基于衛星共視的鐘駕馭方法研究

樊多盛,劉婭,3,李孝輝,3,陳瑞瓊

(1.中國科學院 國家授時中心,西安 710600;2.中國科學院 時間頻率基準重點實驗室,西安 710600；3.中國科學院大學,北京 100049)

0 引言

承擔我國標準時間的產生、保持和發播任務的機構是中國科學院國家授時中心,它的守時系統是一個國家不可缺少的社會公益設施和基礎性工程,其擁有世界排名第四位的銫原子鐘和氫原子鐘組成的守時原子鐘組(包括6臺氫原子鐘,32臺銫原子鐘)[1],通過精密單點定位、衛星雙向時間傳遞和共視等遠距離時間比對方法與國際標準時間進行比對。UTC(NTSC)是國家授時中心保持的我國標準時間,多年來,UTC(NTSC)與UTC的偏差一直保持在10 ns以內。其建立的國家標準時間可以通過各種手段提供給不同行業的時間用戶,同時,服務于我國國民經濟發展也是國家授時中心的核心任務之一[2-5]。

目前,國際國內時頻標準以銫鐘和氫鐘為主。而銫鐘與氫鐘的價格相對很昂貴,同時對運行環境的要求很高,對于大部分時間用戶來說,選用銫鐘和氫鐘作為時頻標準是不現實的?？墒窃诰唧w應用場景中,許多時間用戶又需要高精度的時頻標準,所以,價格相對便宜的晶體振蕩器便成了首選,但是,晶振存在一個明顯的缺點就是頻率偏移和老化,該缺點導致其輸出的時間信號逐漸偏離標準時間,并且其長期穩定性較差,這不能滿足高精度時間頻率用戶的精度要求[6-7]。最重要的是,時間用戶要求他們的時間源與標準時間信號保持同步,目前常用的GNSS授時在精度與安全性能上無法滿足用戶；而基于衛星雙向比對的時間同步,系統構造復雜、體積較大、移動不便、價格較高等,且無法在實際場景中應用,只能作為一種測試手段。綜上兩點,通過衛星共視比對技術和鐘駕馭方法,在時間用戶端,采用本地鐘復現實現類UTC(NTSC)的時間信號,不僅使得用戶的參考時間與國家授時中心保持的協調世界時保持了同步,同時使用戶的時間精度得到了大幅度提高,而且節省了用戶的費用,具有普遍應用價值[3-4]。

此外,第5代移動通信系統(5G)對時間源和時間同步的精度提出了更高的要求,要求在一定區域內基站空口時間同步的相對精度優于10 ns,時間源精度要求優于30 ns。同時,業界普遍認可5G時間服務器的關鍵技術包括本地時間源技術和異地多時間源比對測量技術,本地時間源技術包括單頻和雙頻全球定位系統,而北斗衛星導航系統是不可或缺的；異地多時間源比對測量技術是采用異地共視差分技術消除空間電離層等干擾因素,進一步提升時間同步精度,使得本地信號可以溯源到更高精度的參考時間源[8-9]。

本地鐘的時間偏差規律可以用二次多項式表示：

(1)

式(1)中,ξ(t)是噪聲,包括各種不確定因素的影響。a0是初始時刻本地鐘與標準時間的偏差；a1是本地鐘的頻率與標準頻率的偏移率；a2是頻率漂移,即老化,它是因本地鐘自身的參數老化等原因產生的,在頻率上呈現為線性的偏離標準頻率,在時間上表現為二次項的趨勢偏離標準時間[10-11]。

對于本地鐘進行駕馭的策略,可以采用調整本地鐘的相位,也可以采用調整本地鐘的頻率。但是,對本地鐘的相位進行調整,會帶來時間上的跳變。因此,在本文采用調整本地鐘頻率的方法,這樣本地鐘輸出的相位是連續的,更重要的是,通過頻率調整的策略也能實現對相位的補償[12-13]。

1 衛星共視時間間隔

1980 年美國國家標準局提出了衛星共視的方法,1983 年衛星共視方法用于國際守時實驗室之間的原子鐘進行時間比對[3-4],在本文,本地鐘和國家授時中心主鐘通過共同接收GNSS衛星系統的信號,在事后,通過數據交換的方法實現兩地鐘之間的時間比對,通過這種方法,本地鐘就可以得到相對于國家授時中心主鐘的時間偏差[3-4]。

基于衛星共視比對進行本地鐘駕馭,對于本地鐘駕馭而言,最關心的是時間偏差數據和共視時間間隔,而共視時間間隔,對于本地鐘駕馭是尤為重要的。標準衛星共視的時間間隔是 16 min,其中 13 min用于數據采集,2 min用于數據處理,1 min等待下一個共視時刻的到來[4]。如果本地鐘是銫鐘,標準的共視時間間隔是足夠的。但以銣鐘或者壓控晶振作為本地鐘時,這樣的共視時間間隔(16 min)不足以實時反映本地鐘的運行情況。因為,銣鐘或壓控晶振的相對短期穩定性較好,長期穩定性差,對于高精度時間同步而言,這樣的共視時間間隔內,銣鐘或壓控晶振早已偏離標準時間信號,給本地鐘駕馭也帶了大的波動,所以,在本文采用的衛星共視方法是根據具體應用場景和當前現有技術現狀進行改進設計,與標準方法比較,其最大的區別是,選用了靈活、無間斷的觀測周期或共視周期,即實時數據處理的共視時間間隔,這樣,就可以實時產生比對數據,得到本地鐘的時間偏差。

