讓練習題組成為提升數學素養的“催化劑”

江蘇丹陽市珥陵中心小學 王偉平

在小學數學課堂教學中，數學練習是鞏固學生學習新知、培養其數學思維能力的有效載體。但是，就當前的教學實踐來看，很多教師對數學練習的設計存在照搬教材、教輔的現象，這些練習題不但零散，也相對單一，所以對學生的高效練習并不能發揮其重要的輔助功能。在新課程理念下，小學數學教學培養學生的數學核心素養是其重要的教學目的，數學練習是提升學生數學核心素養的有效載體。在“核心素養”下，小學數學練習的設計要突破單一化格局，要通過“題組”設計的轉化，將零散的知識點進行有機整合，由此實現“串珠成鏈”的效果，這樣才能有效地促進學生數學核心素養的提升。

一、設計針對性題組，落實“雙基”目標

如果小學生的數學基礎知識與基本技能沒有掌握好，培養他們的數學核心素養就成了空談。小學生的數學思維能力還比較低，對于數學知識與技能往往會存在“一知半解”的現象，在教學中教師要引導學生在針對性題組的練習過程中對 “雙基”進行鞏固。

1.設計針對性題組，辨析數學概念

數學概念是數學基礎知識中最為核心的內容，小學生對于一些數學概念的理念往往存在表面化的現象。教學中，教師要善于通過針對性題組引導學生對數學概念進行辨析，從而在這個過程中內化數學概念。

例如，筆者在教學“三角形的認識”時，為了讓小學生對“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”的概念進行正確建構，筆者設計了以下題組：

（1）一個信封中有一個三角形，其中兩個角在信封里面看不到，露出的一個角是直角，這是一個（ ）三角形。

（2）一個信封中有一個三角形，其中兩個角在信封里面看不到，露出的一個角是鈍角，這是一個（ ）三角形。

（3）一個信封中有一個三角形，其中兩個角在信封里面看不到，露出的一個角是銳角，這是一個（ ）三角形。

對于題組中的題（1）和題（2）學生都能夠快速判斷出分別是直角三角形和鈍角三角形，對于題（3）學生剛開始認為是銳角三角形，但后來經過思考發現就憑一個角是銳角，并不能夠判斷出就是銳角三角形。通過這組練習學生對于銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的概念就有了更深入的理解。

以上案例中，題組的設計能夠引導學生對相關的數學概念進行深入辨析，在辨析的過程中完成對數學概念的深入理解，從而達到高效化練習的目標。

2.設計針對性題組，突顯重點內容

在小學數學課堂教學中，每一堂課都是圍繞某一個重點內容展開的，在練習題組設計的過程中也是一樣，要通過教學重點內容進行設計，這樣，就能夠引導學生在完成題組的過程中掌握重點學習內容。

例如，筆者在教學“24計時法”時，為了讓學生能夠掌握普通計時法和24時計時法的轉化技能，為學生設計了以下題組：

（1）請你用普通計時法表示下列時刻。

10∶10 13時25分 20時18分

（2）請你用24時計時法表示下列時刻。

上午6∶24 下午4時18分 晚上9∶57

通過這一組針對性練習，就能夠讓學生正確掌握“24時計時法與普通計時法之間的轉化”這一學習重點，學生在完成這一組練習的過程中，自然就能夠對本堂課的重點內容進行深入理解與把握。

二、設計比較性題組，發現數學規律

小學數學練習題的設計，切不可以低層次的重復作為標準，關鍵是要突出引導學生鞏固相應知識和技能的教學目標，要促進他們對數學知識的內化，由此真正在“溫故”的過程中有所收獲，以此提升學生的數學素養。

1.設計比較性題組，分析數學規律

小學生在數學方面的分析能力相對薄弱，即使具有規律性的知識也不能迅速掌握。面對這樣的情況，教師可以向學生展示一組比較相似的練習題組，這樣學生就可以通過自主分析發現其中潛在的規律，提升數學運算能力。

