從碎片思維向系統(tǒng)思維蛻變
——小學(xué)生系統(tǒng)思維培養(yǎng)策略探微

江蘇鹽城市南苑小學(xué) 王恒干

古希臘哲學(xué)家柏拉圖說(shuō)過(guò)：“思維是靈魂的自我談話。”最具思維價(jià)值的課程當(dāng)屬數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)作為一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，極具抽象性和精確性，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力發(fā)揮著重要作用，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。

系統(tǒng)思維是一種以系統(tǒng)論為基礎(chǔ)的思維模式，它把認(rèn)識(shí)對(duì)象的各種特征、結(jié)構(gòu)、功能等進(jìn)行統(tǒng)整，是綜合認(rèn)識(shí)對(duì)象的一種思維方法，系統(tǒng)思維具有整體性、結(jié)構(gòu)性、綜合性等特征，是一種最高級(jí)的思維模式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要提高定位，把思維訓(xùn)練的目標(biāo)指向系統(tǒng)思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)整體審視、系統(tǒng)思考，避免學(xué)生思維的碎片化、低效性，提高學(xué)生思維的邏輯性、完整性。筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，積極優(yōu)化策略，著力學(xué)生系統(tǒng)思維的培養(yǎng)，努力促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從碎片思維到系統(tǒng)思維的蛻變。

一、統(tǒng)整構(gòu)思教學(xué)，目標(biāo)設(shè)計(jì)系統(tǒng)性

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，有怎樣的老師就有怎樣的學(xué)生，教師的思想言行、思維方式等對(duì)學(xué)生都會(huì)有潛移默化的影響。因而，要培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維，教師首先要有系統(tǒng)思維的意識(shí)。

正如尼采所說(shuō)：“人需要一個(gè)目標(biāo)，人寧可追求虛無(wú)，也不能無(wú)所追求?！蹦繕?biāo)是行動(dòng)的指南，無(wú)論生活、學(xué)習(xí)還是工作，都需要目標(biāo)，人若沒(méi)有目標(biāo)，就失去了追求的動(dòng)力，行動(dòng)也就會(huì)偏離方向。數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的方向和預(yù)期達(dá)成的結(jié)果，有了目標(biāo)，教學(xué)就有了依據(jù)和歸宿，學(xué)生就有了努力的方向。教學(xué)目標(biāo)包括學(xué)科課程目標(biāo)、課堂教學(xué)目標(biāo)和教育成才目標(biāo)三個(gè)層次，這里著重剖析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)時(shí)要關(guān)注到該知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)領(lǐng)域中所處的地位，要考慮到該課時(shí)的內(nèi)容在整個(gè)單元中與前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。為了學(xué)生的全面發(fā)展，課堂教學(xué)目標(biāo)要達(dá)到系統(tǒng)、全面、適當(dāng)，目標(biāo)不能過(guò)高也不要偏低，每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)都要體現(xiàn)三個(gè)維度，即知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，既要涉及教師的教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)，又要包含學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)目標(biāo)。例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)如下：知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，學(xué)會(huì)判斷組成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度；引導(dǎo)學(xué)生自主動(dòng)手探索，在動(dòng)手操作、觀察、比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和積極性?？傊?，教師在課堂教學(xué)時(shí)要進(jìn)行頂層設(shè)計(jì)，整體構(gòu)思，系統(tǒng)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。

二、有序觀察思考，避免思維片面化

俗話說(shuō)：“眼睛是心靈的窗戶。”觀察是思維的窗口，伽利略也說(shuō)過(guò)：“一切推理都從觀察中得來(lái)。”觀察對(duì)于思維的重要性不言而喻，要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必須從觀察入手。不善于觀察是造成學(xué)生思維碎片化的主要原因，許多學(xué)生在觀察中往往只對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的某個(gè)顯著的細(xì)節(jié)感興趣，常常是“撿了芝麻丟了西瓜”，導(dǎo)致許多學(xué)生“一葉障目不見(jiàn)泰山。”觀察的局部性導(dǎo)致了思維的局限性。為了防止學(xué)生以偏概全的思維習(xí)慣和思維方式，教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的觀察和思考。

有序觀察可以避免學(xué)生片面思維，也不會(huì)讓學(xué)生形成“窺一斑而概全貌”的局部認(rèn)識(shí)意識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生有序觀察，授予他們“總—分—總”的系統(tǒng)觀察方法，引導(dǎo)他們?cè)谟^察物體時(shí)按照先粗略地觀察全貌，然后細(xì)致地觀察局部細(xì)節(jié)，最后進(jìn)行整體概括認(rèn)知。如此觀察，可以幫助學(xué)生有效發(fā)現(xiàn)物體的全部特征，從而讓他們系統(tǒng)剖析出事物的本質(zhì)屬性。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體表面展開(kāi)圖”一課時(shí)，觀察和想象對(duì)于學(xué)生掌握立體圖與平面圖之間的轉(zhuǎn)化特別重要，尤其需要有序完整觀察，才能幫助學(xué)生有效認(rèn)識(shí)理解展開(kāi)圖中相對(duì)面的特征。因此，在教學(xué)中，教師要特別注重學(xué)生的觀察指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生按照先整體，后部分，再整體的順序進(jìn)行觀察，在尋找相對(duì)面的特征時(shí)，同樣也做到按序觀察，一組一組地觀察相對(duì)面。為了提高學(xué)生系統(tǒng)觀察思考的能力，教師還可以在練習(xí)中設(shè)計(jì)一些稍有難度的習(xí)題，例如，三個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6， 觀察這三個(gè)正方體，判斷1、2、3的對(duì)面分別是什么數(shù)字？在解答此題時(shí)，再也沒(méi)有學(xué)生看了正方體的一個(gè)面就隨便猜測(cè)，而是全面觀察、整體思考，通過(guò)仔細(xì)觀察三個(gè)正方體后再進(jìn)行推理判斷。觀察訓(xùn)練，有效培養(yǎng)了學(xué)生的系統(tǒng)思維，使學(xué)生懂得有序觀察、整體思維，提高了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性。

