地震波傳播方向對風力機動力響應的影響*

李德源，張世亮，池志強，張湘偉

(1.廣東工業大學 a.機電工程學院，b.廣東省創新方法與決策管理系統重點實驗室，廣州 510006；2.廣東理工學院，廣東 肇慶 526000)

為了更有效地利用風能，風力機風場多數建立在風能資源比較豐富的區域，其中也有些是地震活躍地帶[1].運行中的風力機不僅受到空氣動力載荷的作用，也可能面臨突發地震的沖擊[2].風力機結構屬于質量較大而且高聳的結構，當風力機受到氣動與地震等多種載荷同時作用時，風力機的結構安全和穩定運行都難以得到保證[3-4].研究表明，相對于豎向地震載荷，水平地震載荷是影響風力機可靠性運行的主要因素.由于地震波傳播方向的不確定性，研究不同水平地震方向對風力機響應的影響對保證風電機組可靠運行具有重要意義.

1 地震動力學模型

1.1 土構耦合模型

根據土體性質和基礎尺寸確定彈簧剛度和阻尼系數為

(1)

圖1 土構耦合模型Fig.1 SSI model

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式中：下標x、y、z為方向，x為來流風速的方向，z為垂直方向；Gs、μs和ρs分別為土壤的切變模量、泊松比和密度，本文根據實際情況取值分別為55 MPa、0.333和2 700 kg/m3；Rs為基礎平臺的半徑[7].

1.2 地震加速度譜

抗震設計用的加速度反應譜在我國抗震設計規范中稱為地震影響系數α曲線，地震影響系數最大值αmax決定于烈度，譜形狀決定于場地相關反應譜.風電高塔系統屬于高聳結構，水平方向和豎向地震載荷都不能忽略.本文依據國內抗震設計標準GB50011-2010模擬生成了水平和豎向兩個方向的加速度時程，地震載荷以加速度時程的形式作用在基礎平臺.圖2為地震水平方向地震影響系數曲線.

圖2 地震影響系數曲線Fig.2 Seismic impact coefficient curve

地震水平向影響系數表達式為

(3)

式中：α(t)為地震影響系數；αmax為地震影響系數最大值；Tg為特征周期；T為結構自振周期，取1 s；y為衰減系數；η1為直線下降段斜率調整系數；η2為阻尼調整系數.當結構阻尼比不等于0.05時，曲線衰減系數y、η1和η2表達式為

y=0.9+(0.05-ζ)/(0.3+6ζ)

(4)

η1=0.02+(0.05-ζ)/(4+32ζ)

(5)

η2=1+(0.05-ζ)/(0.08+1.6ζ)

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式中，ζ為阻尼比.按照當地實際情況選擇合適的地震影響系數最大值和特征周期，對目標加速度反應譜進行模擬，可生成水平向地震加速度時程.本文仿真分析設置該風力機抗震烈度為9度，地震影響最大系數為0.4g(g為重力加速度)，特征周期為0.45 s，阻尼比為0.02，地震加速度發生時間為仿真的第10 s，總仿真時間為40 s，目標地震影響系數曲線和生成的水平向地震加速度時程如圖3、4所示.

圖3 目標地震影響系數曲線Fig.3 Target seismic impact coefficient curve

圖4 地震加速度時程Fig.4 Seismic acceleration time-history

2 風力機地震風彈性耦合模型

2.1 風載荷

計算風力機葉片氣動載荷的方法有很多，如葉素動量理論(BEM)、渦流理論、動態失速模型(BL)以及計算流體力學(CFD)等.其中葉素動量理論(是葉素和動量理論的耦合)在風力機氣動載荷分析領域得到廣泛應用和認可，本文也采用這種模型進行葉片氣動載荷分析[10].

2.2 風力機多體動力學方程及數值求解

風力機由相對輪轂轉動的風輪、輪轂、機艙、塔架和基礎平臺等組成，各部分間存在相對運動，且機組工作時，各部分的運動與變形各不相同.采用剛柔混合多體模型建立風力機動力學模型[11]，得到風力機多體模型后，可以根據多體動力學理論建立系統動力學方程，即

(7)

圖5 動力學仿真流程圖Fig.5 Flow chart of dynamics simulation

3 仿真算例

以美國可再生能源實驗室(NREL)開發的5 MW變速變槳距控制風力機組為對象進行分析，該機組性能參數可參閱文獻[10].利用超級單元的離散方法，將葉片離散成4個超級單元，一共13個剛體.因為主軸會產生扭轉，故將其分成兩個剛體，用旋轉鉸連接.由于輪轂與主軸第一個剛體連接且無相對位移，可以當成一個剛體，機艙也作為一個剛體，機艙與塔架用球鉸連接，塔架第一個剛體和基礎平臺剛性連接，整個風力機被分成55個剛體，91個自由度，建立的整機混合多體模型如圖6所示.在額定風速11.4 m/s的工況下，對風力機分別輸入兩個水平地震方向(平行于來流方向的正向和垂直于來流方向的側向)，根據風力機的動力學響應結果分析不同水平地震方向對風力機振動變形的差異.

