太陽能光伏板陣列體型系數和最優展平角模擬

沈妍 王琪 康曉慷 譚強 盧曉聰

（1.江蘇科技大學機電與動力工程學院 張家港215600；2.蘇州聚晟太陽能科技股份有限公司 張家港215600）

引言

太陽能光伏板及其支架必須有一定的抗風能力。太陽能光伏板支架的設計中，風荷載是結構設計考慮的重要因素之一，風荷載的大小和分布直接影響支架的設計和材料選取。針對太陽能光伏板表面風荷載的精確估算，可避免盲目選型，對提高工程質量和支架壽命、節約成本有很大作用。

常用的太陽能光伏支架的設計規范有我國《建筑結構荷載規范（2012年版）》（GB 50009-2012）[1]、美國建筑結構荷載規范《Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures（SEI／ASCE 7-10）》[2]、日本《太陽能光伏發電系統的設計與施工》[3]等，設計人員普遍認為我國《光伏發電站設計規范》（GB50797-2012）[4]中6.8.7條地面和樓頂光伏支架的體型系數取1.3過于保守，帶來光伏產業支架成本的增加；同時，各國規范的取值標準不一，偏差較大，給設計參數的選取帶來了困擾。此外，跟蹤式光伏板系統在大風或夜間不工作時需要展平放置。為減小風壓對結構穩定性的影響，可采用最優展平角放置。最優展平角是使太陽能光伏板的風壓或體型系數最小的傾角，但最優展平角度設置和選取仍存有疑惑。

常用的研究方法主要有搭建試驗臺進行實際風洞測試[5]和利用CFD（計算流體力學）技術模擬風洞。越來越多的研究者依賴于較為成熟的CFD法進行模擬風洞，節約成本，適用性好，且通過比較，具有一定可靠性。呂宏偉等[6]、黃張裕[7]等通過分析和模擬對各國設計規范進行比較，給出了不同角度下體型系數取值建議。牛斌等[8]數值分析了各種強平均風或脈動風荷載對光伏板的影響，為光伏板的抗風性和強度設計選型提供依據。此外，研究人員還考慮了強平均風荷載下雙列光伏板[9]、規則光伏板陣列[10]、不規則光伏板陣列[11]、屋頂光伏板[12]的體型系數，通過模擬和試驗研究得到不同結構的體型系數。同時，還分析了傾斜角度、風向角、支架高度等因素對光伏板支架的影響[13]，并研究了陣列中板與板之間的遮擋效應[14，15]，研究的角度范圍為0 ～90°，通常計算間隔為10°或15°，對于小傾角下最優展平角的相關研究還較少。此外，實際運行時通常是陣列分布，整排體型系數的分布規律還不甚清晰。

本文采用CFD方法分析軟件CFX進行光伏板表面風壓分布特性的數值計算分析，考慮小傾角工作情況下風荷載對光伏板的影響，找到體型系數最小的工作傾角即最優展平角。此外，光伏板陣列在多排布局時各光伏板排之間存在明顯的遮擋效應，通過各排板的風壓折減系數變化分析陣列各排受壓的衰減程度，為工程應用提供依據。

1 流場的模擬

1.1 物理模型與參數

根據工程情況，本模型由8排太陽能板組成，每4排為一組，各排間距為4.5m，組間間距8m。每排布置7塊光伏板，光伏板單板長1650mm，寬992mm，厚32mm。板與板之間留有間隙15mm。光伏板中心離地面高度1.2m。空間流體域取x方向90m，y方向10m，z方向12m，如圖1所示。

太陽能光伏支架系統中廣泛采用輕型鋼或鋁合金結構，重力影響相對較小，對風荷載比較敏感，尤其是受到惡劣天氣的強風荷載或處于夜間非工作時間時，從安全和維護角度需要展平太陽能光伏板，以減小太陽能光伏板及其支架系統所受到的影響，此時為小傾角運行或展平運行工況，模擬中設置強風時工作傾角分別為0°、5°和10°，常用風速時工作傾角45°。

圖1 太陽能光伏陣列模型Fig.1 Solar photovoltaic array model

陣列中，風向角為0°和180°時，風荷載作用于光伏板上的作用力較大；風向角為90°和270°時，風從側向吹入光伏板，在光伏板上的作用力較小。因此，模擬工況分別考慮風向角為0°和180°，0°時產生的風壓為正風壓，180°時產生的風壓為背風壓。

