基于VGOS的GEO衛星觀測試驗

弓劍軍,馬浪明,姚當,楊旭海

(1.中國科學院 國家授時中心,西安 710600；2.中國科學院 精密導航定位與定時技術重點實驗室,西安 710600；3.中國科學院大學,北京 100049)

0 引言

地球同步衛星(geostationary earth orbit,GEO)獨特的高軌和靜地特性,使其在衛星導航領域發揮著重要作用,是我國導航系統空間段的重要組成部分。近年來,VLBI(very long baseline interferometry)在衛星軌道測量方面,例如月球探測和深空探測,均發揮重要作用。正如距離測量和多普勒測量決定飛行器視向約束,VLBI決定飛行器橫向約束。VLBI測量是距離測量和多普勒測量的補充[1],VLBI觀測能直接提供目標源角位置的幾何約束。

精確的VLBI時延模型對于VLBI數據處理、分析都至關重要。VLBI觀測同步衛星時,必須要考慮近場時延模型的影響。Fukushima,Sovers分別提出了有限距離射電源的VLBI延遲模型[2-3]。Moyer基于光行時方程開發了近域延遲模型[4]。Sekido提出了基于分析法的有限距離射電源時延模型[5]。

R.A.Preston等利用VLBI技術對地球同步軌道衛星進行觀測,時延測量精度為0.15 ns[6]。T.SHIOM采用D-VLBI方法對同步衛星進行觀測,觀測精度約為2 ns,并采用D-VLBI與無線電測距對同步衛星進行聯合定軌,衛星軌道精度為100 m[7]。舒逢春利用中國VLBI網對同步衛星進行差分觀測,并成功獲得條紋[8]。呂林蔚等利用3.7 m天線開展VLBI觀測同步軌道衛星試驗[9]。黃勇等利用中國VLBI網(口徑25 m)和轉發式測定軌系統聯合對GEO導航衛星進行觀測試驗,并利用VLBI測軌數據和C波段轉發式測距數據進行聯合定軌分析,綜合兩種類型數據聯合定軌可以顯著提高同步衛星機動后軌道的快速恢復及定軌預報精度[10]。Lucia Plank利用VLBI天線觀測GNSS衛星,并成功獲得觀測條紋[11]。

1 VLBI觀測原理

VLBI用相距甚遠的兩面天線,接收某射電源或飛行器的信號,如圖1所示。射電源或飛行器的信號經過長距離的傳輸,其波前到達兩天線的時間差即為此處的時延τ：

τ=-B·cos(θ)/c,

(1)

式(1)中,B為基線長度,θ為天線與基線的夾角,c為光速。

圖1 VLBI測量原理圖

射電源信號到達2個天線時的波前可認為是平面波,而同步衛星信號到達2個天線時,波前則是球面波。在對衛星信號處理時,必須要考慮球面波帶來的影響。

天線溫度指天線指向射電源或飛行器時,射電源或飛行器輻射所貢獻的天線溫度。天線溫度Ta可以定義為

(2)

式(2)中,Ae為天線有效面積,表示天線截取信號的實際面積。S為觀測源的流量密度,單位為央斯基,k為玻爾茲曼常數。

VLBI互相關函數的相關系數ρ0(歸一化相關幅度通常用相關系數來表示)的計算公式如下：

(3)

式(3)中,Ta1,Ta2分別是天線1,2的天線溫度,Tn1,Tn2分別是天線1,2的天線噪聲溫度。

VLBI測站接收到的射電波信號是由信號和噪聲兩部分組成的,信噪比可以表示為

(4)

式(4)中,ρ0為相關系數,q為數據量化和相關處理的相關系數下降因子,B是觀測帶寬,T是積分時間。

當Tn1,Tn2?Ta1,Ta2,可以得到

(5)

單通道的群時延定義為條紋相位隨頻率的變化率,表示為

(6)

式(6)中,φ為條紋相位,ω為頻率。

單通道時延測量精度為

(7)

式(7)中,B為觀測帶寬,SSNR為信噪比。

時延率定義為條紋相位相對于時間的變化率,則時延率為

(8)

式(8)中,φ為條紋相位,ω為頻率,t為時間。

在觀測飛行器時,通常需要觀測目標源的流量密度。飛行器的信標為點源,等效流量密度S為

(9)

式(9)中,PEIRP為下行信號的有效發射功率；Ls為各種損耗(如：大氣衰減、饋線損耗、極化損耗等)總和；B為信號帶寬；d為地面VLBI觀測站到目標源距離。

1.1 近場時延算法

VLBI觀測同步衛星時,需要考慮波面的彎曲效應,如圖2所示。假設電磁波信號在時間t0從觀測源O發射,到達天線1和天線2的時間分別為t1和t2。這樣信號到達2個天線的時延可以表示為

(10)

式(10)中

(11)

(12)

式(12)中,Δt0,atm表示中性大氣引起的時間誤差,Δt0,ion表示電離層引起的時間誤差,Δt0,inst表示設備引起的時間誤差,Δt0,GR表示相對論效應引起的時間誤差。公式(10)～(12)是VLBI觀測有限距離源的觀測方程。

圖2 近場時延示意圖

相對論效應改正可以表達為：

(13)

(14)

