基于力敏傳感器的假肢手傾斜抓握滑動檢測*

李從波， 張 翼， 鄧 華

(中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410083)

0 引 言

當被抓握物體受到外界干擾時，人體可以通過中樞神經系統自主調節手的抓握力，保證被抓握物體不從手上滑落[1]。對于假肢手而言，若被抓握物體受到外界干擾，如何快速檢測物體是否滑動、滑動后如何調節抓握力保證被抓握物體不掉落，是假肢手反射控制的關鍵。目前，假肢手的防滑反射控制有以下幾種：比例微分(proportional integral,PD)防滑控制、比例位置防滑控制、基于模型的防滑控制等，這些防滑控制具有抓握力調節時間長、需要傳感器類型多等不足[1～4]，且只考慮被抓握物體和假肢手的抓握位姿處于豎直狀態的情況[5,6]。實際抓握時，被抓握物體一般處于傾斜狀態且傾斜角度隨機。為此，本文提出一種傾斜抓握狀態下假肢手的滑動檢測方法，根據被抓握物體滑動初期的抓握力信號，利用短時傅里葉變換提取滑動信息，從而實現滑動的快速檢測。

1 傾斜狀態下抓握力的摩擦振動模型

假肢手的反射控制依賴于滑動檢測，現有的滑動檢測大多依賴于復雜傳感器的實現[1～4]。由于假肢手的結構特點及成本限制，不可能在假肢手上安裝太多的傳感器。考慮到假肢手在抓握物體時，大拇指必然參與其中，力敏電阻器( force sensitive resistor,FSR) 安裝方便、體積小、精度高且成本低[5]，因此，采用在假肢手大拇指遠指節貼附力敏傳感器進行滑動檢測。為了簡化分析，假設被抓握物體由兩根手指抓握，且被抓握物體形狀規則，由此得到假肢手傾斜抓握簡化圖，如圖1(a)所示。其中p為被抓握物體受到的外界干擾力，f1和f2為假肢手的抓握力，θ為被抓握物體與水平面的夾角。

由于被抓握物體的材質一般為金屬、塑料、紙等，所以被抓握物體可以簡化為彈簧阻尼系統[6]。由圖1(a)可以得到被抓握物體的受力,(圖1(b))。其中fN1和fN2表示被抓握物體受到假肢手的抓握力，mgn為被抓握物體自身的重力，ff 1和ff 2為被抓握物體所受到的摩擦力，c和k為被抓握物體的阻尼系數和彈簧剛度。

圖1 傾斜狀態摩擦振動分析

因此，圖1(b)所示的系統運動方程可寫成

(1)

fN2=(mgn+p)sinθ+fN1

(2)

ff(t)=fc+(fs-fc)e-(v(t)/vs)2+μv(t)

(3)

式中v(t)為滑移速度，fc為庫倫摩擦力，fs為最大靜摩擦力，vs為Stribeck速度且為常數，μ為粘性摩擦系數。在滑移初期，可以將Stribeck模型線性線性化，并泰勒展開為[6]

ff(t)=α+βv(t)

(4)

ff 1(t)=α1+β1v(t),ff 2(t)=α2+β2v(t)

(5)

(6)

(7)

式中Le(t)=L(t)cosθ。

2 初始滑動狀態分析

日常生活中，使用假肢手抓握物體時，被抓握物體可能會受到干擾，比如被抓握物體突然受到他人撞擊，抓握杯子時有人往杯子里加水等。這些不同的干擾可以分為三類：階躍擾動、斜坡擾動、方波擾動。不同的干擾可以視為這三類干擾之一，或由這三種干擾疊加而成。

1)單位階躍擾動

(8)

(9)

2)單位斜坡擾動

假設fa為被抓握物體受到的摩擦合力，Gy為被抓握物體的在y軸重力分量，R(t)為被抓握物體受到的斜坡干擾力。當t=t0時刻，被抓握物體受到單位斜坡擾動，此時fa≥Gy+R(t)，被抓握物體不會產生滑動，處于平衡狀態,隨著時間增加，R(t)不斷增大，當在t=t1時刻(0t1時，則式(7)可化為

(10)

可得

(11)

3)方波擾動

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綜上所述，當被抓握物體受到外界干擾時，抓握力發生振蕩。進一步分析可知，在滑動初始狀態，抓握力存在跳變點[6]，即擾動后被抓握物體發生初始滑移階段，抓握力發生跳變，該跳變包含抓握力的高頻成分，利用這一特性，可以通過分析抓握力信號各時刻的頻譜分布情況來實現滑動檢測。

