超聲切削加工的聲系統阻抗匹配問題研究

孔立陽，胡小平，于保華，劉東海

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超聲切削加工的聲系統阻抗匹配問題研究

孔立陽，胡小平，于保華，劉東海

(杭州電子科技大學機械學院，浙江杭州 310018)

匹配電路作為超聲發生器的電系統與聲系統的傳輸紐帶，其設計的好壞決定了整個超聲加工系統的工作性能。基于實驗，分析了匹配電路元件的不同連接方式對聲系統性能的影響；提出了基于最小功率點與能量傳輸效率綜合最優的匹配方式與原則，并驗證了此種匹配方式能大幅提升切削加工的穩定性。為同類超聲加工工藝的匹配電路參數的選取和聲系統性能優化提供了依據。

聲學系統；能量傳輸；最小功率點；穩定

0 引言

隨著科技的飛速發展，超聲技術在加工領域得到了越來越廣泛的應用。超聲切削加工的工作原理主要是由超聲波發生器產生電信號，經由換能器將電能轉變為機械能，經過變幅桿增大振幅，最后加載到刀具上切削材料[1]。通常將換能器、變幅桿和切削刀具作為整體，視為超聲波發生器的聲學負載系統，在這兩者之間需要設計匹配電路。芳綸蜂窩材料的正交各向異性和非連續分布的特性，使超聲加工過程中聲學系統的切削力負載具有時變性。切削力負載的變化導致聲學系統的諧振頻率、等效阻抗和品質因數等參數發生明顯變化，影響聲學系統的諧振狀態與能量的利用效率。作為匹配電路，不僅要實現調諧、濾波和變阻功能，還必須保證整個超聲系統具有良好的轉換效率和傳輸效率。

超聲加工聲學系統應用在不同的領域中，對換能器的各參數要求也不盡相同。結合各自的超聲技術應用領域，國內外研究學者對匹配技術開展了一系列的研究工作。鮑善惠等[2]對壓電換能器在并聯諧振頻率附近的特性進行了研究；J Y Moon等[3]提出一種基于通用濾波器結構的新型電阻抗匹配(EIM)電路，用以擴大高頻超聲波換能器的頻譜帶寬并提高信噪比；Y Z YIN等[4]提出了一種結合信號頻率和電感調節的換能器匹配方法，通過識別最大電流值并引用鎖相環頻率跟蹤技術，提高了動態調諧效率。

本文通過實驗，研究電容、電感不同的連接方式和取值對聲學系統各參數的影響。分析其規律并結合實際加工要求，確定合適的匹配電路。基于空載時輸出功率最小的最佳匹配點與能量傳輸效率綜合最優，確定匹配原則。實驗驗證本文設計的匹配電路與原則，能夠提高功率的利用效率，刀具振幅穩定，滿足切削要求。這對于工業應用中如何提高功率因數、優化品質因數、減少設備損耗有著重要的參考意義。

1 聲學系統等效電路

超聲加工過程中廣泛應用的換能器，由極化的壓電陶瓷片疊加裝配而成，利用壓電材料的逆壓電效應將電信號轉變為機械振動。變幅桿與刀具一般視作純阻性負載，而壓電換能器等效的電學特性一般呈容性。對超聲波發生器而言，包含換能器、變幅桿和工具等的聲學系統相當于一個容性負載。對一個容性負載而言，它的電流超前于電壓，功率因數不為1。提高功率因數可以提高輸出功率的利用率，減少傳輸線路的功率損耗。因此，如何在超聲發生器和聲學系統之間建立合適的匹配電路，使聲學系統作為整體負載的阻抗虛部為0，保障電源系統和聲學系統之間高效地能量傳輸，在超聲加工領域具有重要的意義。

在串聯諧振點，聲學系統的阻抗最小，相當于一個效率達到極值的發射器。而工作在并聯諧振頻率附近時，聲學系統的阻抗達到最大值，可以看作一個效率最高的接收器。超聲切削時，希望以最小的能量得到理想的刀具振幅，獲得較高的能量轉換效率。因此本文選擇阻抗較小、發射效率較高的串聯諧振頻率作為工作頻率進行分析。

