內容充實和因材施教是數學教學的兩個基本要求

李紅娟

（新疆焉耆縣第一中學，新疆 焉耆 841100）

在全面推進素質教育的今天，高中數學課應當怎樣上，我們大家都在積極探索。就數學課的特點和學生能力的培養而言，高中數學課起碼要做到內容充實和因材施教。

一、高中數學教學如何做到內容充實

課堂是神圣的，一堂課是時間是寶貴的，一堂課的時間也是有限的，我們要在有限的時間內把課上得內容充實，讓學生在單位時間內獲得最多的知識和能力，就要從以下方面努力：（1）增加信息量。學生學習數學，獲取知識，老師總不能照本宣科，也不能老生常談，老師講上句學生猜得出下句。雖然課堂氣氛熱烈但實際效果較差。這時引進新的信息（包括啟發學生去引進）至關重要。新的信息應有時代性，或是熱點，學生關注而新鮮。這樣做，課堂與課外就自然地聯系在一起，課便變得“立體”起來。（2）強化思維量。上數學課，訓練思維是非常重要的。有些老師似乎認識到這一點，于是便組織了許多問題去問學生，以為這就在重視思維了。其實這并不能達到訓練思維的目的。思維有其類型品質，只有將課堂提問與訓練思維的品質、掌握思維的類型結合起來，課才能收到一舉數得的效果。例如點斜式方程的教學，書上的推導、表述是清楚的，結論是明確的，學生自己自學是可以掌握的。有的老師進而轉入了對方程應用的鞏固練習，成了這節課的主要內容。思維量實在是太少了。其實如果把重點放在推導過程，過程中的問題設置關注：曲線（直線）是按某個規律運動的點的集合，點的運動規律可通過點的坐標的規律變化可由x與y的相關聯系式來表示，以及如何尋找這個關系式，這幾個問題都是重要的數學思想，并讓學生參與、經歷，并獲得體驗，然后再進行練習鞏固。這樣學生的思維就不會停留在一條線的蔓延、一個面的擴展上，而是變成了三維甚至多維的“立體”的了。（3）重視學生思維的實踐性。課堂應是師生共同活動的“群言堂”，而不是教師的“一言堂”。教師不應作佛壇講經的智者，也不是展覽會的講解員。教師的思維，應當與40多名學生緊密溝通交流。教師與學生、學生與學生、程度高中低的學生之間應當像電腦一樣“聯網”這樣，課堂便會交織成無形的思想的網絡。

學習的過程，其實就是學與習的過程。學為習開路，習為學鞏固。越來越多的人意識到，獲取知識，培養能力，不僅要重視“學得”，更應重視“習得”。學騎自行車道理懂得再多也沒有用，還得靠“騎”，練習“騎”，就是一種“習得”。在課堂教學中如果把“習得”的訓練放到足夠的位置，讓每一個學生的思想器官都發動起來，學生的主體作用就可以較好地體現。

二、高中數學教學如何做到因材施教

因材施教是孔夫子的教育理論，今天看來也是非常科學的。新課程改革下的高中數學課必須做到因材施教，我這里說的因材施教包含了教材和學生兩個方面。

其一，要注意的是課堂教學的目的和要求，如何根據教材的特點和學生的實際去突出重點、分散難點，去安排認知要求、情感要求與技能技巧。允許學生盡自己的能力達到不同的目標。即 ：重點學生完成高級目標，普通學生完成中級目標，基礎較差學生完成低級目標。這樣，每位學生都明確目標，在各自的起點上主動發展，充分調動了他們的求知欲望和參與意識，使他們真正成為學習的主人。

其二，要注意教學內容的層次性。有些需要學生掌握，有些需要學生理解，還有些稍稍了解一下即可。教學時教師要吃透新課程標準，做到心中有數，才不至于輕重不分、本末倒置。

其三，課堂提問也要注意層次性。讓不同的學生都有顯示自己存在價值的機會，不要把提問看作是教師與少數尖子生之間的交流，而把一部分基礎較差的同學放在“被遺忘的角落”。課堂提問要針對學生的實際認知水平和思維能力，找到切入口。心理學認為人的認知水平可劃分為三個層次“已知區”、“最近發展區”和“未知區”。人的認識水平就是這三個層次之間循環往復，不斷轉化，螺旋式上升的。課堂提問不宜停留在“已知區”與“發展區”，即不能太難也不能太易。問題太易，則提不起學生的興趣，浪費有限的課堂時間；太難則會使學生失去信心，無法使學生保持持久不息的探索心理，反而使提問失去價值。有經驗的老師提問，總是在“已知區”與“最近發展區”的結合點即知識的“增長點”上設問。這樣有助于原有認知結構鞏固，也便于將新知同化，使認知結構更加完善，并最終使學生認知結構中的“最近發展區”上升為“已知區”。如二次函數學了后，學生對其單調性有了一定認識，那么在復習時，就可以提這樣的問題：（1）已知f（x）=x2-ax+2在（-∞，0）上單調遞減，那么a的取值范圍是什么？（2）學習了對數函數后進一步改函數f（x）=lg（x2-ax+2）又如何？（3）改已知函數f（x）=loga（x2-ax+2）又如何？第三問有一定深度，但大部分學生跳一跳能摘到“果子”的。這樣可以使不同層次的學生都有收獲。

其四，布置作業也應有層次性。要改變過去“計劃經濟”的模式，而用“市場經濟”來替代，如一部分尖子生可以免做，作業量設置上限和下限，而讓一部分同學只做作業中規定的一部分（而不是全部）便達到了要求（這就要求教師能精選習題）。

其五，課外輔導，也得講究層次性。課外輔導看似已超出了課堂教學，但它對于下一次課堂教學有保證作用。課外輔導，千萬不要讓不同層次的學生混于一室。內容上不能眉毛胡子一把抓，不要“炒冷飯”，要有針對性，對癥下藥，重點突出，抓住關鍵。

在群體教學中，一個班級幾十個學生的差異性是無法改變的。從某種意義上說，我們非但不應去“抹平”或改變學生之間的差異性，讓他們“齊步走”，來個“一刀切”，而是應當通過合適的辦法，使的這種差異性擴大，從而使每一個學生的個性特長突現出來。另一方面，我們又要讓各類學生的差異性在群體生活中有效地發揮出來，引導他們取長補短，互幫互學，你追我趕，以便使群體形成生動活潑的局面。課堂教學的層次性，目的就在于此。有了這一條，學生的發展也就不是清一色、簡單化、類型化了。

課堂教學的因材施教決不是一種單純的形式。它是執教者教育觀念、業務能力、進取精神的體現。有了前瞻性的觀念，加上相應的業務功底，并輔之與堅持不懈、執著追求的精神，每一位教師都可以取得成功。