1.2 理論與數學模型

計算流體力學的基本控制方程如下：

連續性方程：

運動方程：

式中：ρ為密度，kg／m3；t為時間，s；U為速度矢量，m／s；p為壓強，Pa；SM為動量源項；τ為切應力，N；μ為動力粘度，Pa·s；δ為克羅內克函數。

在工程中，光伏板處于低速風場中，可采用不可壓縮粘性流體模型，且不考慮溫度變化的影響，可認為流體的動力黏度和密度為常數。空氣的物性參數，25℃1個標準大氣壓的空氣動力粘度μ＝1.831 ×10-5Pa·s，密度ρ＝1.185kg／m3。湍流模型采用k-ε模型，差分格式采用高階迎風格式，收斂殘差設為1e-4。

將風壓進行歸一化處理，板表面點i的壓力值為pi，表面參考靜壓為p0，兩者之差與來流風的速度壓之比，即為點i處的平均風壓系數Cpi：

體型系數等于風壓系數除以風壓高度變化系數。根據荷載規范，低于10m的B類地貌高度系數為1.0，因此計算后得到的風壓系數等于體型系數。

入口設置為速度邊界條件。45°時為常用工作工況，取正常運行風速18m／s。0°、5°和10°為強風時展平工況，取強風風速33m／s。光伏板所受風速為：

式中：Zr為參考高度；vr為參考高度下的參考風速；α為地面粗糙指數。

圖2 光伏板受正風壓時上表面和下表面的壓強Fig.2 The pressure of the upper and lower surfaces of the photovoltaic panels under positive wind

圖3 光伏板受背風壓時上表面和下表面的壓強Fig.3 Pressure of the upper and lower surfaces of the photovoltaic panels under leeward pressure

風荷載的設計來流風速條件為：A類場地指數率剖面，地面粗糙指數α為0.12。對應的Zr為10m，該高度處風速vr為42.5m／s，則電池面板中心1.2m高度處的風速為33m／s。

出口面設置為自由出流邊界條件。兩側和頂側設置為對稱邊界條件。底面設置無滑移壁面邊界條件。光伏板設置為無滑移壁面邊界條件。

2 計算結果和分析

2.1 各排板平均壓強隨傾角的變化

1.正風壓

正風壓時，太陽能光伏板不同傾角下各排上表面和下表面的平均壓強如圖2所示。正風壓時上表面均受到正壓，下表面均受到負壓。10°傾角時風壓最大，5°傾角和45°傾角時風壓次之，0°傾角時風壓最小。因此，0°～10°傾角時，同等風速下傾角越大，風壓越大。

上表面，45°傾角時，風壓在第2排驟減，傾角較大時正風壓上表面的遮擋效果明顯。第3排至第8排的風壓和5°傾角時相差較小。這是因為45°傾角的流速較小，與5°流速33m／s工況的風壓相近。

5°傾角和10°傾角的風壓變化規律相似，第1排風壓最大，第2排至第4排風壓逐漸減小；由于第4排和第5排之間間距較大，第5排的風壓有所上升，隨后第6排至第8排的風壓逐漸減小。隨著傾角的增大，第2排折減效果越明顯。間距增大，折減效果變差。正風壓下表面的遮蔽情況受傾角的影響較上表面小。

2.背風壓

背風壓時，太陽能光伏板不同傾角下各排上表面和下表面的平均壓強如圖3所示。背風壓時上表面均受到負壓。10°傾角時，光伏板上受到的負壓最大，5°傾角時受到的負壓次之，0°傾角的風壓最小。

0°時，第一塊板的迎風端，氣流撞擊板側，產生較大的壓強，但在上下表面的壓強接近0Pa，流線平行著流過光伏板，板上所受壓強最小。

3.上下表面共同作用

受到上下表面的正負壓綜合作用，每排板的平均壓強變化如圖4所示。10°傾角33m／s受到的風壓最大，5°傾角33m／s時次之，45°傾角18m／s時再次之，0°傾角33m／s時最小，因此，最優展平角為0°即平行于風向角放置。

圖4 光伏板各排的平均風壓Fig.4 Average wind pressure of each row of photovoltaic panels

2.2 各排板體型系數隨傾角的變化

前文進行了光伏板各排表面的平均風壓比較，但風壓數值受風速影響很大，為了減小風速的影響，分析傾角的影響，采用體型系數進行比較。

圖5 光伏板受正風壓時上表面和下表面的體型系數Fig.5 Shape coefficient of upper and lower surfaces when photovoltaic panels under positive wind pressure

圖6 光伏板受背風壓時上表面和下表面的體型系數Fig.6 Shape coefficient of the upper and lower surfaces of the photovoltaic panels under leeward pressure

