ)為時延τ的時變矩陣，滿足FT(τ)F(τ)≤I；E為與A的特征值和特征向量相關的常數矩陣.

2.2 控制器設計

式(8)給出了并網型風機的離散控制模型，則反饋控制規律可表示為

uk=Kxk

(9)

式中，K為相應維數的矩陣.有外部擾動的并網型風機的網絡化閉環控制模型為

xk+1=Gxk+(M+DF(τ)E)Kxk+

(N-DF(τ)E)Kxk-1+R1vk

(10)

對于式(10)所示的閉環控制系統，存在具有誘導時變、有上界和不確定的并網風機魯棒控制規律，即

uk=SX-1xk

(11)

式中，S和X為具有相應維數的正定對稱矩陣.

ΔVk=Vk+1-Vk=

(G+(M+DFE)K)xk+

當Ξ<0時，有ΔVk<0，由文獻[21]可知系統是魯棒且穩定的，則有

根據Schur補引理可知

(12)

因此，當滿足式(12)所示的不等式時，系統是魯棒且穩定的.

3 仿真及結果分析

為了驗證魯棒控制器的有效性，本文采用數值的手段對風機并網系統進行仿真測試.文中使用的仿真系統采樣周期為T=1s，網絡時延τ∈[0，1]，風機的具體參數如表1所示，其中，Rs為轉子電阻.

表1 風機仿真參數Tab.1 Simulation parameters for wind turbine

根據表1和式(8)可得

C=[0，1.889，0]，

將上述式子代入式(10)，并求解式(11)，則有

故可以得到并網風機的網絡化控制系統的魯棒控制規律，即

取并網風機的網絡化控制系統的初始狀態為(x1，x2，x3)T=(0.3，0.2，0.1)T，測試具有網絡時延的并網可控制效果，結果如圖2～5所示.由圖2～4可以看出，網絡控制系統的狀態在偏離當前運行狀態后，雖各變量的響應曲線各不相同，但經過一段時間的振蕩后均將逐漸趨于穩定狀態.由圖5可以看出，并網風機的輸出在偏離當前運行狀態后，經過一段時間的振蕩也將逐漸趨于穩定狀態.圖6為無網絡時延時系統的輸出響應曲線.由圖6可以看出，y在本文控制策略的作用下能快速首先到達平衡點.對比圖5、6的結果可知，本文設計的控制策略具有魯棒性，且能處理有網絡時延的網絡化控制系統的控制問題，滿足了現代電網對風機運行與調節模式的要求.

圖2 系統狀態x1的時間響應曲線Fig.2 Time response curve of system state x1

圖3 系統狀態x2的時間響應曲線Fig.3 Time response curve of system state x2

圖4 系統狀態x3的時間響應曲線Fig.4 Time response curve of system state x3

圖5 系統輸出y的時間響應曲線Fig.5 Time response curve of system output y

4 結 論

本文提出了一種基于網絡化控制模型的風機并網控制策略，構建了網絡控制系統和并網風機模型，實現并網風機的魯棒.首先，運用網絡化控制手段來解決遠程控制風機運行于向下功率調節模式的問題；其次，針對具有時延的并網型風機系統建立了網絡化控制模型，并提出了一種魯棒的控制策略；最后，使用數值方式進行了仿真測試.

圖6 無網絡時延時系統輸出y的時間響應曲線Fig.6 Time response curve of system output y without network delay

結果表明，本文設計的控制策略具有魯棒性，且能處理有網絡時延的網絡化控制系統的控制問題.本文所提出的并網風機控制策略創新性地將網絡化控制方法應用到風電并網調度和控制中，具有不確定、時變以及有上界的特點.