基于變步長(zhǎng)LMS和SVM的電能表內(nèi)異物聲音識(shí)別*

蔣曉永， 楊 濤

(1.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621000； 2.特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621000)

0 引 言

電能表異物檢測(cè)的目的是檢測(cè)電能表內(nèi)部是否存在焊渣殘留、松脂殘留、脫落元器件、膠沫等異物或雜物。傳統(tǒng)的人工電能表檢測(cè)是按照一定的速度和旋轉(zhuǎn)方向進(jìn)行搖表聽取聲音判斷電能表是否含有異物。檢測(cè)效率低、檢測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定。隨著聲學(xué)檢測(cè)技術(shù)的日益成熟，通過聲音信號(hào)的采集、處理和識(shí)別能實(shí)現(xiàn)對(duì)異物的檢測(cè)。由于電能表內(nèi)部異物的種類存在不確定性且存在較大背景噪聲，增大了電能表異物檢測(cè)算法的復(fù)雜性，需要研究噪聲分離技術(shù)和基于學(xué)習(xí)的聲音識(shí)別技術(shù)以提高檢測(cè)的可靠性和準(zhǔn)確性。

文獻(xiàn)[1]提出心音信號(hào)的3種去噪方法，實(shí)驗(yàn)證明經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)去噪性能更好，但EMD降噪對(duì)于數(shù)據(jù)量較大時(shí)存在速度過慢以及模態(tài)混疊等問題；文獻(xiàn)[2]針對(duì)腦電信號(hào)設(shè)計(jì)了誤差歸一化的最小均方(least mean square,LMS)自適應(yīng)濾波器，效果良好；文獻(xiàn)[3]提出語音增強(qiáng)中的3種去噪算法,得出了無偏歸一化自適應(yīng)去噪(unbiased normalization adaptive noise reduction,UNANR)性能較好，但收斂速度較慢。文獻(xiàn)[4]將梅爾頻率倒譜(Meier frequency cepstrum coefficient,MFCC)、差分MFCC以及短時(shí)能量3種特征用于高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)的訓(xùn)練與識(shí)別，在處理不同環(huán)境的聲音信號(hào)時(shí)，需根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定GMM的參數(shù)，所以對(duì)GMM混合階數(shù)的選擇存在局限性；文獻(xiàn)[5]提出了一種提取聲音信號(hào)MFCC系數(shù)的方法和實(shí)驗(yàn)裝置，解決了用HTK提取該系數(shù)的問題，采用非線性變換和離散余弦變換，優(yōu)化了提取的MFCC系數(shù)，提高了語音識(shí)別的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[6]提出了一種新的MFCC改進(jìn)方法，通過對(duì)頻譜噪聲重構(gòu)使改進(jìn)后的MFCC系數(shù)具有良好的抗噪性。文獻(xiàn)[7]提出基于MFCC參數(shù)和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)的心音信號(hào)識(shí)別，平均識(shí)別率達(dá)到了93 %，結(jié)果優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；文獻(xiàn)[8]針對(duì)家庭環(huán)境訓(xùn)練數(shù)據(jù)不易獲得的情況，采用SVM作為分類器，提取自適應(yīng)MFCC參數(shù)作為特征，分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)的分類器。

本文針對(duì)電能表內(nèi)異物聲音的特點(diǎn)并結(jié)合具體的應(yīng)用背景，提出一種基于變步長(zhǎng)LMS和SVM的電能表內(nèi)的異物聲音自動(dòng)識(shí)別方法。針對(duì)SVM分類對(duì)噪聲敏感的問題，先對(duì)采集到的聲音信號(hào)進(jìn)行數(shù)字降噪。然后提取聲音信號(hào)的短時(shí)能量和改進(jìn)MFCC系數(shù)組成混合特征矩陣并進(jìn)行降維處理，并輸入SVM分類器進(jìn)行識(shí)別。

1 變步長(zhǎng)LMS濾波算法

1.1 LMS基本原理

在車間采集聲音時(shí)伴隨著氣泵、車床、風(fēng)扇、電機(jī)等噪音，利用聲卡一次采集2個(gè)通道的聲音信號(hào)，一個(gè)通道放置有異物的電表，一個(gè)通道不放置電表作為參照。采用改進(jìn)的變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波降噪，將一個(gè)通道的信號(hào)作為輸入信號(hào)，另一個(gè)通道的信號(hào)作為期望信號(hào)。自適應(yīng)濾波器原理如圖1。