2 鐘駕馭原理

所謂的鐘駕馭原理,包括怎樣計算鐘參數和如何使用該參數進行鐘駕馭,在文中,通過衛星共視比對,根據得到的本地鐘時間偏差數據,計算得到本地鐘的時間和頻率偏差參數,采用“乒乓球”控制方法對本地鐘進行駕馭。

Arash Nemati acknowledges AGA for the scholarship support. The work is financially supported by A*STAR and IMRE under grant No. 1527000014.

2.1 最小二乘法

對于本地鐘,它的時間偏差規律可以用二次多項式表示：

(2)

式(2)中,在短時間內,對于本地鐘而言ξ(t)和a2是可以忽略不計的,因此,本地鐘的初始相位和頻偏可以表示為

T(t)=a0+a1·t。

(3)

在規定的時間內,T(t)和t之間的關系就可以近似認為是一條直線,因此,可以通過最小二乘法一次擬合解出本地鐘的初始相位和頻偏[6]。

具體而言,假定在t1時刻得到的時間偏差數據為T1,t2時刻得到的時間偏差數據為T2,t1到t2這個時間段為衛星共視時間間隔,在應用場景選定的情況下,t1到t2這個時間段為常數,記為σ。此外,對于本地鐘而言,短期內老化對時間和頻率偏差的影響很小,可以忽略不計。因此,這些量同本地鐘參數a0,a1的聯系可用公式(4)表示：

(4)

由式(4)可以解算出本地鐘的頻偏系數：

(5)

即：

(6)

由于σ是衛星共視時間間隔,也是時差數據交互周期,根據本地鐘的不同特性,在我們的復現終端系統中,σ取值可以為1 min,5 min或10 min。

在估算出本地鐘的頻偏后,同時得到了σ時間段內本地鐘的時間偏差,也即相位偏差數據,這樣,就可以用此參數對本地鐘加以調整控制。

2.2 “乒乓球”控制方法

根據一次最小二乘法估算出本地鐘的相位偏差和頻偏參數后,采用“乒乓球”控制方法對本地鐘進行駕馭。所謂的“乒乓球”控制方法,它是一種控制本地鐘頻率運行的高效算法,主要分為粗調與細調兩個過程。粗調是指調整本地鐘的輸出相位,細調是指調整本地鐘的輸出頻率。無論是相位調整還是頻率調整,都是以時間偏差的零值為中心點,使得本地鐘圍繞該零值往返于兩個預先設定的范圍內[10]。

根據計算得到本地鐘的相位偏差、頻偏和估算出下一次相位偏差,基于此三個數據,根據不同的情況可以計算出不同的本地鐘調整量,對于本地鐘的調整量計算方法有以下3種情況：

①當相位偏差和頻偏都朝向零方向且同號,在頻偏朝零方向運行時,應該保持頻偏基本不變,即,對頻偏產生的調整量不予以調整,此時,調整量是預測的相位偏差除以衰減因子和共視時間間隔,除以衰減因子是為了防止對本地鐘的過調；

②當相位偏差和頻偏符號相反時,可能有很多種調整方法,最理想的調整量是,相位剛偏離零值,無需對相位加以調整,因此,調整頻偏即可,調整時需要頻偏除以衰減因子,其目的是使本地鐘的鐘差速率為零值；

③在其他情況下,調整的目的是將鐘的速率減小到零并使得鐘差調整到零。即調整量為預測相位偏差除以衰減因子,再除以共視時間間隔,同時,加上頻偏的調整。這種方法所引起的調整量較小,不會造成本地鐘偏差出現大的反向。

通過以上3種方法,計算得到本地鐘的頻率調整量,對本地鐘進行駕馭,本地鐘就可以根據參考時間信號運行,在計算調整量時,一定要注意衰減因子的選擇,過大會導致調整緩慢,同時會使時間偏差拉大；過小會導致調整過度,破壞本地鐘的短期穩定性。因此,對于衰減因子的選擇要根據對本地鐘的時間偏差和頻率穩定性的要求進行考慮。

3 鐘駕馭實現方法

針對以上衛星共視比對和鐘駕馭方法,以壓控晶振作為本地鐘,我們設計實現了遠程時間頻率復現終端并進行了零基線測試。

壓控晶振作為本地鐘,通過衛星共視比對,經過數據交互就可得到一定時間段內壓控晶振與UTC(NTSC)的時間偏差,由此,就可以對壓控晶振進行駕馭,其工作原理見圖1。單片機采集時間偏差數據,對時間偏差數據進行一次最小二乘擬合,得到頻率調整量,根據駕馭算法,將相應的頻率調整量發送給DA芯片,經過轉化得到壓控晶振的電壓調整量,調節控制壓控晶振輸出的10 MHz頻率信號,同時將壓控晶振輸出的10 MHz信號經過分頻得到1 PPS時間信號,供用戶使用。

