如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

劉軒

（遼寧省本溪市第二高級(jí)中學(xué)，遼寧 本溪 117000）

教師要認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)的特殊性，不能只注重于課本知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生主動(dòng)地參與進(jìn)來，并通過開展小組討論的合作模式，讓學(xué)生在溝通交流中迸發(fā)新想法，開拓新思維，找尋習(xí)題的多種解法。同時(shí)，也要注重課堂教學(xué)的技巧性，不能局限于本道題目，而要做到一題多變，并要求學(xué)生能夠及時(shí)復(fù)習(xí)回顧，由此，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

一、數(shù)學(xué)思維的重要性

面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，部分學(xué)生能夠迅速聯(lián)想到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并且利用從一般到特殊，轉(zhuǎn)化與劃歸等方法，將答案很快地計(jì)算出來，而有些學(xué)生拿到這道題，就是一團(tuán)霧水，完全摸不著頭腦，不知從何下手。這兩種教學(xué)現(xiàn)象的反差就是緣于數(shù)學(xué)思維的差異，數(shù)學(xué)思維不強(qiáng)的學(xué)生，往往沒有敏銳的洞察能力，無法分析出題目中的隱含條件，解題過程當(dāng)然就十分艱難了，這也足以說明數(shù)學(xué)思維的重要性。

數(shù)學(xué)思維不僅僅可以運(yùn)用于解題過程，還能運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中去，學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)思維準(zhǔn)確地表達(dá)出自己的思想和觀點(diǎn)，有助于提高全面能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維能力大致分為觀察性思維能力、分析性思維能力、判斷性思維能力、創(chuàng)造性思維能力、動(dòng)手協(xié)調(diào)能力這五大類，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程就是要提高學(xué)生這五方面的能力，教師要對(duì)其有一個(gè)深刻全面的認(rèn)識(shí)，方能采取最為恰當(dāng)?shù)拇胧┙鉀Q具體問題。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的具體措施

（一）利用合作模式

以小組為單位開展討論合作模式是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的最佳途徑。首先學(xué)生們?cè)诨ハ嘟涣鞯倪^程中，將自己的想法分享出來，有助于其他同學(xué)意識(shí)到自我思考的不足之處，思維的碰撞能夠迸發(fā)出創(chuàng)新思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；其次，教師要求學(xué)生都要發(fā)表自己的看法，并講述支持自我想法的依據(jù)，這需要學(xué)生們獨(dú)立思考，這個(gè)過程又培養(yǎng)了學(xué)生的分析解決問題的能力；再次，學(xué)生需要自己動(dòng)手計(jì)算，教師不能直接給出答案，注重過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；最后，討論式課堂能夠營造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，更有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展。

合作模式的對(duì)象是小組，故而，分組是否科學(xué)合理是決定數(shù)學(xué)課堂是否有效的關(guān)鍵因素。如何才能保證分組的合理性？第一，教師要按照“以優(yōu)帶差”的原則進(jìn)行分組，即每個(gè)小組要保證優(yōu)生和差生的比例均衡，由此才能最大限度地提高落后學(xué)生的數(shù)學(xué)成績；第二，分組不能帶有強(qiáng)制性，也要根據(jù)學(xué)生的意愿進(jìn)行民主分組；第三，要想長期維持小組討論的學(xué)習(xí)熱情，還要經(jīng)常開展適當(dāng)競爭，激發(fā)學(xué)生的求勝心理，但切忌惡性競爭，得不償失。

（二）注重解題思路

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不能單靠學(xué)生自己，教師要充分利用數(shù)學(xué)問題，起到一個(gè)積極的引導(dǎo)作用。規(guī)范學(xué)生解題的步驟，不能僅僅寫一個(gè)答案就是了，而要注重過程，一般而言，教師教授解題要講求一題多解，一題多變，并鍛煉學(xué)生的逆向思維，也不能學(xué)完就完了，還要做到及時(shí)的鞏固復(fù)習(xí)，方能有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