三、精設(shè)問(wèn)題鏈條，實(shí)現(xiàn)思維連通式

斯科特·派克說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題能啟發(fā)人的智慧?！眴?wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的“心臟”，是數(shù)學(xué)思維的源泉，數(shù)學(xué)問(wèn)題左右著學(xué)生思考的方向，影響著學(xué)生思維的品質(zhì)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要發(fā)揮問(wèn)題在思維培養(yǎng)中的價(jià)值，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，用問(wèn)題點(diǎn)燃思維的火花，打通學(xué)生思維的通道，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)思維，全面提高學(xué)生的思維能力。

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的教學(xué)是系統(tǒng)思維培養(yǎng)的重要策略，設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是有效教學(xué)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)問(wèn)題不在于多少而在于精和優(yōu)，優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題具有較高的思維含量和層級(jí)遞進(jìn)的思維特質(zhì)。精設(shè)問(wèn)題鏈條是訓(xùn)練系統(tǒng)思維的最佳方式，問(wèn)題鏈?zhǔn)菍h(huán)環(huán)相扣的多個(gè)問(wèn)題編織成一根鏈條，各個(gè)問(wèn)題之間才不會(huì)顯得零散割裂。一組好的問(wèn)題鏈勝過(guò)無(wú)數(shù)的“碎問(wèn)”，問(wèn)題鏈條把知識(shí)碎片融合起來(lái)，把學(xué)生思維貫通起來(lái)，達(dá)到了思維的連通，使學(xué)生思維銜接緊湊、系統(tǒng)完整。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”一課時(shí)，在學(xué)生動(dòng)手操作探究之前，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察例圖并思考問(wèn)題，可以給學(xué)生設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？長(zhǎng)方體的體積可能跟什么有關(guān)？究竟有怎樣的關(guān)系？你準(zhǔn)備如何驗(yàn)證？在核心問(wèn)題的引領(lǐng)下整體規(guī)劃設(shè)計(jì)問(wèn)題串，多個(gè)問(wèn)題之間呈分層遞進(jìn)式，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地思考。問(wèn)題鏈不要一下子都呈現(xiàn)出來(lái)，而要依次展示，在一個(gè)問(wèn)題完成后再進(jìn)行追問(wèn)，以免混淆視聽(tīng)，干擾學(xué)生思維，避免學(xué)生思維不能有效地連通。

四、巧借思維導(dǎo)圖，促進(jìn)思維結(jié)構(gòu)化

思維導(dǎo)圖是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn)。然而，一些教師對(duì)思維導(dǎo)圖有一些認(rèn)識(shí)上的偏差，認(rèn)為思維導(dǎo)圖就是一種反映學(xué)生思維軌跡的簡(jiǎn)單圖形。其實(shí)不然，思維導(dǎo)圖是一種系統(tǒng)思維模式，是“基于系統(tǒng)思考的知識(shí)建構(gòu)策略”，以圖文融合的形式有序展現(xiàn)出各知識(shí)點(diǎn)之間的層級(jí)結(jié)構(gòu)關(guān)系。思維導(dǎo)圖既能把各知識(shí)碎片有機(jī)整合到一起，形成較為完整的知識(shí)體系，還能把隱性抽象的思維顯性化、形象化，促使學(xué)生展開(kāi)結(jié)構(gòu)化思考。

繪制思維導(dǎo)圖旨在建構(gòu)一種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，實(shí)現(xiàn)發(fā)散思維結(jié)構(gòu)化，思維導(dǎo)圖是培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維簡(jiǎn)單而有效的手段。故而，在單元教學(xué)結(jié)束之后，或者在總復(fù)習(xí)之時(shí)，教師可以組織學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，借以訓(xùn)練學(xué)生的系統(tǒng)思維。例如，在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”單元復(fù)習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)畫概念圖的方式整理該單元的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生以因數(shù)和倍數(shù)這兩個(gè)核心概念為主干，往下不斷地開(kāi)枝散葉，奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念構(gòu)成了思維導(dǎo)圖上的一根又一根分叉，所有概念聚合成一棵形象直觀的知識(shí)樹。思維導(dǎo)圖讓碎片知識(shí)變?yōu)橄到y(tǒng)知識(shí)，同時(shí)使學(xué)生的思維從封閉走向發(fā)散，從膚淺走向深刻，讓他們的思維更加富有條理性、結(jié)構(gòu)性和完整性。

系統(tǒng)思維方式簡(jiǎn)化認(rèn)知，整體觀照，可以幫助學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)屬性，靈活高效地解決實(shí)際問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極關(guān)注學(xué)生的系統(tǒng)思維培養(yǎng)，不斷豐富和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。