初中數(shù)學課堂分層教學與 課后分層作業(yè)有效結(jié)合的策略初探

張明芬

摘 要：初中數(shù)學課后分層作業(yè)中反饋的信息直接反映學生在學習過程中存在的問題，教師可將這些信息融入后續(xù)課堂分層教學設計中。而課堂分層教學中所收集的信息又能指導課后分層作業(yè)的設計，兩者的有效結(jié)合，能更好地解決教學中存在的問題，提高教學效率。

關鍵詞：課堂分層教學;課后分層作業(yè);初中教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-11-05 文章編號：1674-120X（2019）34-0046-02

數(shù)學作業(yè)是指教師在完成數(shù)學課堂教學時，為了檢驗學生學習效果，鞏固教學知識，促進技能水平提高，進而應用其解決問題的一種教學組織形式，是課堂教學效果的延伸，是強化課堂教學效果的重要手段。顯然，課內(nèi)、課外的學習是一個密不可分的整體。優(yōu)質(zhì)的課后作業(yè)，不僅是幫助學生溫故知識、拓展提升的關鍵所在，同時也具備從課后回到課堂的過渡功能。學生的水平參差不齊，無論是課堂還是課后作業(yè)，教師應實施分層設計，以滿足不同層次學生的學習需求，這有利于學生在學習中獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗。學生在課后分層作業(yè)中出現(xiàn)的問題能直接反映在接受新知識過程中所存在的薄弱點，若這些問題得不到及時的解決，日積月累，將會影響到后續(xù)知識的學習。故教師應及時收集課后分層作業(yè)出現(xiàn)的問題，并把它們?nèi)谌牒罄m(xù)相應的課堂分層教學設計中。同時，課堂分層教學中所反饋的信息又能指導課后分層作業(yè)的設計，兩者的有效結(jié)合，能提高教學效率，減輕學生的學業(yè)負擔。

一、初中數(shù)學課后作業(yè)分層布置的現(xiàn)狀

（一）利用大數(shù)據(jù)分析按不同知識模塊對學生進行分層，優(yōu)化設計分層作業(yè)

大數(shù)據(jù)時代，大數(shù)據(jù)給教師提供了詳盡的數(shù)據(jù)分析，清晰地反映了每位學生在運算能力、解決實際問題能力、看圖識圖能力、邏輯推理能力等不同知識模塊掌握的具體情況。借助數(shù)據(jù)分析結(jié)果，教師可以對學生進行分層。分層作業(yè)的布置可利用網(wǎng)絡平臺布置選擇、填空題，自動批改后及時獲得作業(yè)完成情況，同時結(jié)合教材、課外輔導書布置分層書面作業(yè)。

（二）利用課堂分層教學的反饋對學生進行分層，設計專項分層作業(yè)

通過課堂分層教學，教師發(fā)現(xiàn)某個問題的出現(xiàn)往往集中在某些學生上，也就是說，學生易錯點的出現(xiàn)是可分群體的。教師可及時收集這些信息，利用這些信息對學生進行分層，并設計專項分層作業(yè)。

二、課堂分層教學與課后分層作業(yè)有效結(jié)合的策略

（一）利用課后分層作業(yè)的反饋，創(chuàng)設復習引入環(huán)節(jié)

課堂教學的復習引入環(huán)節(jié)是由復習舊課引入新課最常用的方法，能起到承上啟下、溫故知新的效果。這個環(huán)節(jié)的內(nèi)容設計，要求教師在備課時要認真研究新、舊課之間知識的內(nèi)在聯(lián)系。課后作業(yè)的反饋是它的一個重要來源。利用這些反饋的信息，可以從全方面得到不同層次學生學習中存在的問題，教師精心設計課堂復習引入環(huán)節(jié)，薄弱知識點再次得以呈現(xiàn)。這不但能及時解決上一節(jié)課所遺留的問題，助學生鞏固所學知識點，還能為新課的學習掃清障礙，讓復習引入環(huán)節(jié)最大限度地發(fā)揮其效能，從而提高整節(jié)課的學習效率。

案例1.“有理數(shù)混合運算”的教學設計（復習引入環(huán)節(jié)）

有理數(shù)加、減、乘、除、乘方等課后分層作業(yè)中基礎必做題存在問題的主要類型：

計算：1.①-19.4+0.6 ②13+（-5）-|-3| ③（-1 ）÷

④4÷（- ）×16 （5）23 （6）-14

錯解：①-19.4+0.6=-20 ②13+（-5）-|-3|=13-5+3=11

③（-1 ）÷ =（-1+ ）÷ =-1÷ + ÷ =-1×5+1=-4

④4÷（- ）×16=4÷（-2）=-2 （5）23=6 （6）-14=1

錯解分析：①有理數(shù)加法法則的常見錯誤;②概念不清，沒有弄清楚-（-3）與-|-3|的區(qū)別;③對負帶分數(shù)理解不清，錯把-1 理解為-1+ ;④違背了乘除運算應從左到右的運算順序;⑤對乘方的概念認識不清，23表示3個2相乘;⑥運算符號出錯，誤認為-14=（-1）4。