3 基于STFT的滑動檢測方法

由抓握力振動模型及實際情況可知，當抓握物體受到外界干擾而產生滑動時，抓握力會在短時間內發生劇烈變化，產生高頻信號。因此只要找到一種能夠分析出假肢手抓握力信號頻率成份的方法，就能夠辨別出抓握力信號是否含有高頻振動成份，從而判定被抓握物體是否產生滑動。

對于抓握力控制而言，不僅希望能夠檢測出被抓握物體收到干擾后是否產生滑動，還需要知道物體何時發生了滑動，以便及時調整抓握力。短時傅里葉變換(short time Fourier transform,STFT)是一種常用的時頻分析方法[9～12]，實質上STFT是通過加窗不斷截取待分析信號進行傅里葉變換，然后得到該信號的時頻分布圖，對于平穩信號而言，STFT能夠清楚地表達出信號的時頻分布。

對于線性系統的非平穩信號而言，STFT也能夠在一定程度上分辨信號的時頻特性。但對于被抓握物體滑動初期的抓握力信號，由于存在短時跳變，單獨用STFT分析只能得圖2所示的時頻分布，由此無法得到單一時刻精確的頻譜分布，即使更換不同窗函數也是如此。甚至噪聲干擾也能使某時刻的頻譜圖上產生高頻成份。因此無法以單一或某幾個高頻成份的出現作為物體滑動檢測的指標。

圖2 抓握力信號及其STFT時頻分布

由圖2可知，在突變時刻，抓握力信號的高頻分量增加，當將各個時刻的高頻成份幅值累加后發現，高頻成份的幅值累加值遠高出其他非突變時刻的，根據這一特性，可以利用抓握力信號的STFT變換后，各個時刻所包含高頻信號幅值的累加值在時域內的分布，判斷抓握力是否發生突變。因此，基于STFT的滑動檢測原理如圖3所示。

圖3 滑動檢測原理

其中STFT采用矩形窗加快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)實現。滑動檢測數學表達式如下

(11)

4 實驗與結果分析

實驗裝置主要有單自由度假肢手、FSR力傳感器、DELL工作站、美國國家儀器(NI)公司的PXI平臺、擾動器等，如圖4所示。

圖4 滑動檢測試驗實物

實驗中，假肢手為單自由度，利用NI公司的PXI作為控制平臺，編寫LabVIEW程序對假肢手進行控制并進行滑動檢測實驗。實驗過程中被抓握物體為圓柱形，受到的擾動由擾動器產生，抓握力信號由貼附于假肢手拇指上的力敏傳感器獲取，信號的采樣頻率為10 kHz，STFT采用長度為32的矩形窗進行分析。具體實驗步驟如下：

1)用LabVIEW平臺控制假肢手，使其處于傾斜抓握狀態;

2)假肢手以一定的初始抓握力抓握住圓柱形物體，并維持抓握穩定狀態;

3)用擾動器產生干擾并作用于被抓握物體上，并用LabVIEW保存被抓握物體受到干擾時的抓握力信號;

4)利用基于STFT的滑動檢測方法分析抓握力信號，得到被抓握物體受到干擾后的滑動信息。

被抓握物體受到不同干擾后，其抓握力信號變化情況及利用基于STFT滑動檢測方法的結果如圖5～圖7,可知：當被抓握物體受到擾動而產生滑動時，假肢手抓握力在滑動初期會產生高頻振動。利用STFT方法可以獲得抓握力信號在各時刻的頻譜分布情況，然后將各時刻的頻譜中高頻成份進行累加，若累加結果大于滑動閾值，則判斷該時刻被抓握物體發生滑動。

5 結 論

圖5 受方波擾動時抓握力時頻分析

圖6 受階躍擾動時抓握力時頻分析

圖7 受斜坡擾動時抓握力時頻分析

相關的實驗結果表明:當假肢手的抓握位姿處于傾斜狀態時，被抓握物體受到干擾而產生滑動，利用力敏傳感器和STFT相結合的滑動檢測方法，通過實時檢測被抓握物體與假肢手之間的抓握力信號的變化，從而快速提取出滑動信息，在此基礎上可進一步實施防滑反射控制。