小學數學教育中幾何概念教學的研究

韓夢平

（江西省樂平市禮林牌樓小學，江西 樂平 333300）

幾何在小學數學新課程教材中屬于“空間與圖形”范疇，是基礎知識的重要組成部分，內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換，其作用是培養和發展學生空間觀念。其中幾何概念又是幾何基礎知識的基石，是高度抽象的概括與歸納。而小學生思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，越是低段的學生越以具體形象思維為主。

一、提供豐富的感性材料，建立概念的表象

表象是感性認識的一種高級形式，它是從具體感知到抽象思維的過渡和橋梁，是形象思維的基礎。影響幾何概念學習的因素之一就是感性材料和感性經驗的數量與質量。感性材料和感性經驗太少或不典型，學生的感知就會不充分或者不準確，表象也就不可能豐富，甚至會建立錯誤的表象，也就難以抽象出概念的本質屬性。筆者認為，有效的幾何概念教學就是要給學生提供豐富的感性材料，幫助學生把握住幾何概念的本質屬性，剔除其非本質屬性，引導學生建立該概念正確的表象，促進幾何概念的有效建模。

首先，提供的感性材料要注意形式上的充足性。如教學“認識長方體、正方體”時，我們可以引導學生觀察幾組對比鮮明的長方體實物：大小懸殊的長方體；空心和實心的長方體；質地不同的兩個長方體；顏色不同的，等等。通過觀察，然后進行抽象概括，撇開材料、大小、顏色等非本質屬性，而只注意它本身的形狀，從而明確了這些物體都是長方體。

其次，提供的感性材料要注意內容上的完整性。如教學“角的初步認識”時，既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。

再次，提供感性材料時要注意方法上的多樣性。例如，在《三角形的認識》一課中，給學生提供了一些正確和非正確的感性材料讓學生去辨別，并在逐步判斷的過程中幫學生完善對概念內涵的理解，形成正確的表象。

二、引導學生動手實踐

小學數學學習中，引導學生自主參與、動手實踐是小學生獲得小學數學基本活動經驗的一種非常有效的方式，對于小學生而言，與教師的引導講授相比，通過動手操作來學習和鞏固新知具有其無法比擬的吸引力，通過實驗操作，可以進一步豐富學生的動手實踐經驗，進一步發展學生的空間觀念，也可以讓學生進一步體會到學習數學就是“做數學”這一教學思想和理念，教師的幾何概念課的教學也更具實效性。例如，《直線、射線、線段》這一內容，在學生初步形成射線和直線的概念后，可通過引導學生通過同一點畫射線、通過同一點畫直線，這樣既能使學生進一步體會射線和直線的特征：即射線能夠向一方無限延長，而直線可以向兩方無限延長，同時通過學生動手畫一畫，又使學生進一步發現：通過同一點可以畫無數條直線，通過同一點可以畫無數條射線這一隱形結論，從而更進一步深化學生對射線、直線概念及特點的認識。

三、聯系生活形成幾何概念

學生由于從小開始接觸各種幾何體，已經有了較多的關于幾何圖形感知方面的經驗，隨著學生思維能力的提高，需要將這種感性經驗進一步抽象化，形成簡單的幾何模型幾何概念，發展初步的空間觀念。但學生認知特點是從“空間感知-空間表象-空間想象”的過程，為了幫助學生完成從“形象—表象—抽象”的認知難點，教學中要抓住動態想象的契機，讓具象圖形抽象化，幫助學生構建幾何概念。

四、設意境以形成空間體驗

技術的融入給予有限的課堂教學的情境設置以無限的時空和可能，合理利用交互式電子白板的插入、鏈接或聚光燈、書寫工具等，讓課堂教學可根據具體內容跨地域、時空等限制而選擇與學生年齡和認知特點相符合的熟悉、喜歡的境、物、事等進行情境的創設和再造，為學生創設體驗空間、感知概念的平臺，有效調動學生學習的積極性和主動性。

五、以原有概念為切入點

幾何概念的學習其實就是逐步完善幾何概念系統的過程。因此在幾何概念教學中，教師可以從概念所處的系統出發，喚起學生頭腦中原有的概念，并以此為切入點，增加或者減少原有概念的內涵，從而使學生在頭腦中形成新概念的表象。此外，以原概念為切入點進行概念引入時，還可以將其與媒體演示相結合。

例如在四邊形的概念上再加上對邊相等這一特征，使學生形成平行四邊形的表象。我們可以以媒體演示其變化過程，這樣更加的形象直觀，便于學生感知和抽象出平行四邊形的表象。此外，我們還可以在平行四邊形的基礎上，將兩組對邊相等減少到一組對邊相等，使平行四邊形轉變為梯形。概念的引入是幾何概念教學的第一階段，直接關系到學生對概念的理解和掌握程度。因此，更需要教師要注意從生活實際出發，找到與學生的共鳴點，即合適的切入點，來激發學生的求知欲和積極性，為概念的形成做好鋪墊。

六、結語

小學數學幾何概念教學的方式多種，方法多樣，以上僅僅是筆者幾點粗淺認識，當然，隨著新課程改革的深入，幾何概念課的教學還有很多需要改進之處，在今后的教學中，我們應不斷的總結，不斷的探究創新，不斷的去提高教學效率。