GNSS導航電文魯棒性影響因素分析

克兢,盧曉春,王雪,陳校非,唐升

(1.中國科學院 國家授時中心,西安 710600；2.中國科學院 精密導航定位與定時技術重點實驗室,西安 710600；3.中國科學院大學,北京 100049；4.中國科學院大學 天文與空間科學學院,北京 101048；5.中國科學院大學 電子電氣與通信工程學院,北京 101048；6.西北大學 信息科學與技術學院,西安 710127)

0 引言

GNSS(Global Navigation Satellite System)導航電文包含的衛星鐘差改正參數、衛星星歷、電離層延遲改正等參數,是接收機進行定位解算的基礎數據,直接影響著導航系統的定位、測速和授時服務性能[1]。在開闊環境,衛星導航信號經長距離空間損耗沿直線到達用戶接收終端,接收功率約為-130 dBm左右。在城市等復雜環境,信號在向地面傳播過程中還會受到建筑物、樹木等環境因素的遮擋、反射,從而引起的陰影衰落和多徑衰落,可使信號接收功率降低20～30 dB[2],因此導航信號極易受到噪聲、干擾的影響,從而導致接收機對導航電文的錯誤解調[3]。

導航電文的魯棒性反映了電文數據對抗傳輸錯誤的能力,電文糾錯編碼作為影響魯棒性的關鍵因素,得到了學者們的廣泛關注和研究[4-7]。然而,影響導航電文魯棒性的因素除電文編碼性能這一內在因素外,還包括接收信噪比和信號傳播信道等外在因素,這些因素共同作用,相互制約,影響著用戶對電文的魯棒性體驗。目前,對上述影響因素還缺少綜合、深入的分析和評估,針對這一現狀,筆者研究了影響導航電文魯棒性的3個主要因素,分析了各因素對導航電文魯棒性的貢獻,以及相互作用時對魯棒性的影響,并以GPS(Global Positioning System),Galileo和BDS(Beidou Navigation Satellite System)區域系統電文為例給出了全面的分析比較結果,為導航電文的魯棒性設計提供了參考依據。

1 接收信號模型

衛星導航系統基帶接收信號可表示如式(1):

y(t)=r(t)·x(t)+z(t),

(1)

式(1)中,x(t)∈{-1,+1}表示輸入信號,z(t)是均值為零、方差為σz的高斯白噪聲(additive white Gaussian noise,AWGN),r(t)是信道衰落系數,y(t)是經信道傳播后的接收信號。

當衛星信號在開闊環境中視距(line of sight,LOS)傳播時,信號在衛星和接收機路徑上不受任何遮擋,主要受到自由空間路徑損耗的影響,造成接收功率的衰減。LOS傳播對接收信號幅度的影響可以忽略不計,即式(1)中r(t)=1,此時的衛星信道可以用AWGN模型描述。當衛星信號在城市、郊區等復雜環境中傳播時,建筑物、樹木等因素對信號的反射、遮擋會引起接收信號幅度的較大起伏,此時可根據傳播環境特點采用相應的概率統計模型描述衛星信道的衰落特性[8-10]。

2 GNSS導航電文魯棒性影響因素分析

本節將分析電文解調門限、接收信噪比和信道條件等因素對GNSS導航電文魯棒性的影響。

2.1 電文解調門限

為了保證接收機解調電文數據的正確性,導航系統對電文進行前向糾錯編碼以克服由信道中的噪聲、衰落和干擾引起的誤碼,一般采用滿足一定誤碼率或誤幀率要求所需的最低接收信噪比,即解調門限作為評價前向糾錯編碼性能的指標[11]。當外部影響因素相同時,電文的解調門限越低,魯棒性越強。GPS L1C/A信號NAV電文[12]使用漢明碼進行錯誤校驗,一旦檢測出錯誤則丟棄此段電文。為了提高數據的可用性,BDS區域系統D1電文[13]選用具有較低復雜度的BCH碼以糾正1位傳輸錯誤。GPS CNAV電文[12,14]和Galileo I/NAV,F/NAV電文[15]都采用了(2,1,7)卷積碼,但Galileo系統在每頁的奇數和偶數部分電文編碼結束時添加了6位全零收尾比特使編碼器狀態歸零,可以獲得更低的電文解調門限。為了進一步提高導航信號在低信噪比下的性能,GPS CNAV-2電文[16]首次引入逼近香農限的高增益LDPC碼。需要指出的是,GPS CNAV-2電文3個子幀選用的編碼不同,而子幀2包含的鐘差和星歷數據對導航定位結果的影響最大,因此本文用CNAV-2電文子幀2的魯棒性代表整個電文的魯棒性。