圖6 整機坐標示意圖Fig.6 Schematic coordinate of whole machine

3.1 機艙加速度時域響應

機艙加速度變化是反應塔尖振動情況的特征響應之一，圖7、8分別為機艙兩個水平方向加速度(即x、y方向)隨時間的變化曲線.從機艙兩個水平方向的加速度變化圖可以看出，正向地震主要影響機艙x方向的加速度，而側向地震主要影響機艙y方向的加速度，響應結果和地震方向一致.

3.2 葉片振動變形加速度時域響應

葉片葉尖處是振動變形最明顯的位置，圖9為第三個葉片葉尖處揮舞方向振動變形加速度隨時間變化曲線，圖10為第三個葉片葉尖處擺振方向振動變形加速度隨時間變化曲線.

由葉尖振動變形加速度隨時間的變化圖可以看出，正向地震主要影響葉片揮舞方向的振動變形，且和模擬生成的地震加速度時程趨勢一致.側向地震對葉片兩個方向的振動變形都有明顯影響，相比于正向地震，衰減速度要慢很多.在葉片揮舞方向上，正向地震要比側向地震影響程度大，最大加速度在第13.8 s達到了19.29 m/s2，比在沒有受到地震作用下大12 m/s2，但在30 s后側向地震明顯要比正向地震影響顯著.在葉片擺振方向上，側向地震比正向地震的影響更大.

圖7 機艙x方向加速度隨時間的變化圖Fig.7 Change of acceleration with time in x direction of cabin

圖9 葉尖揮舞方向振動變形加速度Fig.9 Flapwise vibration deformation acceleration of blade tip

圖10 葉尖擺振方向振動變形加速度Fig.10 Edgewise vibration deformation acceleration of blade tip

3.3 載荷分析

葉片在葉根處承受著較大的揮舞力矩和擺振力矩，是風力機葉片結構設計的關鍵點，故葉根力矩在地震作用下產生的變化對葉片抗震設計具有重要參考價值.由于地震作用在基底，塔基受到的俯仰和橫搖力矩也會隨之發生變化.

葉根揮舞與擺振力矩隨時間的響應曲線如圖11、12所示，由圖11、12可以看出，風力機受到正向地震時，葉根揮舞力矩在6.7～8.1 MN·m之間變化，最大值比沒有受到地震作用時要大1.1×105N·m；相對于葉根揮舞力矩，葉根擺振力矩在正向地震時沒有明顯變化.當風力機受到側向地震時，葉根揮舞力矩和擺振力矩都有明顯波動，但葉根揮舞力矩變化要比擺振方向力矩變化明顯.葉根擺振力矩在-5.5～2 MN·m之間波動，最大值比沒有受到地震作用時要大8×105N·m.依據葉根揮舞力矩和葉根擺振力矩的響應曲線可以看出，正向地震對葉根揮舞力矩影響尤為明顯，側向地震則主要影響擺振方向葉根處力矩.

圖11 葉根揮舞力矩Fig.11 Flapwise moments of blade root

塔基的俯仰力矩和橫搖力矩如圖13、14所示，由圖13、14可以看出，風力機受到正向地震作用時塔基的俯仰力矩變化比橫搖力矩的要明顯，此時塔基的俯仰力矩在-5×107～1.7×108N·m之間波動，力矩最大值比在沒有受到地震作用時大7×107N·m.相反，風力機受到側向地震作用時塔基的橫搖力矩變化比俯仰力矩的要明顯，此時塔基的橫搖力矩在-2.2×107～2.2×107N·m之間變化，力矩最大值比在沒有受到地震作用時大1.1×107N·m.從塔基的力矩響應可以看出，正向地震主要影響塔基的俯仰力矩，側向地震主要影響塔基的橫搖力矩.

圖12 葉根擺振力矩Fig.12 Edgewise moments of blade root

圖13 塔基俯仰力矩Fig.13 Pitching moment of tower foundation

4 結 論

圖14 塔基橫搖力矩Fig.14 Rolling moment of tower foundation

1) 正向地震主要影響葉尖揮舞方向振動變形，其影響程度比側向地震要更劇烈，側向地震對葉片揮舞方向和擺振方向的振動變形都有影響，擺振方向上，側向地震影響更明顯.在葉根力矩方面，正向地震主要影響葉根揮舞力矩，最大值比原來增加了50.34%，側向地震主要影響葉根擺振力矩，最大值比原來增加了66.67%.

2) 在地震作用下機艙的水平方向加速度和塔基的力矩都發生了明顯變化，機艙的兩個水平方向加速度響應和地震方向保持一致，正向地震主要影響塔基的俯仰力矩，最大值比原來增加了63.62%，側向地震主要影響塔基的橫搖力矩，最大值比原來增加了98.23%.

3) 研究工作對于風力機組的抗震設計與保障機組的安全穩定運行，特別是考慮地震波不同的傳播方向對運行中機組的沖擊具有參考價值.