談“解決問題策略”的教學策略

李延江

[摘要]解決問題的“策略”是數學教學的重要目標。“策略”是隱藏在方法背后的一種意識，可以通過學生解決問題“悟”出來。教學中教師要通過多種途徑、運用多種策略“化隱為顯”，幫助學生形成策略、理解策略、運用策略，發展數學思維，提升數學素養，提高解決問題的能力。

[關鍵詞]解決問題;策略;情感需求;經驗現實

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0045-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“數學教學要形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識，提高實踐能力。”由此可見，解決問題的“策略”已成為數學教學的重要目標。而“策略”是指計策或謀略，是隱藏在方法背后的一種意識，學生可以通過解決問題“悟”出來。也就是說“策略”教學不同于知識與技能的教學，這也就對數學教學活動提出了更高的要求。對此，筆者進行了一些嘗試和探索。

一、激發學生的情感需求

情感是人類特有的一種心理現象。對學生來說，是其在學習過程中表現出來的感覺、情緒和態度等。學生的情感狀態直接影響他們的學習行為和效果，教師可將學生置于現實情境中，激發學生的學習情感。

例如，教學蘇教版教材四年級上冊“解決問題的策略——列表”時，可創設這樣的生活情境：

在甲班教學時，筆者讓學生根據需要解決的問題到“情境圖”中收集有關信息，思考、嘗試如何整理信息，并重點展示列表法整理信息的過程。問題解決后，組織學生反思：你覺得用列表法整理信息怎么樣？大多數學生認為例題的信息內容簡單、難度不大，憑借已有經驗便可輕松解決，列表整理信息多此一舉。在乙班教學時， 筆者對例題進行了二次開發，即在原有“情境”的基礎上，增加了問題“小軍帶了50元”和“小軍最多可以買幾本？”。在嘗試解答的過程中，有些學生認為題目給出的條件很多，信息比較復雜，找不到解題方法。這時筆者圍繞“怎樣才能清晰、直觀地看出條件和問題之間的關系？”組織學生討論，學生主動提出用列舉、列表等方法整理信息，此時列表整理信息的“策略”就成了學生的內在需求。

二、關注學生的經驗現實

學生在日常生活中已經初步積累了一些解決問題的經驗，但很少關注隱藏在解決問題背后的“策略”，對策略的認識還處于潛意識階段，朦朦朧朧，似有所悟。因為這個階段的學生往往只關注具體問題是否得到解決，對解決問題的策略缺乏應有的思考。對此，教師要關注學生的已有經驗并加以利用。

例如，教學蘇教版教材五年級下冊“解決問題的策略——倒推”時，可導入如下情境：

1.“找”返回路線

出示情境：王欣同學每天上學從家到學校一路經過挹江門、渡江勝利紀念碑，最后到達學校。f多媒體動態出示：王欣同學家一挹江門一渡江勝利紀念碑一學校）下午放學沿原路返回，你知道她的返回路線嗎？你是怎樣想的？

生1：王欣同學的返回線路是“學校一渡江勝利紀念碑一挹江門一王欣同學家”。

生2：我是“倒過來想”的。

2.“算”原來的數

師（出示下圖）：原數是怎樣變化的？

生1：原數加上30得到一個數，再減去10得40。

師：怎樣求原來的數？你是怎樣想的？

生2：原來的數是20。我是“倒過來想”的，即40+10=50，50-30=20。

師：解決這兩個問題都是“倒過來想”，這種方法在我們的日常生活和數學學習中經常使用，是一種重要的解決問題的策略。（揭題：解決問題的策略——倒推）

學生在日常生活中已經積累了一些關于“倒過來想”的經驗，在新課導入時通過“找返回路線”和“算原來的數”，喚醒并激活學生已有的生活經驗，既激發學生的學習興趣，又為學生探索“倒推”的策略找準了新舊知識間的“固著點”，有利于學生對新知的有效建構。

三、尊重學生的思維方式

良好的思維方式和習慣能夠幫助學生明確思考問題的方向，加深對問題的理解。學生的思維方式各有不同，如在分析題意時，有的學生喜歡借助直觀圖來幫助理解數量關系，有的則喜歡憑借想象進行抽象思考;在解決問題時，有的學生喜歡用算術解法，有的則喜歡用方程解法。作為教師，要尊重學生的思維方式和習慣，鼓勵他們選用適合自己的方法來解決問題。

例如，教學蘇教版教材六年級上冊“解決問題的策略——假設”時，用貼近學生生活的劃船問題作為引例：“全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船可坐5人，每只小船可坐3人。租用的大船和小船各有幾只？”在探究過程中，教師沒有引導學生去關注“與42人相差的人數”和“與每只大、小船能坐的人數差”之間的關系，而是順應學生的思維，尊重學生的選擇，鼓勵學生展示自己的思維過程，并且按照他們的想法展開質疑和討論，使學生感受到自己探索的價值，體驗成功的快樂。

學生是一個個鮮活的生命體，生命之間必然存在差異。面對同樣的問題，學生由于思維方式和習慣的不同，解決問題的策略也有所不同。教師應尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長的空間，要為學生提供更多展示和表達思維方式、評價和解釋思維結果的機會。這樣，學生的興趣才會“濃”起來，思維才能“活”起來。

四、培養學生的反思習慣

策略的有效形成必然伴隨著對自身學習行為的不斷反思。教學過程中，教師要適時引導學生對解決問題的過程進行反思，從而提高學生對策略形成過程的認識，加深學生對策略的理解。

1.題中反思——策略的形成。此處的反思也就是反省認知，重點幫助學生回顧策略產生的過程。如為什么要對信息進行收集和整理？使用什么方法收集和整理信息？什么樣的策略比較好？今后遇到問題應該怎樣選擇策略？這一過程實質上是學生對自身學習的一種監控，形成的策略就是學生學習的收獲，而對獲得策略過程所進行的反思又是對策略本身的進一步理解。

2.課后反思——策略的價值。在課程結束，學生經歷了一系列解決問題的過程之后，應鼓勵學生思考：運用所掌握的策略來解決問題有什么好處？這也是對策略價值的再認識。如上所述的“列表”策略，讓學生體會到：要解決問題，就需要對收集與此相關的信息進行列表整理，使條件和問題之間的關系更加清晰，以找出解題思路從而解決問題，再次體驗策略對于解決問題的價值。

3.階段反思——策略的升華。此類反思是指在一個階段的學習之后，引導學生反思，使學生領悟到：策略是超越具體問題而存在的，不管題目如何變化，解決問題的策略卻始終有用，這也正是解決問題策略的靈魂所在。

總之，“策略”的形成是一個漸進的過程，教學中教師不僅要讓學生經歷學習過程，更要讓學生反思學習過程，要通過多種途徑、運用多種“策略”幫助學生形成策略、理解策略和運用策略，體驗策略對于解決問題的價值，從而發展學生的數學思維，提升學生的數學素養，提高學生解決問題的能力。

（責編黃春香）