2.2 接收信噪比

導航信號數據通道是導航電文的傳輸載體,在相同的解調門限條件下,接收信噪比越高,則距解調門限的余量越大,電文的魯棒性越強。數據通道接收信噪比與信號總的接收載噪比、數據通道的功率配比及信號傳輸速率有關,關系如式(2)所示:

[Es/N0]d=[C/N0]d-10×log10(Rs)=[C/N0]t+10×log10(Pd)-10×log10(Rs),

(2)

式(2)中,[Es/N0]d為信號數據通道符號能量與噪聲功率譜密度比,用于表示信號的接收信噪比,單位為dB；[C/N0]d為數據通道的接收載噪比,[C/N0]t為總的接收載噪比,單位為dBHz；Pd為數據通道的功率占信號接收總功率的百分比；Rs為信號傳輸速率,單位為sps。

從式(2)可看出,導航系統可以通過提高信號發射功率、增加數據通道的功率配比、降低信號傳輸速率等方式提高接收信噪比。因此,一方面,各衛星導航系統均在其空間信號接口控制文件(ICD)中規定了各信號到達地面的最低接收功率指標；另一方面,控制信號的傳輸速率,當前導航信號除Galileo E1 OS和E5b 信號的I/NAV電文因播發生命安全服務的完好性數據導致傳輸速率高達250 sps外,其他導航信號傳輸速率均不超過100 sps。在功率配比方面,隨著導航系統在城市環境等弱信號條件下應用需求的增加,現代化的導航信號將50%至75%的功率分配給導頻通道以改善捕獲和跟蹤性能[17],由式(2)可知,這將導致數據通道信噪比的下降,因此,使用高性能糾錯編碼技術以降低電文解調對信噪比的要求是當前導航電文現代化升級的一個重要方面。

2.3 信道條件

由前文可知,不同的信號傳輸環境對接收信號產生的影響不同,信號在開闊空間中傳輸時,不受地面環境因素的影響,接收信號的幅度變化不大,而信號在城市、郊區等復雜環境中傳輸時,接收信號幅度急劇變化引發的突發錯誤,將造成糾錯編碼性能的下降。因此,在分析電文魯棒性時,需要考慮信道條件的制約,針對不同的信號傳輸環境選擇不同的信道模型。

由于城市環境下的衛星導航信道具有與衛星移動信道相同的特性,因此,本文選用具有較低復雜度和優良擬合性的兩狀態陸地移動衛星(land mobile satellite,LMS)模型[10]模擬城市環境下的衛星導航信道。兩狀態LMS模型將衛星傳輸信道分為“好”和“壞”兩種狀態,分別對應信號在傳輸中受到“LOS至中等”程度和“中等至深度”程度的兩種衰落情況。狀態的轉換由馬爾科夫鏈控制,其狀態轉移概率矩陣P如式(3)所示:

(3)

式(3)中,pij為從狀態i轉換到狀態j的概率。接收機每移動一段最小狀態距離觸發一次馬爾科夫鏈,狀態轉移過程如圖1所示。

圖1 馬爾科夫狀態轉移過程

LMS模型認為每個狀態內的信道衰落系數r(t)服從Loo分布,即在每個狀態內接收信號由受到一定程度陰影效應影響的LOS信號分量和接收機附近因反射、散射產生的多徑信號分量構成,即

r(t)=z(t)exp(jφz)+w(t)exp(jφw),

(4)

式(4)中,z(t)和φz分別為LOS信號分量的幅度和相位,w(t)和φw分別為多徑信號分量的幅度和相位。Loo分布假定LOS信號分量z(t)服從對數正態分布,而多徑信號分量w(t)服從瑞利分布,從而推導出r(t)的概率密度函數如下:

(5)

式(5)中,MA,∑A分別為LOS信號分量服從對數正態分布的均值和標準差,σ為瑞利分布的標準差,σ與多徑信號分量平均多徑功率PM的關系如下:

(6)

式(5)和式(6)中參數MA,∑A和PM單位為dB,聯合統計分布如式(7)所示:

(7)

式(7)中,N(·)表示正態分布。文獻[10]給出了城市、郊區環境不同衛星仰角條件下的μ1,μ2,μ3,σ1,σ2,σ3和狀態轉移概率矩陣P的取值。

綜上所述,電文魯棒性是信號接收信噪比、電文解調門限和信號傳播的信道條件3個因素共同作用的結果。在相同信道條件下,信號接收信噪比越高、電文解調門限越低,電文的魯棒性越強；同一電文在無衰落信道下的魯棒性更強。