1.講求一題多解。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)重在學(xué)生能力的培養(yǎng)，對(duì)于同一道題，往往有多種解決方法，故而，教師要鼓勵(lì)學(xué)生找尋最為簡便的解題步驟。這個(gè)過程并不是那么簡單的，極其考驗(yàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而創(chuàng)新思維也是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，因此，教師要引起重視，把這部分內(nèi)容納入課堂學(xué)習(xí)中去，趁熱打鐵。教師講解完畢后，要給學(xué)生留夠探索的時(shí)間，有助于思維的開闊，并且逐漸養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便學(xué)生在課余時(shí)間也能夠主動(dòng)探索，慢慢地將這個(gè)過程由課上轉(zhuǎn)移到課下，節(jié)省大量的課堂時(shí)間，也鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.講求一題多變。在講解數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，不能過于局限，教師要做好課前準(zhǔn)備，多作一些變式，將有關(guān)的知識(shí)都運(yùn)用起來。比如，當(dāng)學(xué)到導(dǎo)數(shù)部分時(shí)，除了講解與之有關(guān)習(xí)題外，還要順便復(fù)習(xí)原函數(shù)以及求導(dǎo)步驟，也可以在保證解題思路不變的情況下，改變幾個(gè)學(xué)生易錯(cuò)的點(diǎn)，考驗(yàn)學(xué)生的反應(yīng)能力，這也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維所要求的，當(dāng)然，課堂上出現(xiàn)的問題都是不確定的，教師可以充分將多媒體運(yùn)用起來，遇到解決不了的，就上網(wǎng)查閱，加深學(xué)生的印象，提高課堂效率。

3.注重逆向思維。逆向思維，即求異思維，對(duì)于平常已成定論的事物或觀點(diǎn)，從相反方向思考的一種思維方式，這是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中極為需要的。學(xué)生需要具備“反其道而行之”的大膽想法，并且積極將這種猜想運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的解決中去，逆向思維的運(yùn)用往往能夠快速得出答案，使解題過程簡單化。

4.提倡回顧反思。相信大家都有過這樣的經(jīng)歷，當(dāng)我們做錯(cuò)一件事情過后，雖然改正過來了，但是若沒有回顧復(fù)習(xí)，加深印象，下次再遇到時(shí)，腦海里最先反應(yīng)出來的還是那個(gè)錯(cuò)誤答案，這就是通常所說的定向思維，數(shù)學(xué)作為一門計(jì)算量大的學(xué)科，更是如此。故而，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的鞏固練習(xí)，在思考的過程中，加強(qiáng)正確思維的訓(xùn)練，有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

（三）利用思維導(dǎo)圖

為了更好地讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以利用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方式，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都串聯(lián)起來，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)圖，加深聯(lián)想記憶，畢竟，扎實(shí)的理論基礎(chǔ)更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。當(dāng)然，思維導(dǎo)圖也不僅僅可以用于知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，還能夠構(gòu)建解題框架，理清學(xué)生的解題思路，如對(duì)類型題解決方法的總結(jié)，解題步驟的總結(jié)等等，進(jìn)而訓(xùn)練學(xué)生的思考能力，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。比如，求解函數(shù)的最大最小點(diǎn)問題，首先需要學(xué)生找出原函數(shù)，其次對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)，最后進(jìn)行驗(yàn)證，這就是一套完整的解題思路。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對(duì)于高中學(xué)習(xí)極為重要，教師要采取正確的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生起到一個(gè)積極的引導(dǎo)，比如，開展討論式課堂，講解變式習(xí)題，構(gòu)建思維導(dǎo)圖等。同時(shí)，也需要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，緊跟教師的教學(xué)思路，變被動(dòng)為主動(dòng)，更有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。另外，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程，也就是培養(yǎng)學(xué)生各方面能力的過程，如自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、分析解決問題的能力等，教師要充分認(rèn)識(shí)到這點(diǎn)，才能將數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)落到實(shí)處。