初中數學教學之我見

王進

（甘肅省隴南市文縣教育局，甘肅 隴南 746400）

一、創新能力的培養

創新能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生創新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發學生的創造思維和創新能力。

二、營造寬松的課堂氣氛

要想學生積極參與教學活動，發揮其主體地位，必須提高學生的主體意識，即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉變為學習活動的組織者、引導者、合作者，把學生轉變為真正學習的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用“情感”為教學開道。夏丐尊曾經說過：“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣；沒有水，就不成其為池塘，沒有愛，就沒有教育。”所以教師首先要愛生，這種愛是多方位的。既有生活上關懷學生的冷暖、喜惡之愛，更有學習上了解學習情況，填補知識缺陷，挖掘學生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當指引，想學生所想，急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師，更是益友。

三、在數學教學中培養學生的實踐能力

一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數的性質，通過一些適當的計算或化簡來完成。但是可以讓學生思考能否利用組合數的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為m個元素中取n個的組合數。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a1，有Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。

四、在數學教學中培養學生團結協作的意識

團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神。數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題，增進學生協作意識，培養他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學生發現了球的體積公式另一證法。同時不僅向學生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學生認識到只有齊心協力才能達到成功的彼岸。數學教學具有不僅使學生學知，學做；而且使學生學共同生活，學共同發展的目標任務。