打開“你知道嗎”之窗，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之光

浙江天臺縣外國語學(xué)校 許威紅

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“你知道嗎”是依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》介紹數(shù)學(xué)背景知識、傳播數(shù)學(xué)文化的重要載體，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的平臺。

那么如何打開“你知道嗎”這扇融智慧與魅力于一體的數(shù)學(xué)之窗，讓學(xué)生領(lǐng)略窗外的無限風(fēng)光呢？筆者認(rèn)為可以從以下三方面去嘗試。

一、整合重組，豐富教學(xué)內(nèi)容

“你知道嗎”部分在小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要涉及以下三個方面：（1）有關(guān)數(shù)學(xué)史料；（2）關(guān)于教材內(nèi)容的延伸或補充；（3）涉及自然科學(xué)、環(huán)境保護和社會生活中的知識。我們不能簡單地把“你知道嗎”部分疊加于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，當(dāng)作一節(jié)課的點綴或附屬品，而應(yīng)該對教材進行再創(chuàng)造或二次開發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)史、現(xiàn)實社會、身邊的現(xiàn)象和問題找出與之相關(guān)的材料，進行重組和整合，變隱性形態(tài)為顯形設(shè)計，使這些“花絮”“插圖”成為課堂教學(xué)內(nèi)容。

1.“瞻前顧后”，補充內(nèi)容

“你知道嗎”這一知識窗里介紹數(shù)學(xué)文化方面的題材占了相當(dāng)大的比例。編者的意圖很明顯，無非是想通過展示數(shù)學(xué)文化的博大精深，讓數(shù)學(xué)文化浸潤學(xué)生的心田。課堂教學(xué)中，教師要在認(rèn)真鉆研教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，把握好“你知道嗎”這一可貴的課程資源的鏈接時機，適當(dāng)補充相關(guān)的知識，讓這一板塊資源的價值發(fā)揮最大化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在潛移默化中進行數(shù)學(xué)文化教育。

2.“小題大做”，豐厚內(nèi)涵

教材上的“你知道嗎”知識窗，猶如一塊“壓縮餅干”，雖有一定的營養(yǎng)，但學(xué)生總感覺“吃”起來有些“囫圇吞棗”，不求甚解。原因在于，它作為“學(xué)習(xí)資源包”，呈現(xiàn)給學(xué)生的都是高度概括和抽象化的靜態(tài)知識，而隱藏在其背后的關(guān)于知識的產(chǎn)生和形成時艱難的探索歷程、精彩的動人故事、神奇的傳播途徑等數(shù)學(xué)背景知識，往往很難一一展現(xiàn)。可這些卻更能激起學(xué)生對知識的好奇、敬畏和探索欲望。因此，教師可以結(jié)合對“你知道嗎”這知識窗里材料的解讀，發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)造性地將其擴充，賦予它以“血肉”，使之變得更加豐盈起來。

一提起“圓周率”，絕大部分學(xué)生乃至教師會而且只會想起“祖沖之”。這其實是狹隘的理解“圓周率”歷史。在六年級上冊第63頁“你知道嗎”以圖文結(jié)合形式介紹了“周三徑一”，即我國古代數(shù)學(xué)家劉徽利用“出入相補原理”把一個圖形經(jīng)過分割、移補，而面積保持不變，以此來計算出它的面積。這一材料，雖然對圓周率的發(fā)展史是一個很好的補充，但對于學(xué)生來說這樣簡單的介紹既不易理解“割圓術(shù)”的原理，也缺少對“圓周率”發(fā)展史的整體認(rèn)識。因此，可以這一材料為基礎(chǔ)，結(jié)合第63頁的“你知道嗎”設(shè)計一節(jié)“圓周率的歷史”的活動課，引導(dǎo)學(xué)生通過各種渠道去搜集有關(guān)“圓周率”的資料，了解數(shù)學(xué)家們探索圓周率的艱辛歷程，知道“圓周率”從粗略到無比精確凝聚了幾代數(shù)學(xué)家的智慧和心血，同時體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要細(xì)致、踏實、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

3.“無中生有”，生成資源

在教學(xué)中，常看到一些教師即使捕捉到了既有新意又富挑戰(zhàn)性的題材，作為補充的課程資源，卻因為教學(xué)進度的原因，不得不“忍痛割愛”，將難能可貴的學(xué)習(xí)材料置之一旁。其實，這并非明智之舉。相反，我們應(yīng)更注重對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的長遠(yuǎn)影響而“無中生有”地進行開發(fā)實踐，開闊學(xué)生知識面，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。

例如，學(xué)習(xí)了認(rèn)識了分?jǐn)?shù)后，讓學(xué)生課后通過圖書室、互聯(lián)網(wǎng)等搜集有關(guān)分?jǐn)?shù)的來歷，在搜集資料的過程中，學(xué)生加深理解了分?jǐn)?shù)的意義，也為我國古代數(shù)學(xué)方面的成就感到自豪。學(xué)習(xí)了“24時計時法”后，在數(shù)學(xué)活動課中教師讓學(xué)生展示自己收集到有關(guān)計時方法的演變過程的資料：古人最初計時是用立竿測影的方法，后來又用到了日晷、滴漏等計時工具，發(fā)展到今天從鐘表知道時間。讓學(xué)生體驗到這個演變過程融合了多少先人的聰明才智，匯集了多少先人的辛勤勞動，從而激勵學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。

二、有機融合，凸顯數(shù)學(xué)文化

“你知道嗎”能向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識，介紹數(shù)學(xué)背景知識，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，傳播數(shù)學(xué)文化，因此數(shù)學(xué)課堂上選擇適合載體進行融合教學(xué)，可以更有效地把這些隱性的數(shù)學(xué)文化凸顯出來。