例如，在教學“兩位數除以一位數”時，教師可以設計以下題組：

①40÷4÷2= ②90÷2÷3= ③99÷3÷3=40÷8= 90÷6= 99÷9=

教師首先向學生展示的是題組①，并向學生提出引導式提問：你會選擇解答哪一道題？為什么？提問的目的就是為了引導學生通過對數學題的仔細觀察發現它們的特點，再通過計算對自己的猜想進行驗證。如果單一地讓學生對規律進行總結，看似是“以偏概全”，但此時如果教師再向學生展示題組②和③，同時提問學生：這兩組題目和題組①是否存在相同點？這樣也就順勢將學生已經發現的結論成功地遷移至新題組中，學生通過計算判定結論正確與否，由此學生必然可以全面深入地理解并掌握數學規律。

以上案例中，變式題組能夠幫助學生從中把握計算規律，對“三位數除以一位數”的算理和算法進行深入理解與掌握，這樣的題組設計必定是高效的，對于提升學生的數學核心素養具有重要的作用。

2.設計比較性題組，歸納數學規律

在小學低段數學教學中，計算教學是重點內容之一，教師要為學生設計比較性練習題組，引導他們在完成練習題組的過程中歸納數學規律，這樣，自然就能夠有效地促進學生數學核心素養的提升。

例如，在教學“20以內的退位減法”時，筆者為學生設計了以下練習題組：

（1）11-9＝ 12-9= 13-9＝ 14-9=15-9= 16-9= 17-9= 18-9=

（2）11-8＝ 12-8= 13-8＝ 14-8=15-8= 16-8= 17-8=

我六歲時祖父去世，這時家境已開始走下坡路。接替祖父管家的四伯父猝然去世，買辦的職務也丟了，僅剩下房產。盡管這樣，分家時，我們每個家庭成員，每月仍可分到80塊銀洋的生活費，要知道當時一個保姆的月工資才兩塊銀洋。我們暑期仍然可以乘轎子上廬山。

（3）11-7＝ 12-7= 13-7＝ 14-7=15-7= 16-7=

在學生完成計算以后，引導學生思考：從左往右看，在第一組題目中被減數、減數、差有什么規律？為什么會有這樣的規律？根據這一規律你能總結“十幾減九”的計算方法嗎？這樣，就能夠引導學生得出在計算“十幾減九”這一些減法算式時，只要在被減數的個位數字上加1就可以了。然后，筆者讓學生繼續根據這一方法總結 “十幾減8”“十幾減7”的規律。這樣，學生就能夠在這個過程中不僅快速掌握“20以內的退位減法”的口算方法，并且，能夠在這個過程中培養他們的數學歸納能力，促進其數學思維發展。

三、設計變式性題組，引導數學建模

在數學教學過程中，比較是一種具有典型代表性的數學思想，由此，教師可以將學生比較容易混淆的習題設計成組，引導學生在練習中比較，這樣學生就能夠更準確地把握容易混淆的知識點，提升他們的數學建模能力。

例如，在教學“加法和減法”時，學生對于“幾比幾多幾”“幾比幾少幾”的問題時，往往會出現表面化理解的錯誤，一看到“多幾”就用加，一看到“少幾”就用減。為了避免學生的思維定式，教師可以給學生設計了以下變式題組：

①淘氣投進了12個球，比笑笑多投了5個，笑笑投了多少個？

③淘氣投進了12個球，笑笑比他少投了5個，笑笑投了多少個？

④淘氣投進了12個球，比笑笑少投了5個，笑笑投了多少個？

然后，教師讓學生借助小棒進行擺一擺的操作，引導他們對比這四道題的不同。學生在對比的過程中發現了題①和題②中雖然都出現了“多投”，但卻是一道用加法，一道是用減法；題③和題④中雖然都出現了“少投”，也是一道是用加法，一道是用減法。這樣，學生在對比的過程中，自然就能夠準確有效地把握這一類題目的數量關系。

以上案例中，通過這一變式題組能夠讓學生突破對“幾比幾多幾”“幾比幾少幾”這一類問題在解決時的思維定式，并且，能夠在這個過程中促進他們數學建模能力的提升，從而達到事半功倍的練習效果。

總之，在低年段小學數學教學中，練習題是開展小學數學練習教學的關鍵載體，練習題的設計不但要具有層次性，也要確保其綜合性，關鍵還要能夠基于題組引導學生自主完成對相關數學知識的串聯，既能夠確保高效的練習效果，同時也有助于全面提升小學生的數學核心素養。?