如何在高中數學中應用建模思想淺談

羅富勇

（貴州省桐梓縣第二高級中學，貴州 桐梓 563200）

引言

要提高學生的數學應用水平，切實提高學生的理論和實際相聯系的綜合應用能力，教師可以從高中數學建模思想的教學角度，提高學生建模能力的同時，有效提升學生分析和解決實際問題的水平。教師要善于整合發現數學學科中的數量關系，總結數學學習模型，有效提高學生在數學學習中的抽象邏輯思維水平，促進學生高中數學知識框架體系的完善。所以，圍繞著高中數學建模思想的引入，筆者認為高中數學教學可以從以下這些方面來重點進行。

一、從基礎知識和實際應用結合的角度構建建模思想

在高中數學教學中，我們引入數學建模的思想，重點在于抓住數學知識在實際問題應用中的本質，通過對問題本質屬性的總結，歸納和抽象提煉，將實際問題借助數學的符號來進行表達，從而從數學的角度對客觀現實問題進行分析總結和解決。在現實生活中構建數學模型是有效解決非數學領域中實際問題的一種方式，這是引入數學工具服務于社會生產實際的重要途徑。所以，在教學過程中，數學建模思想的引入也對學生的抽象思維能力提出了更高的要求，也需要教師在教學中有意識地進行教育引導。

建模思想的引入在提高學生的學習興趣方面表現突出，學生在建模思想的指導下，培養了自身的學習興趣，提高了自身的專注度。大量的教學實踐都表明學生對這種思想的引入和應用反應良好，促進了學生對數學學科體系的整體認知，顯著提升了學生的綜合學習實力。所以，高中數學教師要正確認識并且引入數學建模的思想到自己的教學實踐中，并且有意識地從這一角度對于學生進行有效的訓練，從而提高學生的數學綜合素質。

二、引入多元化評價體系，促進建模思想的應用

為了很好地運用建模思想，促進學生掌握基礎理論知識，并且在現實生產生活中運用建模思想構建數學模型，教師也要從豐富教學評價的角度給學生更多的激勵和學習導向。例如，學生在高中數學中的綜合素養情況，除了運用試卷進行結果性評價以外，還可以通過讓學生寫論文，參加建模大賽，做研究報告等方式來進行評價。評價的方式不僅關注到結果，而且關注到過程。所以，通過這樣多元化評價的綜合作用發揮，學生在建模思想方面可以有更深入的探索，而且能夠促進他們將建模思想實際應用在自己的學習中。

可是，在教學中是否要對學生的建模能力進行評價呢？評價必然要分出高低，而學生建模思想和應用能力的評價也要更多側重他們對數學知識實際應用的掌握水平。評價要掌握關鍵，要抓住其中的核心特征，這樣的評價才更具有指導意義。

三、引入線性規劃的思想，讓學生理清數量之間的關系

高中學生在數學的學習中已經有了很多的基礎不過在學習到具體內容的時候，他們還有很多欠缺的地方。總體來看，學生在數學的學習中大多表現得比較僵化刻板，而如今我們引入數學建模思想對學生的思維提出了更高的要求。數學建模需要具備靈活的思維方式，因此需要教師幫助學生理順數量關系。其中要用到一種重要的數學方法就是線性規劃。什么是線性規劃呢？它是幫助學生對于數學問題進行科學管理的一種方法。通過線性規劃建立數學模型可以分為三個步驟。首先，學生要通過問題解決的目標找到達到目標的具體途徑。其次，在目標和路徑之間找到對應的函數關系。最后，通過變量所受到的限制性條件找到所需滿足的約束性條件。通過這樣的一個基本思路，從而得到數學模型的目標函數就是一個線性函數。約束條件就是線性等式或不等式。這樣的模型我們稱之為線性規劃模型，這在學生的學習實踐中有著非常多的應用，因此教師可以從這樣的角度入手，引導學生找到這樣的數學模型，從而快速解決問題。

四、從學生掌握比較好的領域引入建模思想

建模思想的引入需要學生具備扎實的理論基礎，所以教師在建模思想引入的過程中首先要關注到學生基礎知識掌握的情況。在高中數學體系中分為幾個板塊，教師可以從學生最擅長的版塊入手，進行建模思想的教學，讓學生體會發現問題、探究問題、解決問題的快樂。數學建模是數學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，積極提升數學知識的應用意識，結合建模思想，提升學生的實際應用水平。

總而言之，數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，對培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義。