淺議數形結合對小學數學教學的輔助作用

江蘇徐州市銅山區房村鎮中心小學 李玉俠

在數學教學中應滲透數學思想方法，讓學生在數學學習中獲得最基礎的數學思想的熏陶等，都是《義務教育數學課程標準（2011年版）》所倡導的內容，也是落實數學核心素養的基本著力點。所以在小學數學教學中，教師要精準解讀文本，把握教學內容，并有機地滲透數學思想方法于教學之中。在此，筆者結合多年的教學實踐，談一談數形結合思想對小學生數學學習的幫助，對小學數學教學的輔助和促進作用。

一、滲透數形思想，喚起學習興趣

興趣是最好的老師，也是學習的力量之源。審視當下教材，我們會被教材那生動有趣、色彩鮮艷的主題圖和精美的插圖所吸引。所以，在教學中教師就得重視這些有益因素的挖掘和開發，使之成為數形結合思想滲透的契合點，讓數學內容以最美好的姿態呈現在學生的眼前，給學生以美的熏陶，給學生以美的享受，從而讓他們信心倍增，使數學課堂活力四射。

如在“分數的初步認識”的教學中，教師就得關注三年級學生的心理特征和年齡特征等，創設一些靈動的、充滿情趣的學習情境，誘導學生去觀察、操作、交流，從而使主動探究成為學習的一種必然。

首先，創設一個“分數樂園”的學習情境。呈現不同的卡通畫面，讓學生在具體的圖形中感知到這些畫面的不同之處。比如，有完整的涂色正方形，一半涂色的正方形，三分之一涂色的正方形，還有四分之一涂色的正方形等。再如，和上述類似的有關圓的畫面。

當學生觀察之后，教師順勢追問：“雖然它們都是正方形狀的，但它們一樣嗎？你知道誰是它們的老大啊？”等系列問題，會把學生由單純的看，逐步引入到思考。在類似的有關圓的畫面中，學生會在比較中發現，老大是一個整圓，因為它的臉是最大的（涂色部分），半圓的是老二，比半圓小的是老三，等等。

具體的圖形，豐富的色彩，使得分數的常見圖例在觀察中形成感知，為學生后續探究幾分之一提供了豐富的表象積累。這樣的策略，使得數與形有了一個最佳的切入點，它能夠為學習提供強有力的感知保障，從而為學生們的分數學習平添了無盡的活力。

其次，創設一個“芝麻開門”的活動情境。利用多媒體技術設計一個個形式各異、色彩斑斕的智慧大門。然而，這些大門是關閉的，需要我們尋覓到一把把戲對應的鑰匙，才能開啟這些智慧之門。

“鑰匙是什么呢？”“會是上面出現的那些奇怪的圖案嗎？”生動的畫面，不僅能更好地吸引學生們的目光，更能激發他們的獵奇心理，還能激發他們探究問題的欲望。緊接著，教師設計這樣的一個情境：動畫人物手持一半的圓去嘗試開門，幾次之后，終于打開了一扇智慧之門。

與此同時，教師及時播放動畫配音：“我的鑰匙是二分之一，你找對了嗎？小朋友們你們了解我嗎？想不想和我做朋友呢？”開啟了本節課學習的新征程，也使得“二分之一”的概念脫穎而出，成為課堂的焦點，成為學生迫切探究的知識點。

從案例分析中能夠看出，用好數形結合策略，能夠讓數學課堂煥然一新，給人以一種舒適的感覺。同時，那些豐富的圖形、絢麗的畫面，能夠誘導學生去深度觀察，深度思考，使得數與形得到統一，從而能夠更好地激發學生自主參與的意識，促使他們飽含激情地主動探索，探求新知。

二、試用數形策略，加速學習感悟

在小學數學教學中教師應努力營造一個樂學的有效情境，以童真喚起學生積極探索、認真鉆研的興趣，從而讓他們的數學學習伴有很強烈的自主性，也充滿無盡的活力。當然，如果在合適的教學內容中有機滲透數形結合思想，勢必會有“看似絕壁，卻辟小徑”的驚奇收獲，有利于學生更精準地理解數學知識，使學生有更深層的學習感悟，讓學生們的數學更進一步。

同樣在“分數的初步認識”教學中，教師就得引導學生經歷看圖說分數，作圖表示分數等學習活動，使得學生在數形感召下進一步掌握分數的由來，理解分數的意義，讓學習更有效。

首先，教師可以指導學生讀圖，鼓勵他們多說。在教學初，教師就可以引入教材的主題圖，指導學生觀察畫面。并引導學生交流自己看到的數學信息，“有4個蘋果，2瓶礦泉水和1個蛋糕”“不對，還有2個小朋友”“這些食品是2個小朋友共有的，他們在吃的時候會一人拿一半的”等。

