小學數(shù)學課堂教學的“增”與“減”

王夢青

[摘要]現(xiàn)實教學中，教師往往將教學效果差歸咎于學生素質差，很少思考課堂教學低效的原因及對策。小學數(shù)學課堂教學中，教師應“增加”口算心算練習、基礎練習、思維訓練，“減少”過多的筆算和模仿、程式化習題及失真性操作，以避免無用功，提高實效性，令課堂教學有效且高效。

[關鍵詞]增;減;小學數(shù)學;課堂教學

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2019）35-0043-03

小學數(shù)學課堂教學涉及人、數(shù)學素材、活動材料、活動形式、教學時間、聲像媒介等多種元素，每一種元素都在影響著課堂教學的效率與質量?，F(xiàn)實教學中，教師往往將課堂教學效果差歸咎于學生素質差，而很少思考課堂教學低效的原因及對策，不知道應該“減少”什么，“增加”什么。數(shù)學課堂教學中，教師應注重教學的“增”與“減”，令課堂教學有效且高效。

一、增加口算心算練習，減少過多的筆算

計算教學要重視計算能力的培養(yǎng)，尤其是口算與心算能力。教學中，如果忽視口算與心算的練習，一味地進行筆算練習，不僅耗時多，學生的計算速度及正確率也不理想。因而，計算教學中應增加口算與心算練習，減少過多且不合理的筆算。

心算能力反映出學生“看——思——算”的熟練程度。只有在掌握運算順序、數(shù)的改寫、運算定律及性質的基礎上，才能實現(xiàn)快速、熟練而靈活地心算。教學中要特別關注以下幾點：

（一）數(shù)的改寫。熟練地進行分數(shù)與小數(shù)間的相互改寫，有利于促進學生合理選擇計算方法。常用數(shù)的改

寫要熟記，如1/4=0.25、3/8=0.375、0.04= 1/25……并能正確、迅速地將分母是4、5、8、10、16、20、25的分數(shù)化為小數(shù)或反向改寫。

（二）選擇判斷。為了培養(yǎng)學生計算的靈活性和合理性，教師可設計下列練習題以加強學生的選擇和判斷能力：在下面各題中，哪些題應把分數(shù)化為小數(shù)計算？哪些題應把小數(shù)化為分數(shù)計算？哪些題可以靈活處理？

（三）簡便計算。合理地運用運算定律及性質進行簡便計算，養(yǎng)成計算前分析、選擇、確定的良好習慣，及提升綜合運用能力。如：

1.在加法中做減法。

8.54+9.996= 8.54+10-0.004=18.54-0.004=18.536.

2.在減法中做加法。

12.87-7.9=12.87-8+0.1=4.87+0.1=4.97.

3.在乘法中做加減法。

24x18=24x20-24x2=480-48=480-50+2=432.

（四）掌握一些特殊數(shù)的速算方法。如IIXI1、12x12、…、19x19的速算方法，以及152、252、…、952的速算方法。

（五）強化口算?？谒銘Y合教學內容，分階段、各有側重地進行。中低年級重點是百以內數(shù)的加減法，高年級是常用的簡單的小數(shù)、分數(shù)及整數(shù)一步加減乘除運算。要達到百以內數(shù)的加減法脫口而出，要小數(shù)點位置準確，常用分數(shù)、小數(shù)互化熟而無誤，分數(shù)、小數(shù)計算靈活。

教學中可將一步或簡單的兩步計算分為：整數(shù)與整數(shù)、整數(shù)與小數(shù)、整數(shù)與分數(shù)、小數(shù)與常用分數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、真分數(shù)與真分數(shù)、能化為有限小數(shù)的真分數(shù)與小數(shù)、帶分數(shù)與小數(shù)、不能化為有限小數(shù)的分數(shù)（常用）與小數(shù)、帶分數(shù)與帶分數(shù)等十組不同要求的練習，然后根據(jù)每個學生的基礎進行針對性訓練。

二、增加基礎練習，減少過多的模仿

學生思維能力的發(fā)展是循序漸進的，跨越及跳躍都會給學生的學習帶來一定的困難或障礙，不僅影響他們對相應知識的掌握，而且影響他們的思維發(fā)展。課堂教學要順應學生的年齡特點，考慮他們思維發(fā)展水平及教學目標，增加思維訓練，減少模仿套用?？茖W地組織教學材料，讓學生能思考、會思維，在一個個思維階梯上升攀爬的過程中，學會分析條件、思考問題、解決問題，從而提高思維能力。