圖1 自適應(yīng)濾波器原理

其中x(n)為輸入信號(hào),y(n)為輸出信號(hào)；v(n)為與x(n)不相關(guān)的信號(hào),d(n)為期望信號(hào),e(n)=d(n)-y(n)，算法通過誤差e(n)的值自動(dòng)調(diào)整自適應(yīng)濾波器的抽頭權(quán)向量w(n)，使得下一輸出信號(hào)y(n+1)與期望信號(hào)更接近，從而使自適應(yīng)濾波器逐漸收斂。基于最速下降法的LMS算法迭代公式為

y(n)=wH(n)x(n)

(1)

e(n)=d(n)-y(n)

(2)

W(n+1)=W(n)+2ue(n)x(n)

(3)

式中u為步長(zhǎng)因子，通常為常數(shù)值，收斂范圍為0

1.2 變步長(zhǎng)LMS濾波

本文將步長(zhǎng)同平方誤差結(jié)合，建立新步長(zhǎng)和誤差之間的非線性關(guān)系。在一定程度上解決了收斂速度和穩(wěn)態(tài)之間的矛盾且計(jì)算量小。改進(jìn)后能夠使步長(zhǎng)在收斂穩(wěn)時(shí)保持相對(duì)穩(wěn)定，增大了適應(yīng)性，新的步長(zhǎng)因子為

u(n)=αu(n-1)+β(e(n))2

(4)

由式(4)可得到新的迭代公式為

W(n+1)=W(n)+2(αu(n-1)+β(e(n))2)·

e(n)x(n)

(5)

式中參數(shù)α控制步長(zhǎng)變化函數(shù)的陡峭程度，β控制步長(zhǎng)變化范圍。步長(zhǎng)與誤差的關(guān)系如圖2所示。開始收斂時(shí)，需要較大的步長(zhǎng)加快收斂速度，而收斂穩(wěn)態(tài)期需要較小的步長(zhǎng)。在滿足算法收斂的條件下，β的取值需要盡可能大。本文中設(shè)定a=0.1，β=9。

圖2 不同參數(shù)下步長(zhǎng)與誤差的關(guān)系

1.3 聲音信號(hào)特征提取

1)聲音的能量隨時(shí)間而變化，預(yù)處理后計(jì)算第i幀聲音信號(hào)xi(n)的短時(shí)能量E(i)為

(6)

2)通過Mel尺度頻率域提取出MFCC具有較好的魯棒性，能準(zhǔn)確反映聲音信號(hào)的特征。對(duì)每一幀信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，將時(shí)域波形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為頻域能量信息并得到各幀信號(hào)的頻譜。Mel濾波器的頻域響應(yīng)為Hm(k)，通過濾波器后

(7)

k=0,1,…,N-1

(8)

式中 參數(shù)N為聲音信號(hào)x(n)的長(zhǎng)度，C(k)為正交因子

計(jì)算得到MFCC參數(shù)

cos[πn(2m-1)/2M]

(9)

引入差分系數(shù)來表現(xiàn)聲音信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性。將動(dòng)、靜態(tài)特征結(jié)合起來才能更全面地反映聲音信號(hào)的整體特征，能有效提高聲音信號(hào)的識(shí)別率。計(jì)算幀間差分參數(shù)

(10)

式中dt為第t個(gè)一階差分；Ct為第t個(gè)倒譜系數(shù)；Q為倒譜系數(shù)的階數(shù)；K為一階導(dǎo)數(shù)的時(shí)間差，可取1或2。

為了使得到的聲音特征參數(shù)能全面反映聲音信號(hào)的時(shí)、頻特征，故對(duì)聲音特征參數(shù)進(jìn)行排列和處理。短時(shí)能量和改進(jìn)MFCC系數(shù)構(gòu)成混合特征矩陣，其第1維為短時(shí)能量，第2維第15維為MFCC系數(shù)。并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，求取混合特征矩陣最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。將高維數(shù)據(jù)投影到較低維空間，在一定程度上減少聲音特征矩陣的維度，為聲音信號(hào)識(shí)別減少計(jì)算量。

2 聲音信號(hào)識(shí)別

檢測(cè)電能表時(shí)不需要判別異物的具體類別，只需要判別電能表內(nèi)是否含有異物。考慮到SVM可以較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)等實(shí)際問題，在對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行降噪后提取特征識(shí)別，不僅可以解決SVM易受噪聲影響的問題，還可以解決過擬合問題。

