內六角不銹鋼螺栓連接承壓承載力設計*

蔡 斌，段文峰，劉文淵，鄧澤鵬

(1.吉林建筑大學 a.土木工程學院，b.吉林省結構與抗震科技創新中心，長春 130118；2.南京理工大學泰州科技學院 土木工程學院，江蘇 泰州 225300)

建筑物可持續和人與自然生態共存的理念正促使建筑材料向綠色、環保方向發展，而不銹鋼材料因具有超強的耐腐蝕性、耐久性、耐火性和易維護等特性使其越來越多地應用于建筑工程[1-2].

Kim等[3-4]認為不銹鋼螺栓連接的承壓性能可根據變形準則和強度準則兩種方法來確定.通過試驗和有限元模擬對兩螺栓和四螺栓連接進行參數研究，提出承壓強度折減率與板厚的關系，得到在翹曲影響下修正的單個螺栓連接節點承壓承載力公式.Cai等[5]對高溫下單剪螺栓連接節點進行研究，發現單剪螺栓連接主要有凈截面和承壓失效兩種破壞模式，且發達國家規范中單剪螺栓連接的強度取值是偏保守的.關建[6]對不銹鋼螺栓連接節點進行承壓性能分析，考慮了端距、螺栓直徑和板厚等影響因素，并提出兩種承壓強度公式.以上這些研究主要集中在大六角頭不銹鋼螺栓連接抗剪承載力的研究，而關于內六角不銹鋼螺栓連接抗剪承載力的研究鮮有報道.

為了解不銹鋼內六角螺栓連接節點承壓承載力的性能，考慮不同端距、邊距及中心距設計3組10個試件進行抗剪性能試驗.采用ABAQUS軟件對試驗進行有限元模擬分析，驗證數值模擬的可行性.之后在可行性的基礎上對不同端距和邊距的42個內六角螺栓抗剪連接節點進行分析，參照Kim提出的破壞模式及判斷標準來確定連接節點承壓承載力.

1 有限元分析方法可靠性驗證

1.1 內六角不銹鋼螺栓抗剪連接試驗

1.2 有限元模型

1.2.1 材料模型

表1 不銹鋼材料的材性數據Tab.1 Properties of stainless steel

1.2.2 接觸及螺栓預緊力

連接中涉及的接觸均采用面面接觸，法向接觸定義為硬接觸，切向接觸選用庫倫摩擦接觸.由于采用的是非摩擦型螺栓，故在分析中不考慮螺栓的預緊力，但為確保螺帽和螺母與板件接觸以便分析施加10 N的預緊力[8].

1.2.3 網格劃分

C3D8R單元有沙漏控制，計算時間少，且位移結果較精確[8]，故本文采用C3D8R單元進行模擬.有限元模擬中芯板厚度為6 mm，蓋板厚度為4 mm，螺栓直徑為16 mm，有限元建模取螺栓蓋板連接的1/2分析，且在有限元模擬中簡化螺栓，將螺帽、螺母和螺桿都看作圓柱體，網格在應力集中處細化，模型如圖1所示.

圖1 不銹鋼螺栓抗剪連接有限元1/2模型Fig.1 Finite element 1/2 model for shear-resistant connection of stainless steel bolt

1.2.4 分析方法

由于有限元分析中涉及材料非線性和接觸非線性，故采用位移加載，并在分析步里將初始增量調小到0.01，最大增量步設置為1 000，非線性分析開關調成ON，計算方法采用Newton-Raphson法求解，迭代次數設為25.

1.3 分析結果與試驗對比

圖2 有限元與試驗荷載位移曲線Fig.2 Load-displacement curves for finite element and test

由圖2可知，加載初期試驗值明顯小于有限元分析值，但加載中期有限元的荷載值與試驗值越來越接近，后期兩者數值基本吻合.造成兩者初期差異較大的原因為：

1) 有限元模擬中忽略螺紋影響，這加快了螺栓接觸螺孔的速度，使有限元曲線在前期增長較快；

2) 試驗試件有偏心，而有限元分析中則是完全對稱的；

3) 試驗加載初期連接板件和夾具之間有少許空隙，而有限元中是直接接觸的.