例如，教學“和差問題”時，關鍵是讓學生正確地認識“差”，正確地找出“差”，通過“去差”與“補差”實現(xiàn)“一樣多”，從而掌握解決相關問題的策略。因而，教師應將著力點放在“找差”與“平衡”的基礎訓練上?？稍O計下列基礎訓練題，引導學生進行練習。

1.食堂有大米800千克，如果大米用去200千克后就與面粉的重量相等。面粉比大米少多少千克？

2.小明有課外書60本，小剛將自己的課外書給小明10本后，兩人課外書的本數(shù)一樣多。小明原來比小剛少多少本？

3.水果店有蘋果420千克，當蘋果賣出100千克后，還比橘子多20千克。原來蘋果比橘子多多少千克？

4.李大伯家果園里的桃樹比梨樹棵數(shù)的2倍多30棵。桃樹比梨樹多多少棵？

5.李師傅和張師傅同時從甲地去乙地，李師傅每小時行38千米，張師傅每小時行28千米，李師傅到達乙地后立即沿原路返回，在離乙地5千米處與張師傅相遇。這時李師傅比張師傅多行多少千米？

6.小麗今年4歲，爸爸今年28歲，4年后爸爸比小麗大幾歲？

7.爺爺今年的年齡是小明的6倍，10年后，爺爺將比小明大50歲。今年爺爺比小明大多少歲？

（一）讓學生畫出“差”。目的是讓學生能直觀地看出“差”，將文字信息轉化為圖像信息，便于理解與認識不同信息情況下“差”的直觀反映形式。

（二）讓學生說出“差”。在學生具有上述直觀認識的基礎上，給出相關信息，讓學生說出“差”，由直觀信息轉化為腦中的抽象信息，讓學生在腦中將“差”映射出來?？稍O計類似上述不同條件的練習題，讓學生說出“差”是多少。這里不再列舉。

（三）讓學生解決差，實現(xiàn)一樣多。讓學生將條件轉化，過渡到解決問題的關鍵要素上——轉化為“一樣多”，這是解決問題的前提條件。

這樣組織教學活動，減去了套用例題多題練習的學習模式，可提高學生分析條件、思考問題、正確解題的能力，使其不斷提高適應變化、應對變化的能力，而這些相應能力的培養(yǎng)正是解決問題教學的目標所在。

三、增加思維訓練，減少程式化習題

教學不是為了應對考試，數(shù)學學習不能僅靠記憶。數(shù)學教學要讓學生能借助知識的學習發(fā)展思維，提高解決問題的能力。要在學生數(shù)學學習活動中生成思維思緒，獲得解決新問題的策略，要想促其目標實現(xiàn)，需在課堂教學中合理地增加思維訓練，為學生的思維發(fā)展提供優(yōu)質土壤。同時減少過多的程式化的練習題，以科學地分配課堂教學時間，從而真正提高課堂教學效率。下面以一道思維訓練題為例進行論述。

五年級兩個班各有一個課外乒乓球活動小組，五（1）班有9人，五（2）班有14人。老師要為他們每人購買一套乒乓球拍。體育商店乒乓球拍的價目表如下：

1.兩個班每人各買1副，每班各要多少錢？

2.如果兩個班合起來買，每人買1副共可節(jié)約多少錢？

學生自主探索，然后交流：

（1）在解答問題l的基礎上，學生很快想到用兩個班分別購買的錢與兩個班合買的錢進行比較，得出節(jié)約的錢。

28x9+24x14-20x（ 9+14） =252+336-460=128（元）。

（2）與店主協(xié)商：既然同時購買的總數(shù)已經超過20副，那么請按每副20元收費，按兩班合買便宜的價格分別計算。

（28-20）x9+（ 24-20）x14=72+56=128（元）。

（3）兩個班合起來多買3副，共買26副，每副18元，不僅可以節(jié)約120元，同時多得了3副乒乓球拍。

28x9+24x14-18x26=25 2+336-468=120（元）。

（4）與店主協(xié)商：我們準備買26副，既然同時購買的總數(shù)已經超過25副，那么應按每副18元收費。請按這個價格對兩班分別計算。（1）班因為準備發(fā)展隊員，所以買12副，（2）班買14副。

（ 28-18）x12+（24-18）x14=120+84=204（元）.