能力提高題、拓展提升題存在問題的主要類型：

計算：1.①（-3 ）+（-5 ）-（-2 ）+（-8 ）-|-14.5|

②（- ）÷（ - + ）

錯解：①原式=（-3 +8 ）+（-5 +2 -14.5）=5 -18

=-12

②原式=（- ）÷ -（- ）÷ +（- ）÷ =- + -

=-

錯解分析：①利用加法交換律時項動符號沒有動。②錯用運算率。

根據(jù)以上收集的信息，學生存在的主要問題是對概念、法則、符號、運算律等掌握得不夠到位，故設計“有理數(shù)混合運算”的復習引入環(huán)節(jié)如下：

1.看誰算得又快有準

①-30.7+9.3 ②21-|-7|+9 ③（-1 ）÷

④5÷（- ）×14 （5）32 （6）-12018

2.小明在計算（-6）÷（ + ）時，想到了一個簡便方法，計算如下：

（-6）÷（ + ）=（-6）÷ +（-6）÷ =-12-18=-30

請問他這樣算對嗎？試說明理由。

有理數(shù)加減乘除混合運算是中學階段數(shù)學的基本運算，對培養(yǎng)學生的計算能力相當重要。學生需掌握好加、減、乘、除的運算法則及運算率，才能更好地掌握混合運算。教師將課后分層作業(yè)中收集到的信息再次呈現(xiàn)在課堂上，讓學生及時解決之前留下的問題，以為新課混合運算學習打下堅實的基礎。

（二）利用課后分層作業(yè)的反饋，融入課堂分層練習設計環(huán)節(jié)

課堂練習是初中數(shù)學課堂教學的重要組成部分，優(yōu)質(zhì)的課堂練習能大大提高課堂教學的有效性，鞏固學生所學的新知識，為教師提供精準的教學反饋，可見課堂練習的設計至關重要。課堂練習的設計應立足于學生的具體情況，滿足不同層次學生的需求，因此，課堂練習必須要有層次性，要能形成一定的梯度?？傊n后分層作業(yè)所反饋的信息既要能在復習引入環(huán)節(jié)中發(fā)揮承上啟下的作用，又要能融入課堂分層練習的設計當中。

案例2.“有理數(shù)混合運算”的教學設計（課堂練習環(huán)節(jié)）

課后分層作業(yè)反饋中存在的主要問題在案例1中已呈現(xiàn)，課堂分層練習設計如下：

1.過關斬將

計算：①（-48）÷8-|-25|×6 ②（-9.3+0.7）÷（-2）

③（-1）2÷5× +④（-2 ）÷ -3×（- ）2

2.挑戰(zhàn)自我

計算：①-14- ×[2-（-3）2]

②-3-[-5+（1-0.2× ）÷（-2）]

③（- ）2÷（ - + ） ④-24+（3-7）2-2×（-5）

3.再攀高峰

計算：①（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]-（-3）2÷（-2）

②（-3）2n·（- ）2n+1-2×（-1）2n+1，其中n是正整數(shù)。

小結(jié)：學生在復習引入環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的問題在課堂練習中的出錯率大大降低，但在復雜的混合運算中，有42%的學生出現(xiàn)了運算符號出錯，如第2②題、第3①題;有53%的學生出現(xiàn)了運算順序出錯，如第2④題。

（三）依據(jù)課堂分層練習的完成情況，指導課后作業(yè)分層布置

由于課堂教學時間有限，學生在課堂中出現(xiàn)的問題未必能當堂解決，且不同群體的學生存在的問題又各不相同，若不及時解決，堆積的問題越來越多，不利于學生的學習發(fā)展。課后分層作業(yè)是很好的補充，教師可對學生進行分層，設計專項分層作業(yè)，讓不同群體的學生重新審視自己存在的薄弱知識點，及時解決存在的問題;讓不同群體的學生都能扎實地學好每一節(jié)課的內(nèi)容，增強學習數(shù)學的信心，積極主動參與到數(shù)學學習當中，從而不斷提高數(shù)學能力。

案例3.“有理數(shù)混合運算”課后分層作業(yè)設計

A組（運算能力弱，常見錯誤類型頻繁出現(xiàn)）

計算：①-5-8×（-2）②-23÷ ×（- ）

③1.5÷ ×（- ） ④（- ）×（-3）2×（- ）-（-8）

B組（運算符號容易出錯）

計算：①-（3-5）+（-3）2×（1-3） ②-22×5-（-2）3÷4

③-3-[-5+（1-0.2× ）÷（-2）]

④（-10）4+[（-4）2-（3+32）×2]

C組（運算順序容易出錯的）

計算：①-32-8×（99-100）3-（-1）8

②- + ÷（-2）×（- ）

③（-5）-（-5）× ÷ ×（-5） ④-22×（- ）2+（- ）2×（1-3）2

三、結(jié)語

教師應利用大數(shù)據(jù)、課堂反饋信息等對學生進行分層，使分層更加合理化、科學化，分層作業(yè)的設計更有針對性。將課后作業(yè)收集的反饋信息融入課堂教學中，可以提高課堂教學效率。可見，課后分層作業(yè)與課堂分層教學的有效結(jié)合，能更好地解決教學中存在的問題，減輕學生的學業(yè)負擔。實施過程中需要教師付出較多的時間、精力，希望能探討出更科學的策略，在減輕學生學業(yè)負擔的同時減輕教師的負擔。

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