基于二階量子干涉的光纖環路鎖定研究

翟藝偉,權潤愛,王盟盟,侯飛雁, 項曉,張首剛劉濤,董瑞芳

(1.中國科學院 國家授時中心,西安 710600；2.中國科學院 時間頻率基準重點實驗室,西安 710600;3.中國科學院大學,北京 100049;4.中國科學院大學 天文與空間科學學院,北京 101048)

0 引言

量子時間同步因其可以突破散粒噪聲極限達到海森堡極限實現亞皮秒量級的高精度時間同步而受到了廣泛研究。近年來,量子時間同步在很多方面都實現了應用,如量子通信、量子定位、量子計算等各個領域[1-11]。目前,關于遠距離量子時間同步的技術協議有：基于Hong-Ou-Mandel(HOM)二階量子干涉的時間同步協議[12]、量子保密時間同步協議[13]、利用糾纏消除色差效應的時間同步協議[14-15]等等。其中基于頻率不可分的糾纏雙光子源及HOM二階量子干涉符合測量的時間同步協議研究因其具有利用糾纏特性消除色散和無需知道兩鐘相對位置等優勢而得到了較廣泛的應用。在該協議中,糾纏雙光子源從基線點分別沿兩條不同路徑到達待同步的兩時鐘A和B,然后部分反射并被原路返回到基線點處的HOM干涉儀。為實現兩時鐘A與B的時差精確測量,要求糾纏雙光子源兩時鐘A 與B所需的時間延遲相同。該平衡需要通過調節其中一路的光學延遲,直到來自同一糾纏光子對的兩個光子同一時間到達HOM干涉儀,此時可以通過觀察HOM干涉儀后的二階量子符合計數的最小值來說明在此時干涉儀兩臂達到平衡[16]。該協議同步精度取決于光學延遲的控制精度和HOM干涉凹陷位置的鎖定精度,因為光學延遲的控制精度在飛秒量級,所以在基于該協議的時間同步中HOM干涉凹陷位置的鎖定精度至關重要。

2014年,作者所在小組已經利用迭代頂端鎖定方法,實現了基于HOM干涉儀的兩路時延的等長控制[17],然而頂端鎖定方法需要額外在相鄰兩次HOM干涉的二階量子符合測量周期內加入不同的延時偏移信號,利用兩個延時條件下對應的符合計數率獲得控制HOM干涉凹陷對應的延時修正量。這就使環路鎖定的反饋時間最小受限于2倍的二階量子符合測量周期和延時饋入時間。此外,在該鎖定方法中需要頻繁調節可調時延模塊的時延量,通過采集凹陷位置兩邊的數據以給出保持光纖鏈路兩端平衡的延時偏移量。在光纖鏈路時延變化可以忽略的情況下,長期頻繁調節可調時延模塊的時延量將導致由時延重復性(本實驗中所用可調時延模塊的時延重復性為<0.01 ps)引起的微小時延誤差得到累積,進而影響鎖定環路的長期穩定性。

為了提高環路鎖定的反饋速率,同時提高環路鎖定的長期穩定性,本文提出了利用側邊鎖定實現HOM干涉環路兩臂時延的鎖定方法,并利用中心波長為789 nm和3 dB帶寬為22 nm的脈沖激光源泵浦周期極化磷酸氧鈦鉀晶體產生了頻率一致糾纏光源,通過分析比較在不同光纖長度下基于兩種鎖定方法可達到的兩臂路徑的時延控制精度也就是干涉環路兩臂平衡鎖定穩定度,可以得到,側邊鎖定將環路鎖定時的誤差反饋速率較頂端鎖定提高了一倍,并明顯提高了環路鎖定的長期穩定性,為長時間長距離量子時間同步奠定了基礎。

1 側邊鎖定方法的工作原理

對比之前的頂端鎖定方法[17],側邊鎖定是基于HOM干涉儀兩臂鎖定在具有一定路徑時延差的平衡位置。如圖1所示,先通過掃描可調時延一路的時延量(設定可調時延量的變化步長為σ),得到一個完整的HOM干涉圖譜,并根據該圖譜找到HOM凹陷半高全寬為2δT,將該可調時延一路的時延量調整到半高全寬位置處對應的時延值,設為T0,記錄T0處對應的符合計數值為rA；然后以此為基礎,不斷測量T0處的符合計數值并記為rB,再與時延位置T0處第一次的符合計數值rA相比較。我們根據符合計數隨機浮動值設定一個相差計數值為rC?rA,rB,若rB-rA>rC,則以σ為步長,給時延值一個往右移動的指令；若rB-rA<-rC,則以σ為步長,給時延值一個往左移動的指令,然后將移動后的時延量設為T0。此過程持續進行,以此來保證兩臂路徑時延差值始終為δT,也就是說干涉儀兩臂保持了實時平衡。

圖1 側邊鎖定方法原理圖

此方法每次誤差信號只需進行一次判定就可以得到一組反饋數據,相對于頂端鎖定每次誤差信號需要進行兩次判定才可以得到一組反饋數據來看,反饋速率提升了一倍,實現了更快的實時反饋。

根據以上所述原理我們利用LabVIEW實現了環路的自動化反饋和鎖定,只需要設置好參數,就可達到干涉環路兩臂平衡保持鎖定的目的,并實時地完成實驗數據采集及保存,同時可以實時地通過程序前面板監測環路是否保持在鎖定狀態,確保實驗的順利進行。具體的流程圖如圖2所示。