圖1 壓控晶振控制系統工作原理圖

為了評估測試以壓控晶振作為本地鐘實現的時間頻率復現終端,將復現終端放置在臨潼本部,在復現終端運行穩定后,使用時間間隔測量設備測試壓控晶振產生的1 PPS與UTC(NTSC)主鐘之間的鐘差,同時通過5125A測試壓控晶振產生的10 MHz頻率信號。其測試方法如圖2所示。

圖2 時間頻率復現終端測試原理圖

對本地鐘駕馭的關鍵是,采用最優估計本地鐘的運行參數并使用合適的駕馭方法,在對本地鐘短期穩定性影響最小的情況下,提高本地鐘的長期穩定性和準確性。在本文中,本地鐘是指壓控晶振；本地鐘的運行參數是指壓控晶振的頻偏。

4 實驗結果

首先測試了壓控晶振在自由運行的情況下產生1 PPS與UTC(NTSC)主鐘之間的相位差,如圖3所示,壓控晶振在自由運行情況下1 d偏離UTC(NTSC)信號為17.6 μs,由此可見,壓控晶振在自由運行情況下,1 d內偏離參考信號比較遠,因此需要在有參考信號的情況下,對壓控晶振進行駕馭,使其與參考信號的時差保持在合理的范圍內。

圖3 自由晶振產生1 PPS與UTC(NTSC)鐘差圖

以UTC(NTSC)為參考時間信號,基于時間偏差數據,在復現終端對壓控晶振進行駕馭的同時,使用時間間隔測量設備測量壓控晶振復現的1 PPS與UTC(NTSC)之間的鐘差值,從壓控晶振受控開始到進入穩態整個過程的鐘差如圖4所示,壓控晶振進入穩態后,其受馴壓控晶振與UTC(NTSC)的鐘差如圖5所示,其Allan偏差如圖6所示。由圖3至圖6可以看出,在40 min左右壓控晶振進入穩定狀態,其鐘差穩定后的標準差優于2 ns內,MTIE優于13 ns/1 d。通過5125A測試復現終端壓控晶振復現的10 MHz信號穩定性如圖6所示,其測試所得Allan偏差值見表1,由圖6和表1可以看出1 s采樣的Allan偏差為2.98×10-12,10 ks采樣的Allan偏差為5.4×10-13。

由圖4至表1對比可以看出,以UTC(NTSC)為基準信號,通過衛星共視比對技術和鐘駕馭方法,以壓控晶振作為本地鐘實現的時間頻率復現終端,其輸出1 PPS與UTC(NTSC)鐘差的標準差優于2 ns,MTIE優于13 ns/1 d,1 s采樣的Allan偏差為2.98×10-12,10 ks采樣的Allan偏差為5.4×10-13；該款壓控晶振其出廠給出的1 s采樣Allan偏差為2.5×10-12。綜上,可以看出基于衛星共視比對技術和鐘駕馭方法以壓控晶振作為本地鐘實現的時間頻率復現終端,其輸出的10 MHz頻率信號,在沒有破壞壓控晶振短期穩定性的前提下,使壓控晶振獲得了較好的長期穩定性；同時,其產生的1 PPS時間信號,準確性得到了極大地改善,且與UTC(NTSC)基準時間信號保持了同步。

圖6 受馴壓控晶振輸出10 MHz的Allan偏差示意圖

時間受控Allan偏差自由運行Allan偏差1 s2.99×10-122.5×10-1210 s7.77×10-125.56×10-11100 s1.25×10-111.08×10-111 ks5.06×10-122.69×10-1110 ks5.40×10-138.27×10-11

5 結論

以UTC(NTSC)為參考時間信號,通過衛星共視比對技術和鐘駕馭方法,以壓控晶振作為本地鐘實現的時間頻率復現終端,利用一次最小二乘法估算本地鐘的參數,采用“乒乓球”控制方法計算本地鐘的調整量,實現了對本地鐘頻率偏移和相位偏移的補償。采用本文所述方法,結合UTC(NTSC)是國家標準時間信號和其長期穩定性較好與本地鐘短期穩定較好的特點,在衛星共視比對的基礎上,通過參數估計算法和控制方法,研制了以壓控晶振作為本地鐘的時間頻率復現終端,使得復現輸出的1 PPS與UTC(NTSC)鐘差的標準偏差保持在2 ns內,MTIE優于13 ns/1 d,其輸出10 MHz頻率信號1s采樣的Allan偏差為2.98×10-12,10 ks采樣的Allan偏差為5.4×10-13。通過這種途徑,基于衛星共視比對,本地鐘可以直接建立與UTC(NTSC)的比對關系,共視數據誤差較單向授時更小,可以快速(分鐘)更新本地鐘的共視數據,可以保證本地鐘時間源的同步性能,為用戶提供性能相當于銣鐘量級的時間頻率源,大大降低了時間用戶的成本。同時,這種時間源實現方法,為新一代移動通信時間源和時間同步提供了可靠的解決方案,低成本有助于大面積應用,具有一定的實際應用價值。