串聯諧振頻率為

2 匹配電路設計

由于超聲發生器屬于開關型電源，輸出電壓中含有豐富的噪聲成分，且輸出電流越大，噪聲成分也越大，這將影響聲學系統兩端電壓波形的質量[5]。因此，單一的電感匹配雖然從電學角度上可以達到聲學系統純阻的目的，但還不能起到較好的濾波效果。一般會加入電容元件來增強濾波效果，保證聲學系統具有良好的振型。

2.1 匹配元件影響分析

匹配聲學系統本身作為一個諧振系統，連接大小不同的電容、電感元件會對其本身的諧振頻率等阻抗特性產生不同的影響。在設計匹配電路時，不僅要考慮到濾波、調諧和變阻的功能，能量的轉換與傳輸效率也是一個重要的參考量。

品質因數是表示振子阻尼性質的物理量，其值反映壓電材料的機械損耗大小，越高表示能量損失速率越慢，越低表示在能量傳輸過程中損失越大，因此在諧振頻率附近振幅也就較小，不過具有較寬的諧振帶寬。品質因數可以表示為[6]

為了選擇匹配電路中儲能元件的類型和串、并聯的連接方式，搭建了阻抗分析實驗臺，如圖2所示。調節自制的匹配箱，將電容、電感以不同大小和方式分別接入等效電路，用阻抗分析儀測量匹配后聲學系統的參數值。與未匹配時聲學系統相關參數進行比較，分析匹配電路對聲學系統性能的影響規律，并根據實際情況選擇合適的匹配方式。

圖2 阻抗分析的實驗裝置

用于超聲切削的聲學系統參數變化如表1所示。對比表1中數據可以看出：

表1 用于超聲切削的聲學系統參數變化表

(1) 對于兩個諧振頻率而言，以串聯方式接入電容或電感只影響串聯諧振頻率值，同理并聯連接只影響并聯諧振頻率大小；

(2) 電容的接入相比電感的接入不僅增大了濾波的效果，對的提高也有較好的作用。相較于并聯電容，串聯電容雖然可以增大值，但動態電阻也大大增加。這將增大無用功損耗，因此不選擇串聯電容的方式；

(4) 串聯電感雖然在一定程度上降低了，但減小幅度并不大，這意味著串聯電感在有限程度內增大了能量的損耗。但的增大使能量的利用率增加，且的減小意味著諧振帶寬會有一定增加，這有利于超聲加工的穩定性。

由上可知，串聯電感和并聯電容對聲學系統有積極的作用。LC混聯匹配方式不僅可以增大電路的濾波效果，滿足電抗相消特性，而且可以滿足減小動態電阻、減少能量損耗、優化能量傳輸的功能。LC混聯匹配下的等效電路如圖3所示。

圖3 LC混聯匹配下的等效電路

2.2 設計匹配原則

靜態匹配時，不考慮力載荷對聲學系統等效參數的影響，根據未受力狀態下的動態電阻、諧振頻率、靜電容等計算得到匹配電感、電容的值。力負載的作用會使聲學系統的動態電阻大幅度增大，諧振頻率等參數也會發生明顯變化，使匹配電路難以達到效果，能量的傳輸效率大大降低。即不考慮力負載時得到的匹配電路，在空載時是匹配最佳的點，振動狀態最好。加工過程中時變性的力負載減弱了匹配電路調諧變阻的效果，導致聲學系統切削性能遠低于空載狀態[7]。針對這種情況，一般措施是增大電源輸出功率，使力負載作用下減小的振幅和功率仍能保持在一個較高的值，保證切削性能。但是這種方式會產生大量功率損耗，且空載下振幅過大容易導致刀具斷裂。

超聲切削芳綸蜂窩材料過程中，刀具未進入材料時，即處于空載狀態，應使電源的輸出功率最小。刀具正常切削時，力負載使聲學系統整體的阻抗增大，此時電源的輸出功率應該隨之增大，以避免刀具振幅的下降影響切削效果。利用匹配電路調諧變阻的功能，選擇合適的匹配參數，將電源系統的輸出功率匹配到最佳值，使電源輸出功率在力負載的作用下也可以保持相對穩定。

整個超聲切削系統的阻抗可以表示為[8]

