經(jīng)歷過(guò)程，提高能力

董杰玲

[摘要]在“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——解決問(wèn)題例4”的教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的三個(gè)步驟——閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，培養(yǎng)學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中分析和解決問(wèn)題的能力，從而感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]解決問(wèn)題;圖形的運(yùn)動(dòng);問(wèn)題解決能力

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2019）35-0013-02

課程標(biāo)準(zhǔn)提出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”下面就以五年級(jí)“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——解決問(wèn)題例4”教學(xué)為例，論述如何讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，在自主探索、合作交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)分析和思考問(wèn)題，從而提高解決問(wèn)題的能力。

【教學(xué)片段1】閱讀與理解

出示教材第87頁(yè)例題4：

師：請(qǐng)讀題，并說(shuō)說(shuō)知道了什么，題目要我們干什么？

生1：知道了用七巧板可拼組成一副魚圖;題目要求在魚圖里面畫出每塊板的輪廓線，找到每塊板的位置后標(biāo)出序號(hào)。

師：能隨便畫魚圖的輪廓線嗎？為什么？

生2：不能，題目是說(shuō)七巧板經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)后得到魚圖。

生3：還要說(shuō)明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)要解決什么問(wèn)題？

生4：要把方格紙上標(biāo)有序號(hào)的七巧板經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)填到魚圖中去，還要說(shuō)明每塊板在方格紙上是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

板書：（1）畫：輪廓線標(biāo)：序號(hào)

（2）說(shuō)：每塊板怎樣平移或旋轉(zhuǎn)

這是解決問(wèn)題的第一個(gè)步驟“閱讀與理解”，教師通過(guò)指引學(xué)生認(rèn)真閱讀題目，幫助學(xué)生從個(gè)人的理解到集思廣益，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題：一是小魚圖是如何由七巧板拼出來(lái)的，二是每塊板是如何通過(guò)位置的變換得到小魚圖的。經(jīng)歷了“閱讀與理解”這一步，學(xué)生就學(xué)會(huì)了審題，自主獲得數(shù)學(xué)信息，找到要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么。

【教學(xué)片段2】分析與解答

操作活動(dòng)1：確定魚圖中每塊板的位置，畫輪廓線，標(biāo)序號(hào)。

（1）學(xué)生動(dòng)手操作：每組一套七巧板，2人小組合作交流，探索魚圖板塊位置。

（2）小組匯報(bào)：學(xué)生根據(jù)自己的操作，說(shuō)說(shuō)是如何找出每塊板的位置并標(biāo)出序號(hào)的。

生1：我們是用七巧板拼一拼，拼出魚圖后再對(duì)應(yīng)畫輪廓線，然后標(biāo)出序號(hào)。

生2：我們沒(méi)拼，直接在魚圖上畫一畫，把魚圖分割為魚頭、魚身、魚尾，有7塊。利用推理的辦法，魚頭比較大，可以分割成2個(gè)大直角三角形，魚身可以分割成2個(gè)小直角三角形和1個(gè)正方形，魚尾可以分割成1個(gè)平行四邊形和1個(gè)中等的直角三角形，這樣就可以確定每塊板的位置，并能標(biāo)出序號(hào)了。

生3：我們也是用推理的辦法。先直接在魚圖上畫一畫，但魚身和魚尾巴與生2的不一樣。魚頭同樣分割成2個(gè)大直角三角形，但魚身分割成1個(gè)平行四邊形和1個(gè)中等的直角三角形，魚尾分割成2個(gè)小直角三角形和1個(gè)正方形。

生4：我們根據(jù)每塊板邊的長(zhǎng)短和方向來(lái)推理，得到每塊板的位置。

師：可以利用七巧板拼圖或直接分割魚圖的辦法找到每塊板的位置，標(biāo)出板塊序號(hào)。

操作活動(dòng)2：說(shuō)說(shuō)每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。

師：請(qǐng)根據(jù)自己的做法，說(shuō)說(shuō)每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。請(qǐng)2人小組合作填寫記錄表：（每組一張記錄表）

（1）學(xué)生合作活動(dòng)。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組匯報(bào)：每塊板是怎樣運(yùn)動(dòng)？

要求：每個(gè)小組中請(qǐng)一位代表解說(shuō)每塊板的運(yùn)動(dòng)情況，另一位根據(jù)解說(shuō)演示運(yùn)動(dòng)過(guò)程。師：還有別的拼法嗎？學(xué)生的拼法：（記錄表略）

通過(guò)兩個(gè)操作活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的第二步“分析與解答”：活動(dòng)一，學(xué)生自主擺七巧板，不斷嘗試拼圖、分圖，最后兩人合作推理得到每塊板的位置，并標(biāo)出序號(hào);活動(dòng)二，學(xué)生兩人合作觀察、分析、記錄、描述每塊板從左邊運(yùn)動(dòng)到右邊的情況。“小魚圖”是七塊板運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，讓學(xué)生看著這么復(fù)雜的圖案去解說(shuō)板的運(yùn)動(dòng)情況是非常困難的。這時(shí)候就要滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把七塊板的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一塊塊板的運(yùn)動(dòng)，化難為易，化繁為簡(jiǎn)。這樣就能讓學(xué)生在不斷的合作交流、操作活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)圖形變換知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而提高分析和解決問(wèn)題的能力以及推理能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【教學(xué)片段3】回顧與反思

師：大家給出了很多拼法，結(jié)合你們自己的拼法，有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：小魚的拼法有很多，不唯一。不同的拼法中，每塊板的運(yùn)動(dòng)情況不同。

生2：同一塊板也可以有不同的運(yùn)動(dòng)變換。

生3：不管哪種拼法，都利用了平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決問(wèn)題。

師：對(duì)。那你們剛才解決的是幾塊板的運(yùn)動(dòng)？

生（齊）：7塊。

師：多個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)是怎樣的？

生4：是一個(gè)一個(gè)移動(dòng)的。

師生共同小結(jié)解決問(wèn)題的策略：

多個(gè)圖形的變換--轉(zhuǎn)化→一個(gè)一個(gè)圖形的變換

“回顧與反思”是解決問(wèn)題的第三步。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生交流解決問(wèn)題的方法，總結(jié)出“多個(gè)圖形的變換可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)一個(gè)圖形的變換”，學(xué)生就會(huì)明白“不管多么復(fù)雜的圖形運(yùn)動(dòng)，都可以轉(zhuǎn)化分解成單個(gè)的圖形運(yùn)動(dòng)”，體會(huì)答案的不唯一性。這一過(guò)程滲透了轉(zhuǎn)化思想，提煉了解決問(wèn)題的策略，學(xué)生積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得了基本的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，“授之以魚，不如授之以漁”，學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的全過(guò)程，也就積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟了數(shù)學(xué)思想，提高了解決問(wèn)題的能力，即不同的人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展。

（責(zé)編 金鈴）