2 觀測試驗

利用中國科學院國家授時中心新建的3套VGOS系統[13-14]對中星12號衛星進行觀測,并對觀測精度進行分析。

2.1 VLBI觀測網

中國科學院國家授時中心VGOS系統包括：吉林、三亞和喀什3個測站和西安數據處理中心,3個測站與西安數據處理中心之間通過專用網絡傳輸觀測數據。3個測站均裝備13 m口徑天線、雙圓極化的頻帶覆蓋范圍1.2～9 GHz寬頻帶致冷接收機、數據采集終端、高穩定氫原子鐘等設備,西安數據處理中心建有3臺站硬件相關處理系統、綱要軟件服務器、測站監控軟件、DiFX[15-17]相關處理軟件系統和HOPS(haystack observatory postprocessing system)相關后處理軟件[18]。

2.2 寬帶VLBI觀測同步衛星試驗

2016年10月16日,利用中國科學院國家授時中心VGOS對中星12號衛星的C波段轉發器的下行信號進行觀測,觀測帶寬為16 MHz,信號中心頻率為3 822 MHz,數據采樣率為2 bit,觀測時間為5 s。

中星12號衛星轉發器波束中心EIRP為41 dBW,中國周邊為39 dBW。通過公式(9)計算,中星12號衛星的等效流量密度示于表1。

表1 中星12號衛星等效流量密度

將中星12號衛星的等效流量密度的單位轉化為央斯基：912 010.8 Jy。寬帶VLBI天線口徑為13 m,根據公式(2),可以計算出中星12號衛星輻射所貢獻的天線溫度Ta為87 512 K,寬帶VLBI天線的噪聲溫度為Tn為50 K,由此可見Tn?Ta。計算信噪比采用公式(5),數據采樣率為2 bit,數據量化和相關處理的信噪比下降因子q為0.88,觀測帶寬為16 MHz,積分時間為5 s,由此可以計算出信噪比為11 131。將此信噪比帶入式(7)可得,衛星時延測量精度στ=3.1 ps。

3 試驗數據處理及分析

由于DiFX軟件主要針對射電源數據進行相關處理,使用的時延模型適合處理射電源觀測數據。在DiFX處理中星12號衛星的觀測數據時,用中星12號衛星的近場模型文件替換DiFX原有的射電源時延模型文件,從而能夠對衛星觀測數據進行相關處理。

(15)

選取2016年10月16日17:00～17：05時間段的VLBI觀測衛星的數據進行分析。圖3為喀什、三亞和吉林觀測中星12號的自相關譜,橫軸表示帶寬,單位為MHz,縱軸表示代表自相關幅度。

圖3 喀什、三亞和吉林觀測中星12號衛星的自相關譜

從圖3中可以看出喀什站和三亞站觀測中星12號衛星的自相關譜的形狀基本相同。主要原因是喀什站的VLBI天線與轉發式測軌站并址,三亞站也是如此。VLBI天線受到轉發式測軌站的電磁干擾,使得自相關譜的幅度發生變化。而吉林站電磁環境比較好,整個自相關幅度比較平穩。

圖4～6表示在條紋擬合過程中,在時延-時延率平面上搜索到的互相關函數幅度的最大值。上圖表示互相關函數的幅度最大時,相對應的時延值,橫軸表示時延,單位為μs,縱軸表示互相關函數的幅度。下圖表示互相關函數幅度最大時,對應的時延率值,橫軸表示時延率,單位為ns/s,縱軸表示互相關函數幅度。

圖4 吉林-喀什基線時延、時延率圖

圖5 吉林-三亞基線時延、時延率圖

圖6 喀什-三亞基線時延、時延率圖

從圖4～6中可以看出,吉林-喀什、吉林-三亞和喀什-三亞基線均成功找到互相關函數幅度的最大值,表示3條基線均成功觀測到衛星條紋。由于互相關函數幅度的最大值即為互相關函數的相關系數,吉林-喀什、吉林-三亞和喀什-三亞基線的相關系數分別為0.722,0.474和0.42。

由于在觀測中記錄設備有丟包現象,2個觀測站在進行互相關時,能夠積分的時間均比觀測時間短。從表2中可以看出,fourfit程序計算的吉林-喀什、吉林-三亞和喀什-三亞基線的時延精度分別為11,16和8.9 ps。從表3中可以看出,采用與表3相同的積分時間,通過公式(5)計算的吉林-喀什、吉林-三亞和喀什-三亞基線的時延精度分別為7.4,6.7和4.1 ps。由于在天線觀測過程中,周圍環境存在電磁干擾,而且在數據記錄過程中丟包比較嚴重,吉林-三亞和喀什-三亞的基線計算的相關系數僅為理論的相關系數的50%左右,實測的時延測量精度為理論計算的精度40%左右,吉林-喀什基線計算的相關系數為理論的相關系數的82%,實測時延測量精度為理論計算的精度的67%。

表3 理論計算的時延精度

4 結語

利用國家授時中心3臺寬帶VLBI天線對中星12號同步衛星進行觀測,成功獲得觀測條紋,時延測量精度在10 ps量級。由于電磁環境的干擾和數據采集過程中存在丟包現象,使得實測的時延精度低于理論時延計算精度。后續將在抗干擾、數據傳輸等方面采取措施,提高國家授時中心VGOS系統的測量精度和可靠性。