表2給出了試驗和有限元模擬不同位移下各試件的受力情況對比，可見兩者在加載初期差值加大，中后期越來越接近.事實上，當螺孔變形量達到5.1 mm時，試件加載已到中后期，此時有限元分析能較好地模擬螺栓連接節點的真實受力狀態，故采用有限元模擬分析不銹鋼螺栓連接節點承壓性能可靠性較高.

表2 不同位移下試驗和有限元模擬對應的承壓承載力Tab.2 Corresponding bearing capacity under compression for test and finite element simulation under different displacement kN

2 連接承壓承載力設計方法分析

2.1 有限元分析

為了研究承壓承載力與端距比e1/d和邊距比e2/d的關系.考慮不同端距比(1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5和4.0)、邊距比(1.5、2.0、2.5、3.0、3.5和4.0)設計42個試件進行有限元分析.

采用前文提到的變形準則來判斷不銹鋼螺栓連接節點的承壓承載力，通過有限元模擬分析得到42個試件在螺栓孔處變形為5.1 mm時對應的承壓承載力，具體有限元分析得到的數據如表3所示.端距比和邊距比兩者的相互影響關系如圖3、4所示.

由圖3、4可知：

1) 當e2=1.5d且e1≤2.5d時，隨著端距比增大，承載力顯著加大；而e1≥2.5d時，端距比對承壓承載力影響較小.在e2=1.5d時，不同端距比下板件孔洞處的凈截面面積較小，破壞形態如圖5所示，表現為凈截面破壞.

表3 不同e1/d和e2/d下對應位移的承壓承載力Tab.3 Bearing capacity under compression of corresponding displacement at different e1/d and e2/d kN

2) 端距比一定且e2≥3d時，端距比對承壓承載力影響較小；當e2≤1.5d時，邊距比的變化對承壓承載力的影響較小，連接破壞表現為沖切破壞，如圖6所示.

圖3 不同端距比下荷載邊距比曲線Fig.3 Load-edge distance ratio curves under different end distance ratio

圖4 不同邊距比下荷載端距比曲線Fig.4 Load-end distance ratio curves under different edge distance ratio

圖5 當e2=1.5d時不同e1/d下的板件達到承壓荷載時的破壞形態Fig.5 Failure morphologies of plates reaching pressure bearing load at different e1/d with e2=1.5d

圖6 當e1=1.5d時不同e2/d下的板件達到承壓荷載時的破壞形態Fig.6 Failure morphologies of plates reaching pressure bearing load at different e2/d with e1=1.5d

2.2 承壓承載力設計方法

在本文中，不銹鋼材料的極限抗拉強度用fu表示.考慮承壓承載力隨端距比e1/d和邊距比e2/d的變化規律時，將取值范圍選為1.5d≤e1≤4d，2d≤e2≤3d，提出不銹鋼材料承壓承載力的建議公式為

F=fudt·g(e1/d，e2/d)/γ

(1)

式中：F為承壓承載力；fu為板件抗拉強度；d為螺栓直徑；t為不銹鋼板厚度；g(e1/d，e2/d)為一個關于e1/d和e2/d的函數；γ為抗力系數.fu·g(e1/d，e2/d)可定義為板件承壓強度，用fc表示，為了得到函數g(e1/d，e2/d)，將表3中計算所得的承壓荷載值，在1.5d≤e1≤4d、2d≤e2≤3d范圍內，按照式(1)轉換求得不同e1/d和e2/d下的g(e1/d，e2/d)函數值，結果如表4所示.假設該函數g(e1/d，e2/d)=a0+a1(e1/d)+a2(e2/d)+a3(e1/d)(e2/d)，通過MATLAB軟件中rstool中的interaction功能函數，可確定各參數分別為a0=1.141 7，a1=0.086 7，a2=-0.097 4，a3=0.075 4，均方根誤差為0.075 1.

表4 不同e1/d和e2/d下的g(e1/d，e2/d)值Tab.4 Values of g(e1/d，e2/d) at different e1/d and e2/d

函數可表示為

g(e1/d，e2/d)= 1.14+0.09(e1/d)-0.10(e2/d)+

0.08(e1/d)(e2/d)

(2)

公式模擬的結果如表5所示，對比表4可以看出公式(2)的模擬效果較好.

