小學數(shù)學教育中幾何概念教學的研究

韓夢平

（江西省樂平市禮林牌樓小學，江西 樂平 333300）

幾何在小學數(shù)學新課程教材中屬于“空間與圖形”范疇，是基礎知識的重要組成部分，內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換，其作用是培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念。其中幾何概念又是幾何基礎知識的基石，是高度抽象的概括與歸納。而小學生思維處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，越是低段的學生越以具體形象思維為主。

一、提供豐富的感性材料，建立概念的表象

表象是感性認識的一種高級形式，它是從具體感知到抽象思維的過渡和橋梁，是形象思維的基礎。影響幾何概念學習的因素之一就是感性材料和感性經(jīng)驗的數(shù)量與質(zhì)量。感性材料和感性經(jīng)驗太少或不典型，學生的感知就會不充分或者不準確，表象也就不可能豐富，甚至會建立錯誤的表象，也就難以抽象出概念的本質(zhì)屬性。筆者認為，有效的幾何概念教學就是要給學生提供豐富的感性材料，幫助學生把握住幾何概念的本質(zhì)屬性，剔除其非本質(zhì)屬性，引導學生建立該概念正確的表象，促進幾何概念的有效建模。

首先，提供的感性材料要注意形式上的充足性。如教學“認識長方體、正方體”時，我們可以引導學生觀察幾組對比鮮明的長方體實物：大小懸殊的長方體；空心和實心的長方體；質(zhì)地不同的兩個長方體；顏色不同的，等等。通過觀察，然后進行抽象概括，撇開材料、大小、顏色等非本質(zhì)屬性，而只注意它本身的形狀，從而明確了這些物體都是長方體。

其次，提供的感性材料要注意內(nèi)容上的完整性。如教學“角的初步認識”時，既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。

再次，提供感性材料時要注意方法上的多樣性。例如，在《三角形的認識》一課中，給學生提供了一些正確和非正確的感性材料讓學生去辨別，并在逐步判斷的過程中幫學生完善對概念內(nèi)涵的理解，形成正確的表象。

二、引導學生動手實踐

小學數(shù)學學習中，引導學生自主參與、動手實踐是小學生獲得小學數(shù)學基本活動經(jīng)驗的一種非常有效的方式，對于小學生而言，與教師的引導講授相比，通過動手操作來學習和鞏固新知具有其無法比擬的吸引力，通過實驗操作，可以進一步豐富學生的動手實踐經(jīng)驗，進一步發(fā)展學生的空間觀念，也可以讓學生進一步體會到學習數(shù)學就是“做數(shù)學”這一教學思想和理念，教師的幾何概念課的教學也更具實效性。例如，《直線、射線、線段》這一內(nèi)容，在學生初步形成射線和直線的概念后，可通過引導學生通過同一點畫射線、通過同一點畫直線，這樣既能使學生進一步體會射線和直線的特征：即射線能夠向一方無限延長，而直線可以向兩方無限延長，同時通過學生動手畫一畫，又使學生進一步發(fā)現(xiàn)：通過同一點可以畫無數(shù)條直線，通過同一點可以畫無數(shù)條射線這一隱形結(jié)論，從而更進一步深化學生對射線、直線概念及特點的認識。

三、聯(lián)系生活形成幾何概念

學生由于從小開始接觸各種幾何體，已經(jīng)有了較多的關于幾何圖形感知方面的經(jīng)驗，隨著學生思維能力的提高，需要將這種感性經(jīng)驗進一步抽象化，形成簡單的幾何模型幾何概念，發(fā)展初步的空間觀念。但學生認知特點是從“空間感知-空間表象-空間想象”的過程，為了幫助學生完成從“形象—表象—抽象”的認知難點，教學中要抓住動態(tài)想象的契機，讓具象圖形抽象化，幫助學生構建幾何概念。

四、設意境以形成空間體驗

技術的融入給予有限的課堂教學的情境設置以無限的時空和可能，合理利用交互式電子白板的插入、鏈接或聚光燈、書寫工具等，讓課堂教學可根據(jù)具體內(nèi)容跨地域、時空等限制而選擇與學生年齡和認知特點相符合的熟悉、喜歡的境、物、事等進行情境的創(chuàng)設和再造，為學生創(chuàng)設體驗空間、感知概念的平臺，有效調(diào)動學生學習的積極性和主動性。

五、以原有概念為切入點

幾何概念的學習其實就是逐步完善幾何概念系統(tǒng)的過程。因此在幾何概念教學中，教師可以從概念所處的系統(tǒng)出發(fā)，喚起學生頭腦中原有的概念，并以此為切入點，增加或者減少原有概念的內(nèi)涵，從而使學生在頭腦中形成新概念的表象。此外，以原概念為切入點進行概念引入時，還可以將其與媒體演示相結(jié)合。

例如在四邊形的概念上再加上對邊相等這一特征，使學生形成平行四邊形的表象。我們可以以媒體演示其變化過程，這樣更加的形象直觀，便于學生感知和抽象出平行四邊形的表象。此外，我們還可以在平行四邊形的基礎上，將兩組對邊相等減少到一組對邊相等，使平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)樘菪巍８拍畹囊胧菐缀胃拍罱虒W的第一階段，直接關系到學生對概念的理解和掌握程度。因此，更需要教師要注意從生活實際出發(fā)，找到與學生的共鳴點，即合適的切入點，來激發(fā)學生的求知欲和積極性，為概念的形成做好鋪墊。

六、結(jié)語

小學數(shù)學幾何概念教學的方式多種，方法多樣，以上僅僅是筆者幾點粗淺認識，當然，隨著新課程改革的深入，幾何概念課的教學還有很多需要改進之處，在今后的教學中，我們應不斷的總結(jié)，不斷的探究創(chuàng)新，不斷的去提高教學效率。