3 仿真及分析

圖2 仿真流程圖

各電文在AWGN信道下的誤幀率仿真結果如圖3所示,通過比較可以看出:GPS L1 C/A信號NAV電文(32,26)漢明碼由于沒有糾錯能力,解調門限最高,約為8.9 dB；GPS L1C信號CNAV-2電文子幀2 LDPC(1 200,600)解調門限最低,約為-1.3 dB；與GPS卷積碼相比,Galileo卷積碼的收尾編碼方式獲得了約2 dB的編碼增益優勢；Galileo F/NAV電文和I/NAV電文的卷積碼相同,而F/NAV電文基本結構的長度是I/NAV電文的兩倍,因此誤幀率略高；BDS D1電文BCH(15,11)碼由于冗余信息位最少,與其他糾錯碼相比性能最有限,解調門限約為4.7 dB。

為了比較GPS,Galileo和BDS區域系統導航電文的魯棒性,表1列出了各電文魯棒性影響參數,及由式(2)計算出的各信號在接收功率為ICD規定的最低值、接收機噪聲功率譜密度N0為-204 dBW/Hz條件下的數據通道信噪比,并將其與從圖3中得到的各電文解調門限作差,計算出電文解調余量。從表1可以看出,當各信號數據通道信噪比為其系統規定的最低值時,Galileo F/NAV電文由于信噪比最高及解調門限較低的優勢,解調余量最大,因而魯棒性最強；BDS D1電文由于接收信噪比和解調門限均不占優勢,魯棒性最弱；GPS CNAV-2電文子幀2的LDPC碼具有最低的解調門限,但在補償該信號接收信噪比最低的不利因素后,魯棒性表現一般;GPS L2C信號CNAV電文和L5信號CNAV電文的解調門限雖然相同,但L5信號接收信噪比較高,因而L5信號CNAV電文的魯棒性比L2C信號CNAV電文魯棒性高。

圖3 AWGN信道下各電文信噪比與誤幀率關系

在同一信道條件下,若信號數據通道接收信噪比相同,可直接用解調門限衡量電文的魯棒性,解調門限越低,魯棒性越高。此時,GPS CNAV-2電文魯棒性最高；GPS L1 NAV電文由于沒有糾錯碼,魯棒性最弱。

表1 AWGN信道下GPS,BDS和Galileo電文魯棒性參數及計算結果

為了評估衰落信道對電文魯棒性的影響,首先仿真出兩狀態LMS信道模型。圖4給出了城市環境中接收機運動速度為50 km/h、衛星仰角為40°的條件下兩狀態LMS信道衰落系數幅度在20 s內的變化情況,可以看出此時接收信號的幅度出現較大衰落,最高可達-30 dB。

圖5給出了各電文在上述LMS信道下信噪比與誤幀率的關系,與圖3比較可以看出:電文在LMS信道下的解調門限顯著增高,其中,GPS CNAV-2電文子幀2、Galileo F/NAV電文、Galileo I/NAV電文的解調門限分別約為7.2,12.8和20 dB,與AWGN信道下的解調門限相比,分別惡化了8.5,12.5和20 dB,由此可以看出,電文在城市等衰落傳輸信道下的魯棒性大幅下降。需要指出的是,本文給出的是連續解調導航電文數據的性能仿真結果,而導航系統并不需要連續不斷地解調電文數據,以GPS L1C信號CNAV-2電文為例,鐘差和星歷數據有效期為2 h,接收機只要在該數據的有效期內解調出電文就仍能計算出定位結果。

圖4 LMS信道衰落系數幅度隨接收機運動時間的變化關系

4 結論

電文魯棒性是GNSS信號設計需要考慮的一個重要問題,本文分析了電文解調門限、接收信噪比和信號傳播信道3個方面對電文魯棒性的影響,并給出了GPS,Galileo和BDS區域信號電文魯棒性的仿真和比較。結果表明,在AWGN信道下,當各信號數據通道接收信噪比為其系統規定的最低值時,Galileo F/NAV電文魯棒性最強,BDS D1電文魯棒性最弱；當各信號數據通道接收信噪比相同時,GPS CNAV-2電文魯棒性最強,GSP NAV電文魯棒性最弱。LMS信道下各電文的魯棒性顯著下降,與AWGN信道相比,GPS CNAV-2電文、Galileo F/NAV電文、Galileo I/NAV電文的解調門限分別惡化了8.5,12.5和20 dB。由此可以看出,GNSS導航電文的魯棒性是多種因素共同作用的結果,信號設計中應根據具體的應用需求對主要因素進行預算和分配,再將各因素綜合考慮,取長補短,實現魯棒性的最優化。