SVM可以將低維數(shù)據(jù)映射到高維空間，由支持向量來判決最優(yōu)分割線，首先找出對(duì)分類有較好區(qū)分能力的向量，然后構(gòu)造最大化類與類之間間隔的分類器，是一種由分離超平面定義的判別分類器。為了計(jì)算這個(gè)最優(yōu)超平面，超平面定義如下

f(x)=α+βTx

(11)

式中β為權(quán)重向量，α為偏置。通過對(duì)α和β縮放，可以盡可能多的獲得最優(yōu)化超平面

|α+βTx|=1

(12)

式中x為最接近超平面的訓(xùn)練集，被稱為支持向量。使用式(13)得到點(diǎn)x到超平面(α,β)的距離

d=|α+βTx|/‖β‖

(13)

支持向量到超平面的距離定義為

d(s-v)=|α+βTx|/‖β‖=1/‖β‖

(14)

分類間隔為支持向量到超平面距離的2倍，即

M=2/‖β‖

(15)

對(duì)式(15)分類間隔M的最大化等價(jià)于在某些約束條件下的最小化。約束條件表達(dá)了對(duì)所有訓(xùn)練集正確分類的要求

(16)

式中yi為訓(xùn)練集的標(biāo)簽。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于工廠實(shí)際采集的電能表內(nèi)異物聲音信號(hào)(異物聲音信號(hào)頻率集中在3 000～4 000 Hz)，選取一段較為純凈的異物聲音，設(shè)定初始信噪比為SNR=5，疊加一定的隨機(jī)噪聲，原始信號(hào)與帶噪信號(hào)如圖3，原始信號(hào)與去噪后的信號(hào)如圖4。

圖3 原始信號(hào)與帶噪信號(hào)

圖4 原始信號(hào)與去噪后信號(hào)

2種算法都能一定程度地去除噪聲，其去噪效果如表1。

表1 2種去噪算法的比較

由表1可知，固定步長(zhǎng)LMS算法隨著步長(zhǎng)的減小,去噪后的信噪比先增大后減小，不同步長(zhǎng)時(shí)的去噪效果差于變步長(zhǎng)LMS算法，處理時(shí)間也明顯大于變步長(zhǎng)LMS算法。

采集到聲音信號(hào)經(jīng)過預(yù)處理和特征特提，得到一組代表聲音信號(hào)特性的聲音特征系數(shù)。但數(shù)據(jù)量大不利于快速計(jì)算，在實(shí)際生產(chǎn)中不能快速判斷電能表有無異物。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，降低混合特征矩陣維度，減少聲音信號(hào)識(shí)別的計(jì)算量。將混合特征矩陣和降維處理后的混合特征矩陣分別輸入SVM分類器中進(jìn)行識(shí)別，發(fā)現(xiàn)降維后雖然損失了一部分信息但有效提高了識(shí)別速率。具體表現(xiàn)為：信號(hào)數(shù)目分別為100，500，1000時(shí)，混合矩陣SVM識(shí)別時(shí)間分別為0.602 7，1.584 1，3.257 3 s，而降維后的SVM識(shí)別時(shí)間分別為0.203 5，0.792 1，1.293 1 s。

用本文提出的方法對(duì)電能表進(jìn)行識(shí)別，實(shí)驗(yàn)采用留出法將數(shù)據(jù)集分為互斥的2部分分別作為訓(xùn)練集和測(cè)試集，經(jīng)過重復(fù)實(shí)驗(yàn)1 000次得到的平均識(shí)別率在90 %左右。

4 結(jié)束語

本文對(duì)聲音信號(hào)的數(shù)字降噪和識(shí)別進(jìn)行了具體闡述，結(jié)合具體應(yīng)用背景提出了一種新的變步長(zhǎng)LMS算法，將誤差和步長(zhǎng)的關(guān)系建立了等式進(jìn)行了討論，最終得到一個(gè)適合于電能表內(nèi)異物聲音信號(hào)去噪的參數(shù)，但如何對(duì)采集的兩個(gè)通道的聲音進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)以消除干擾有待進(jìn)一步研究。提取聲音信號(hào)的短時(shí)能量和改進(jìn)MFCC系數(shù)組成混合特征矩陣，并對(duì)其進(jìn)行降維處理，然后輸入SVM分類器識(shí)別。該方法在一定程度上減小了計(jì)算量，提高了異物聲音的識(shí)別率，有很好的應(yīng)用價(jià)值。