（5）如果（1）班多買2副，（2）班多買1副，多買了3副，又節(jié)約200元。

（ 28-18）x11+（24-18）x15=110+90=200（元）.

（6）經過協(xié)商，由（2）班多買3副，可以節(jié)約192元。

（ 28-18）x9+（ 24-18）x17=90+102=192（元）。

這一題極具挑戰(zhàn)性，問題2為學生多向思維拓展了很大的空間。先讓學生自主探索，尋找合理的解決方案;然后引導學生通過交流比較，優(yōu)化策略。在這一學習活動過程中，學生的思維發(fā)生了質的變化，明確了一個正確合理的解決問題策略：“比較——選擇——確定”。

提高學生思維能力的途徑是多種多樣的，需依據(jù)教學內容、針對學生的年齡特點進行針對性訓練。“題?！敝皇羌訌娏藢W生解某一類型題的熟練程度，可對學生思維能力的提升是有限的，套用模式的“題海”對學生來說不僅負荷大，而且容易削弱學生對數(shù)學的學習興趣，因而要減少這樣低效的模仿性練習。課堂教學中，教師要為學生思維能力的發(fā)展創(chuàng)造適宜的環(huán)境，為學生提供利于探索的素材，讓學生由敢于思考到學會思考，由正確思考到選擇性思考，以此逐步提高學生的思維能力。

四、增加有效活動，減少失真性操作

課堂教學中學生的活動設計與安排一定要考慮科學性與實效性，學生的認知活動過程是探索的過程，是生成相應思維的過程，是生成新知的過程，是提升獨立解決問題能力的過程。因而，教師提供的活動素材，要使學生能操作、會操作。而操作前必須要學生明確為什么要開展將要進行的學習活動，為此，教師應在活動前給學生設計與活動密切相關的系列問題，這不僅是對學生活動過程的指導，也便于學生在活動中通過解決系列問題而實現(xiàn)活動目標，從而減少盲目的失真性的操作。

例如，對于梯形面積的教學，如果教師為了節(jié)約時間，只給出一個特定的圖形轉化，就推導出梯形面積的計算公式。那么，這一操作活動對于學生的思維發(fā)展是失真的，不具有發(fā)展學生思維的功效。由于學生已經有了平行四邊形面積、三角形面積公式的學習經驗及掌握了轉化思想，所以對于梯形面積的學習可以直接引導學生自己操作探究，教師只是進行合理的組織、協(xié)調、引導和調控：

一個梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米。它的面積是多少？

（一）先讓學生想象一下這個梯形可能是什么形狀，再讓學生舉例說明，并畫出圖形，標上相應的已知條件。

（二）你能通過什么方法計算這個梯形的面積？交流不同的思考策略。

1.把透明的方格紙放在梯形上面，通過數(shù)方格的方法可知道它的面積大約是多少。

2.像學習平行四邊形面積、三角形面積那樣，用剪拼的方法，將梯形變成已經學過的圖形，從而計算出它的面積。如：

（1）分割成兩個或者更多的已經學過的圖形。（2）剪開后轉拼成已經學過的圖形。

3.添補一個已經學過的圖形。

（1）添補一個三角形。

（2）添補一個完全一樣的圖形。

學生敢想、敢嘗試，方法多樣，這里不再一一列舉。

在有關操作活動的教學中，教師可根據(jù)教學內容采用開放的組織活動策略，通過序列問題的引導，讓學生有目標地操作探究、思考對策、解決問題。由于學生有了一定的“以變換為主要途徑，由未知向已知轉化”的基本策略，因而推導梯形面積計算公式的途徑和方法也是多樣的。只要教師引領啟發(fā)合理，學生就能自覺地提取已有的轉化信息，熟練地運用轉化思想去同化新知識，解決新問題。

綜上，科學合理地增加與調整相關的教學內容，減少信息量少、走形式的操作活動及機械重復的練習，是激發(fā)學生興趣、開闊學生思維、提升學生能力的關鍵。課堂教學素材的優(yōu)化，學生學習活動的組織調控是實現(xiàn)教學目標的保證，讓學生展現(xiàn)不同探究方式是發(fā)展學生思維、促進學生能力提升的核心。

（責編 黃春香）