表5 建議公式(2)模擬結果Tab.5 Simulation results of suggested formula (2)

為了能直觀地看到端距比對承壓強度的影響，只考慮e1/d變化，將e2/d固定，假設

F=fudt·h(e1/d)/γ

(3)

對e2≥2d時的試驗數據進行模擬，分別得到不同e2/d下h(e1/d)的線性函數表達式.

當e2=2d，1.5d≤e1≤4d時，則有

h(e1/d)=0.23(e1/d)+0.96

當e2=2.5d，1.5d≤e1≤4d時，則有

h(e1/d)=0.29(e1/d)+0.87

當e2=3d，1.5d≤e1≤4d時，則有

h(e1/d)=0.31(e1/d)+0.86

結合有限元計算結果和上述函數表達式的關系，將結果簡化得到承壓強度計算公式，即

fc=fu(0.28(e1/d)+0.90)

(4)

式(4)的適用范圍為2d≤e2≤3d，1.5d≤e1≤4d，當e2≥3d時取e2=3d，當e1≥4d時取e1=4d.將式(4)的模擬結果與有限元計算結果進行對比，結果如表6所示.從表6中可以看出，式(4)能較好地模擬有限元計算結果，表6中數據前為建議公式值，后為有限元計算值.

表6 建議公式(4)計算值與有限元計算值的對比Tab.6 Comparison between calculated values of suggested formula (4) and calculated values of finite element

2.3 建議公式與歐洲規范對比

歐洲規范(BS EN 1993-1-8)[9]中承壓承載力的計算公式為

Fb，Rd=k1αbfu，reddt0/γM2

(5)

式中：Fb，Rd為承壓承載力；fu，red為抗拉極限折減強度，fu，red=0.5fy+0.6fu，fy為連接板件的抗拉屈服強度；γM2為安全系數，取1.25；k1、αb分別為螺栓位置相關系數和荷載傳遞方向系數；t0為連接受力方向較薄部分的板件厚度.

將式(3)、(4)與式(5)的計算結果進行對比，其中，抗力系數γ=γM2取1.25，為方便提出的公式應用于實際中，式(3)、(4)的材性數據采用《不銹鋼結構技術規程》[10]中的材性數據fu=515 MPa；式(5)采用歐洲規范材性數據，其中fu=540 MPa，fy=230 MPa，之后可得到fu，red=0.5fy+0.6fu=439 MPa，計算結果對比如表7所示.

從表7中可以看出，歐洲規范在e1/d=1.5時相對建議值較保守，在e1/d=2.0時，兩者吻合情況達到最好，在e1/d=2.5時，兩者差值又增大，在3≤e1/d≤4之間，歐洲規范計算值與建議公式的差值在減少.總體來說，建議公式與歐洲規范公式計算值結果吻合較好，建議提出的兩種承載力公式可應用于實際工程中.

表7 建議公式與BS EN 1993-1-8對比Tab.7 Comparison between suggested formula and BS EN 1993-1-8 kN

3 結 論

本文在歐洲規范BS EN 1993-1-8和不銹鋼材性試驗分析的基礎上，應用ABAQUS有限元軟件計算分析了42組模型，之后提出兩種承壓承載力的設計公式.

第一個公式為fc=fu·g(e1/d，e2/d)，其中，g(e1/d，e2/d)=1.14+0.09(e1/d)-0.10(e2/d)+0.08(e1/d)(e2/d)，該公式參數的適用范圍為1.5d≤e1≤4d，2d≤e2≤3d；當e1≥4d時取e1=4d，當e2≥3d時取e2=3d.

第二個公式為fc=fu(0.28(e1/d)+0.90)，該公式適用范圍為1.5d≤e1≤4d，2d≤e2≤3d；當e1≥4d時取e1=4d，當e2≥3d時取e2=3d.

計算對比建議公式與歐洲規范下的承壓承載力，發現在1.5≤e1/d≤4之間，隨著e1/d增大，建議公式與歐洲規范公式計算差值先減小后增大再減小，但總體上計算結果與歐洲規范較接近.