銜接知識點，讓提問走向深刻

莊麗娟

[摘要]在小學數學教學中，教師要打破固有教學模式的局限，掌握各節課程教學的目標，從系統的角度去整理教材內容，提出具有系統性、發展性、開拓性的問題，激發學生探究知識形成的過程，引導其探明知識中蘊舍的算理，加深其對知識本質的理解，促進思維能力、學習能力的提高。

[關鍵詞]知識銜接;提問;思維;經驗

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0086-02

美國著名數學家哈爾莫斯曾經說：“有了問題，思維才有方向。”作為教師，在課堂中我們應巧妙銜接知識點，讓課堂提問從膚淺走向深刻，培養學生提出問題、解決問題的能力。筆者通過課堂實踐，對問題做了一些剖析，收到了顯著效果。

一、把準矛盾點，相機而動

教育心理學認為，激發學習動機的一個行之有效的方法就是將學習者置于一個矛盾沖突的情境中，當學習者發現不能簡單地利用已有的知識和方法去解決時，就會產生認知沖突，從而激起探究興趣。教師在學生發生矛盾處提問，能激發學生回答問題的積極性，這有利于教師捕捉課程資源，有效開展教學活動。

例如，“周長與面積”的練習課上，教師出示這樣的題目：農民伯伯想用鐵絲網圍一塊面積為36平方米，長為9米的長方形菜地，他買了24米長的鐵絲網夠嗎？

學生計算出菜地的寬是4米，周長是（9+4） x2=26（米），所以24米長的鐵絲網是不夠的。

這時，教師緊抓住矛盾點，相機提問：圍一塊長為9米、寬為4米的長方形菜地，需要26米長的鐵絲網，可是現在鐵絲網只有24米長，那該怎么辦呢？

生1：我認為只要面積不變，調整長和寬的長度就可以了。

生2：如果把長改成6米，那么寬就是36÷6=6（米），周長就是6x4=24（米）。

師：大家為農民伯伯獻計獻策，解決了問題，我替農民伯伯謝謝你們！確實，只要面積不變，長方形的長和寬有好幾種變化情況，周長也會隨之變化。那這個變化有沒有規律呢？

學生繼續對長方形的邊長變化進行舉例：長為9米，寬為4米，周長為26米;長為6米，寬為6米，周長為24米;長為12米，寬為3米，周長為30米;長為18米，寬為2米，周長為40米。

師：同學們列舉了這么多，但是卻有點亂，不容易發現規律，有沒有好的方法來整理，讓它們變得有序呢？

此時，學生茅塞頓開，按長方形的長的變化規律進行排列：長36米，寬1米，周長74米;長18米，寬2米，周長40米;長12米，寬3米，周長30米;長9米，寬4米，周長26米;長6米，寬6米，周長24米。

教師根據學生列舉的順序，用多媒體呈現其所對應的長方形。

師：你發現了什么？先獨立思考，再小組討論。

學生得出結論：長方形的面積不變時，長和寬越接近，周長越小，變成正方形時其周長最小。

思考：上述活動中，當學生對長、寬和面積之間的關系規律有所混淆時，教師將矛盾沖突充分凸顯出來，讓學生討論和交流，促進個體經驗的融合。通過不斷地追問，將學生引入積極的學習狀態，使學生的思維向深處發展。教師把準矛盾點，設置有效的活動，使學生在活動中探究規律，經歷了信息從單一到多樣，從無序到有序，從單一視角到多元視角的過程。

二、巧用關聯點，步步深入

知識關聯點是連接前后知識的關鍵，能起到承上啟下的作用。教師在關聯點處提問有助于激活學生思維，找準切人口，順勢而下，從而展開數學教學活動。因此，教師在設計問題的過程中，應巧用知識關聯點，精心設計，步步深入。

例如，在教學“乘法分配律”時，教師巧用知識的關聯點設計練習，步步深入，有層次、有梯度地建立乘法分配律的運算模型。出示練習：王師傅把一塊長是5分米、寬是4分米的鐵皮，和另一塊長是6分米、寬是5分米的鐵皮焊接成一塊大的長方形。焊接后的長方形的面積是多少平方分米？

第一層次：看圖列式。讓學生動手操作畫出鐵皮焊接后的圖形。提問：“你能用兩種不同的列式方法解決問題嗎？”

第二層次：看算式畫圖。出示算式3x4+5x4，提問：“你能根據算式，畫一畫由兩個長方形拼成另一個長方形嗎？”

第三層次：看算式想圖。出示算式（10+6） x8。提問：“你能根據算式，畫一畫由兩個長方形拼成另一個長方形嗎？”

第四層次：看字母表達。提問：“axc+bxc這個式子你能想象是由怎樣的兩個長方形拼成的嗎？你還可以用含有字母的不同式子把拼成的長方形面積表示出來嗎？”最終，教師引導學生得出axc+bxc=（a+b）xc。

思考：上述過程中，教師通過數形結合，設計四個層次的問題，巧用關聯點，讓學生動手操作、動眼觀察、動腦想象與動口表達，使學生突破乘法分配律歸納難、理解難、靈活運用更難這一學習難點，進而幫助學生建立乘法分配律的數學模型，提升數學素養。

三、打通銜接點，化繁為簡

當問題被分解成一個個簡單的數學問題時，題目難度會大大降低，困難也會迎刃而解。對此，教師應幫助學生打通知識的銜接點，將煩瑣之處、障礙之處變得簡便、順暢，使學生更加容易地解決問題。

例如，六年級教材上冊有這樣一道探索實踐題：一個長方形長為6厘米，寬為4厘米。

（1）把這個長方形的長和寬分別增加1/2后，長和寬各是多少厘米？先算一算，再畫一畫。

（2）增加后的長方形的面積是多少平方厘米？其面積是原來的幾分之幾？

學生根據題目的要求，思考、計算、畫圖得出答案。接著教師再問：“請你再任意畫一個長方形，再把長方形的長和寬分別增加1/2。算出現在長方形的面積是原來的幾分之幾？”學生通過不同圖形的操作實踐、計算，發現規律：任意一個長方形的長和寬分別增加1/2后，其面積都是原來的9/4。問題得到了解決，但思維活動并未結束。教師再次提問：“現在的長方形與原來的長方形相比，變化前后的長、寬之間是什么關系呢？面積有什么變化規律？”學生思考后得出因為長方形變化后，現在的長是原來長的3/2，現在的寬是原來寬的3/2，所以現在的面積是原來面積的3/2×3/2=9/4。“這個規律是不是成立呢？我們再舉個例子證明一下，如果一個長方形的長和寬分別增加1/3，你們知道現在長方形的面積是原來的幾分之幾嗎？”學生畫圖計算后，爭先恐后地回答道：“長方形的長和寬分別增加1/3后，現在的長是原來長的4/3，現在的寬也是原來寬的4/3，所以現在的面積是原來面積的4/3×4/3=16/9。”“同學們說得真棒！萬物的變化總是有奧秘的，同學們找到規律就能快速地解決問題了。”