1.正風壓

正風壓時，太陽能光伏板不同傾角下各排上表面和下表面的體型系數如圖5所示。下表面的體型系數大于上表面。

傾角和排間距影響體型系數的變化。上表面，45°傾角18m／s時第1排的體型系數最大，第2排驟減，第3排又略上升，前5排波動較大，隨后趨于平穩。下表面，45°傾角時的體型系數第1排最大，第2排驟減，最后逐漸增大。10°、5°和0°傾角時的體型系數變化較45°傾角時較小。因此，大傾角時，行間距的影響較大。10°傾角和5°傾角的變化規律相似，其中第1排的體型系數最大，第2排至第4排逐漸遞減；由于第4排和第5排間距較大，第5排的體型系數較第4排略增，隨后逐排略減趨于平穩。0°傾角的體型系數最小。

2.背風壓

背風壓時，太陽能光伏板不同傾角下各排上表面和下表面的體型系數如圖6所示。背風壓下表面為迎風面受正壓，體型系數為正值；上表面為背風面受負壓，體型系數為負值。

45°傾角的體型系數波動較大。45°傾角時，第1排的體型系數絕對值較大。第2排體型系數最小，遮擋效果明顯。第2、3、4排受到第1排的遮蔽，第6排受到第5排的遮蔽。10°傾角的體型系數絕對值最大，其次為5°傾角，再次為0°傾角，和正風壓時規律一致。

3.上下表面共同作用

受到上下表面的正負壓綜合作用，每排板的體型系數變化如圖7所示。上下表面共同作用后體型系數明顯增大。45°傾角的體型系數最大，10°傾角時次之，5°傾角時再次之，0°傾角時最小。本文10°傾角的計算值在文獻[16]中實驗值之間。

本文體型系數的計算值與文獻的計算值、實驗值比較如圖8所示。在0°～10°范圍內，本文計算值比文獻[5]實驗值和文獻[7]計算值相比略大。體型系數的影響因素有板尺寸、傾斜角度、排列間距等。文獻[5]實驗值和文獻[7]計算值的研究對象為單板，板的長寬尺寸對體型系數有一定的影響，單板試驗值和計算值結果較小，多板陣列計算結果較大。此外，文獻[7]中提出對于傾角0°～15°的光伏面板，體型系數可取仰角為15°時的值，正風壓取0.755，背風壓取-0.95，與本文計算值相近。小角度工況的研究常常被忽略，本文的結果可為工程應用提供一定的參考。

圖7 各排光伏板的體型系數Fig.7 Shape coefficient of each row of photovoltaic panels

圖8 體型系數計算值與文獻的計算值、實驗值比較Fig.8 Comparison of calculated values of shape coefficient with calculated and experimental values from literatures

2.3 各排板折減系數隨傾角的變化

折減系數定義為本排體型系數與前排體型系數的比值。因此，第1排無折減系數。折減系數越小，遮蔽效果越好。不同傾角下，各排折減系數如圖9所示。5°、10°和45°傾角時，在第1組光伏板中，受到第1排的遮擋，第2排折減系數最小。第2組光伏板中，受到第5排的遮擋，第6排折減系數最小。組與組之間間距較大時，每組的第一排遮蔽效果較差，如第5排的折減系數較大，每組的第1排對第2排有較好的遮擋效果。文獻[8]中25°傾角背風壓的第2排折減系數為13%，本文45°傾角背風壓的第2排折減系數為14.6%，可供太陽能光伏板運行時對比參考。

圖9 光伏板各排折減系數Fig.9 Reduction factors of photovoltaic panel row

45°傾角時折減系數波動較大，10°和5°的折減系數變化較小，0°傾角的折減系數變化無規律。因此，折減系數受傾角的影響，大傾角各排之間的遮蔽效果明顯。

3 結論

本文考慮了0°、5°、10°和45°傾角、18m／s和33m／s風速、4.5m和8m排間距對風壓和體型系數的影響，通過數值計算得到以下結論：

1.在0°和180°風向角即正風壓和負風壓時，0°、5°和10°傾角中，0°傾角為最優展平角，板上下表面所受風壓或體型系數最小，即板平行于風向時的傾角為風壓或體型系數最小的最優展平角。相同風速下，傾角越大，風壓越大。

2.傾斜放置時正風壓和背風壓下各排所受風壓存在折減，每組光伏板受到第1排的遮擋，第2排折減系數最小。組間距較大時，每組第一排的體型系數較大，第一排對第二排有較好的遮擋作用。