1.加深知識理解

在課堂教學(xué)中，在適當(dāng)?shù)臅r候引入有關(guān)的內(nèi)容，往往能獲得意想不到的效果。例如，在教學(xué)“垂直”時，為了幫助學(xué)生建立正確的“垂直”表象，就可適時引入教材第46頁的“你知道嗎”，結(jié)合這兩個典型的生活實例，讓學(xué)生運用所學(xué)的知識來解釋生活現(xiàn)象，這樣既可加深對數(shù)學(xué)知識的理解，又可使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.滲透數(shù)學(xué)內(nèi)涵

在“你知道嗎”的內(nèi)容中，作為常識性的介紹比比皆是。最大限度地發(fā)揮其效能，確保介紹內(nèi)容與新授課緊密聯(lián)系，將其滲透到教學(xué)內(nèi)容之中是教學(xué)過程中我們解決“你知道嗎”問題的一大亮點。

例如，六年級上冊《認(rèn)識比》中安排了“黃金比”的內(nèi)容。在教學(xué)比的概念時往往難以找到非常好的引人入勝的情境設(shè)計。這時可以設(shè)計“選擇舞臺站位”活動：如果舉行一次以“黃金分割”為主題的演講活動，現(xiàn)在，你就是一名即將上場的演講者，這就是你將要登上的舞臺。（指著講臺）你會選擇站在什么位置進行演講呢？學(xué)生討論交流，先請兩個學(xué)生上講臺測量、計算，找出黃金分割點，再請幾個學(xué)生上臺站位，比較體會哪種方案效果最好。學(xué)生在計算、討論和親身體驗、比較等過程中，自然真切地體驗到選擇黃金分割點站位，整體效果最美。在教學(xué)結(jié)束后進行首尾呼應(yīng)，解釋黃金比值0.618的實際意義，再來仔細(xì)研讀“你知道嗎”，讓學(xué)生聯(lián)系生活加深理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

3.演繹數(shù)學(xué)文化

課堂是傳承數(shù)學(xué)文化的主陣地，針對某些“你知道嗎”內(nèi)容的特點，用心挖掘其內(nèi)涵，我們可將其放大，演繹成一節(jié)節(jié)課——不妨將其稱為“數(shù)學(xué)文化閱讀課”。例如，針對三年級下冊第60～61頁關(guān)于對自然界和建筑對稱的介紹，可設(shè)計“數(shù)學(xué)的對稱美”一課，從0到9，從四則運算中的“+、-、×、÷”到比較大小的“＜、＞、=號”，還有改變運算順序的小括號（）、中括號［］、大括號｛｝等，這些字符都講究大小適中，上下左右對稱，同時它們的書寫形式和意義又有著密切的聯(lián)系，以此引領(lǐng)學(xué)生在欣賞和描述中、在想象和交流中，感受對稱的奇妙，體驗對稱的美和價值。

4.拓展數(shù)學(xué)實踐

為充分發(fā)揮“你知道嗎”應(yīng)有的文化價值，有些還可將其拓伸放大為一次數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在各種實踐活動中獲得發(fā)展。例如，在五年級下冊第97頁“你知道嗎”介紹了圓的有關(guān)內(nèi)容，以其為起點，可安排實踐活動“走進‘圓’的世界”，包括“走進生活—找尋圓的蹤影、課題研究—探索圓的價值、走進歷史—傾聽圓的故事”三大活動。又如，六年級上冊第71頁“你知道嗎”介紹了有關(guān)黃金比的知識，以其為要點，可設(shè)計實踐活動“走進‘黃金分割’”，包括網(wǎng)上搜尋、生活調(diào)查、主題閱讀、課堂分享等活動。這樣一次次開展數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在課內(nèi)與課外成為一個真正的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。

三、根植內(nèi)心，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教育家波利亞指出：“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的孩子應(yīng)該如何獲得這樣的知識作出更好的判斷。”“你知道嗎”蘊含著豐富的數(shù)學(xué)文化價值和人文精神，我們不能簡單地把“你知道嗎”部分疊加于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，當(dāng)作一節(jié)課的點綴或附屬品，而應(yīng)讓它根植于學(xué)生的內(nèi)心深處，與數(shù)學(xué)思想和方法一起生長、一起生成。

1.動手實踐，培育思維能力

“你知道嗎”的知識課程的挖掘和補充，能促進學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)，把握和了解數(shù)學(xué)家們的原始思想和數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，感悟數(shù)學(xué)思想的魅力，同時還能引發(fā)學(xué)生探究的欲望，培育創(chuàng)新思維。

2.了解故事，培養(yǎng)探索精神

數(shù)學(xué)在前進和發(fā)展的道路上并不是一帆風(fēng)順的，數(shù)學(xué)家們?yōu)榱俗非笳胬恚瑘猿植恍福械纳踔粮冻隽藢氋F的生命。介紹一些數(shù)學(xué)家是如何面對挫折又是如何執(zhí)著追求的故事，不但會對學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心產(chǎn)生巨大的作用，而且還能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)。

3.揭示過程，熏陶數(shù)學(xué)文化

“你知道嗎”里相當(dāng)一部分涉及數(shù)學(xué)史方面的材料，講述一些數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，以及古代勞動人民的數(shù)學(xué)思想以及他們解決問題的數(shù)學(xué)方法。教師應(yīng)讓學(xué)生參與這些知識的發(fā)生發(fā)展過程，并對這些知識進行有意識的建構(gòu)與反思，從而感受到數(shù)學(xué)文化的豐厚內(nèi)涵。?