學生的觀察較好地收集了主題圖中的基本信息，也使得最核心的問題——這些食品是要平均分給2個小朋友的，在學生匯報交流中逐漸顯現出來。

其次，創設情境，引導學生在分食品的過程中更明確地理解平均分的公平性與重要性。“已經中午，玩累了，肚子也餓了。我們一起分食物吧！”通過一個簡短的動畫場景，讓學生進入到分食物的活動中來。蘋果和礦泉水都比較容易分，而蛋糕只有1個，如何分呢？生活經驗支持著學生去思考，他們從自己的生活經驗中感受到：1個蛋糕2個人要吃，要公平合理，1個人只能吃半個蛋糕。

借著這一契機，引導學生理解蛋糕的一半就是半個蛋糕。進而引導學生去分析思考，半個蛋糕有合適的數來表示嗎？學生會在交流中發現，以前學習過的數都不能很好地把半個蛋糕表示出來。此時，教師順勢利導，引出分數二分之一，就顯得很重要，也很自然，有利于學生的接受，也能夠幫助學生把二分之一與半個對應起來，使得思維變得有條理，有邏輯。

同時，結合圖形操作，幫助學生積累一半的感知，形成一半的表象。并把它們與教師口中的二分之一結合起來，使之形成一一對應的關系。從而為他們更好地理解二分之一等分數的意義提供最為恰當的素材，使得他們的分數學習更加順利。

案例告訴我們，在數學教學中如能運用數形結合策略的，教師一定要指導學生靈活地予以應用。這樣，就能夠把深奧的、晦澀的數學概念的學習變得直觀、具體、形象，從而更有助于啟發學生發現有價值的數學信息，引導學生發現問題、提出問題，最終讓他們的數學學習具有主動性，也充滿無盡的活力。

三、用活數形思想，助力學習建構

小學生的數學學習大部分都是以形象思維來支撐的。為此，在數學教學中教師就得靈活地運用由形到數、再由數到形的策略，從而分階段把握數形結合的運用原則，有效減低學生數學學習的難度，使得他們的數學學習更富靈性，也更具個性。

如在三年級“兩、三位數除以一位數的除法”教學中，教師就得尊重教材的編寫意圖，靈活地運用數形結合策略，讓學生在具體的操作中感悟數的存在，在實踐中理解除法的原理，掌握除法的算法，從而讓這一數學概念得到最有效的建構。

首先，教師可以引導學生觀察教科書中例題3的主題圖。同時，引導學生敘說主題圖中的信息，讓他們在說的過程中更好地明晰數量，知曉問題，從而為他們提供解決問題的信息支持。

通過觀察，教師引導學生敘說：“有4桶羽毛球，每桶10個，另外還有6個，這樣圖中共有46個羽毛球。”學生接著補充道：“現在需要把這46個球，平均分給2個班”，使得整個題目的信息更加完整，也更加簡潔。

其次，引導學生用小棒揭示例題中的數學信息。同時，引導他們進行自主嘗試分小棒。一部分學生會把小棒全部打散，成為46個1，再去分成2份，得到一個班分得的數量。還有一部分學生則采取兩步走，第一步先分整捆的小棒，4捆平均分成2份，每一份是2捆；再去分一分邊上的6根，得出每一份是3根；最后把2捆和3根合起來，得到一個班分得的數量。

緊接著，教師引導學生進行學習比較，讓他們在比較中發現兩種思路的差異，從而獲得不同感受。同時，也讓他們產生困惑，生發疑問“這兩種方法是不是都可以用呢？”“哪一種才是最好的呢？”疑問能激發思考，思考就會讓學生們的學習更接近知識的本源。

第三，組織學生進行筆算嘗試。并引導他們把嘗試的想法與擺小棒的過程聯系起來。當數形結合時，學生就會感受整捆分與單個分的差異，從而體會到整捆分就是從十位開始計算，再對照教材，發現這種思路的優越性，最終讓學習在思考、聯系中變得理性，也富有靈性。

總之，在小學數學教學中教師應把數形結合思想有機地滲透到教學之中，讓學生在數形變換中學會分析，學會思考，使問題迎刃而解，使學生數學知識的建構變得更為扎實。最終讓學生們的學習變得更具活力，讓我們的數學教學更加生動。