圖2 基于LabVIEW的側邊鎖定流程圖

2 實驗驗證

我們利用中心波長為789 nm,3 dB帶寬為22 nm的飛秒脈沖激光泵浦源及周期極化磷酸氧鈦鉀(PPKTP)晶體產生了頻率一致糾纏光源[18-19]。泵浦源經過聚焦入射到滿足II類準相位匹配條件的PPKTP晶體中,通過自發參量下轉換過程產生偏振相互正交且共線傳輸的信號光(S)和閑置光(I),其中分色鏡和濾波片是為了濾除剩余的泵浦光,然后下轉換光通過光纖偏振分束器輸出,如圖3所示,輸出的一路光經過電動可調光延遲線(MDL),另一路光經過手動可調光延遲線(ODL),其中ODL固定時延值為200 ps,控制精度為1 fs,MDL的時延值可以從0～600 ps并通過LabVIEW程序自動調節,來進行兩臂時延差的補償。經過光纖傳輸路徑后兩路分別通過10/90光纖分束器(FBS),其中分束比例為10的兩路輸出分別直接連接到兩臺單光子探測器(idQuantique id210-SMF-STD-100 MHz)D3和D4上,進行直接符合測量；另外分束比例為90的兩路輸出進入到50/50光纖分束器中進行HOM二階量子干涉,來保證兩路傳輸路徑的平衡。HOM干涉之后的兩路輸出分別連接到單光子探測器D1 和D2,輸出的電脈沖信號通過納秒延遲器送入到時幅轉換器,通過多通道分析儀構成時間關聯符合測量裝置,然后連接到計算機通過LabVIEW程序進行反饋,實現干涉環路兩臂平衡的鎖定。我們將MDL通過USB接口直接連接到計算機上,利用LabVIEW程序來調節MDL的時延值,通過設定MDL每次移動的步長來改變兩臂的時延差,得到HOM干涉圖譜,然后利用側邊鎖定的方法,不斷調整因環境溫濕度等因素影響而變化的光纖傳輸路徑的長度,同時進行干涉環路兩臂平衡的鎖定。在實現兩路傳輸路徑的平衡后,進行時間同步精度的測量。

注： HWP為半波片；PBS為偏振分束器；f1,f2為透鏡；DM為分色鏡；Filters為濾波片；HR為高反鏡；FPBS為光纖偏振分束器；ODL為手動可調光延遲線；MDL為電動可調光延遲線；fiber為光纖鏈路；FBS為光纖分束器；D1,D2,D3,D4為單光子探測器

3 結果分析

基于圖3中的實驗裝置,我們長時間測量了兩種鎖定方法下不同長度傳輸路徑的環路鎖定穩定度,實驗結果如圖4所示,(a),(b),(c)分別表示了不加光纖以及加1 km,2 km長度光纖時頂端鎖定和側邊鎖定兩種方法下的環路鎖定穩定度結果。

不加光纖時,基于頂端鎖定方法的環路鎖定穩定度在1 ks時達到15 fs,之后就開始變差,在20 ks時達到25 fs,而基于側邊鎖定方法的環路鎖定穩定度與頂端鎖定相比,1 ks之前基本一致,但是當時間變長時,鎖定穩定度一直保持下降趨勢至20 ks時為2.5 fs,結果明顯好過頂端鎖定方法。隨著光纖距離的變長,在加1 km光纖時,基于頂端鎖定方法的環路鎖定穩定度在1 ks時達到20 fs,之后就開始變差,在10 ks時達到100 fs,而基于側邊鎖定方法的環路鎖定穩定度與頂端鎖定相比,1 ks之前基本一致,但是當時間變長時,鎖定穩定度一直保持下降趨勢至20 ks時為5 fs,結果明顯好過頂端鎖定方法。同樣的,加2 km長度光纖時,基于頂端鎖定方法的環路鎖定穩定度在1 ks時達到18 fs,之后就開始變差,在10 ks時達到25 fs,而基于側邊鎖定方法的環路鎖定穩定度與頂端鎖定相比,1 ks之前基本一致,但是當時間變長時,鎖定穩定度一直保持下降趨勢至20 ks時為5 fs,結果也明顯優于頂端鎖定方法。

圖4 不同長度光纖傳輸路徑不同反饋方法的環路鎖定穩定度結果

當光纖長度不斷增加,且分別為0,1和2 km時,觀察到長期環路鎖定穩定度均優于頂端鎖定結果并且在20 ks時能夠達到5 fs,驗證了在長距離高精度的量子時間同步實驗中,側邊鎖定比頂端鎖定更適合進行干涉環路兩臂平衡的鎖定,擁有更快的反饋速率和更好的長期穩定度。

4 結論

本文利用頻率一致糾纏源對比了兩種鎖定方法下的基于HOM二階量子干涉的時間同步系統中環路兩臂平衡鎖定,分析了側邊鎖定方法相對于頂端鎖定的優勢,實現了更快速率的鎖定反饋以及更好的長期穩定性,得到了在長距離的光纖傳輸中環路鎖定穩定度在20 ks時達到5 fs的測量結果,為之后的量子時間同步實驗打下了好的基礎。