匹配后聲學系統呈純阻狀態，即阻抗虛部為0，則匹配電感應滿足：

設電源輸出電壓幅值為，總電流為

本文選擇在空載時，聲學系統以最小的功率輸出，而在加工過程中能得到更高的功率，以適應因力負載作用而增大的阻抗，維持振幅穩定。因此對取極小值：

式(9)中各參數值都大于0，若要保證功率最小，則應滿足：

綜上所述，在計算匹配元件的參數時，應滿足以下原則：滿足聲學系統諧振要求；整體阻抗虛部為零；功率輸出的相對穩定性。即：

3 實驗驗證

為測試本文設計的匹配電路對聲學系統振動性能的作用效果，搭建了測量振幅的實驗臺，如圖4所示。泰克信號發生器和1140LA射頻功率放大器模擬超聲發生器產生超聲頻信號。自制的匹配箱按照計算得出的匹配參數進行調節，作為匹配電路，LO-Z-12-DH變壓器完成變阻匹配的功能。利用HP-50數字顯示式推拉力計給聲學系統上的刀具施加力，模擬切削過程中的力負載。用KEYENCE激光位移傳感器測量刀具的振幅大小。

施加不同大小的力，會造成聲學系統諧振頻率不同程度的偏移。調節信號發生器的輸出頻率，直到射頻放大器上顯示的無功功率為最小值，記錄此時的頻率值和相應的刀尖振幅。

要將聲學系統匹配成純阻狀態，串聯一個電感元件就能完成。但是不能很好地適應切削時不斷變化的阻抗參數，匹配效果減弱[9]。本文設計的LC匹配電路與匹配原則，在靜態最小功率點進行匹配，能較好地提升加工過程中的切削性能。圖5記錄了聲學系統在單電感匹配與LC匹配后，力負載變化對其頻率與振幅的影響。由圖5可知：

(1) 單電感匹配的聲學系統在力負載的作用下，頻率漂移嚴重，容易造成失諧，影響切削性能。LC匹配的頻率變化幅度較小，相對穩定。

(2) 單電感匹配時，隨著力負載增大，振幅下降明顯，切削效果變差，材料界面容易破裂。LC匹配下的聲學系統振幅較為穩定，能保證良好的切削效果。

(3) 單電感匹配在零負載時振幅最大，切削過程中均不是最佳切削狀態。LC匹配時，零負載的振幅最小，不僅能使芳綸蜂窩材料在切削過程中保持良好的切削性能，而且降低了空載時的功率損耗，減小了刀具被崩斷的危險。

圖5 超聲切削系統中單電感和LC匹配后頻率振幅測量

4 結束語

文章分析了不同匹配元件及其連接方式對聲學系統的影響，確定了匹配電路。提出空載時最小功率點的匹配方式，并給出匹配參數的計算原則。圖5的實驗結果表明，LC匹配方式對提高切削穩定性、保證切削效果確實有效。

本文將壓電換能器、變幅桿、刀具看作一個整體進行分析。但換能器作為機電轉換元件可以分為電端和機械端。電端正是本文中的電子元件與超聲發生器之間的相連部分，由匹配電路對其進行優化。機械端為換能器與變幅桿、刀具相連部分，變幅桿形狀、刀具長短等參數對聲學系統的影響未作考慮，后續研究可從該方面考慮進行優化。

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Research on the impedance matching of acoustic system in ultrasonic cutting operation

KONG Li-yang, HU Xiao-ping, YU Bao-hua, LIU Dong-hai

(School of Mechanical Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, Zhejiang, China)

As the matching circuit is the transmission link between electrical system and acoustic system of ultrasonic generator, the design of matching circuit greatly affects the performance of acoustic system. Based on experiments, the influences of the connection modes of matching circuit components on the performance of acoustic system are analyzed. Then, a matching method, which is based on the optimal combination of the minimum power point with the energy transmission efficiency, is put forward. The experimental results show that the matching method can greatly improve the stability in ultrasonic cutting operation. Besides, it provides a basis for the selection of matching circuit parameters and the optimization of acoustic system performance in similar ultrasonic machining process.

acoustic system; energy transmission; minimum power point; stability

TB559

A

1000-3630(2018)-06-0560-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.06.009

2017-09-04;

2017-12-04

國家自然科學基金(51475130)資助項目

孔立陽(1994－), 男, 浙江杭州人, 碩士研究生, 研究方向為特種加工超聲電源。

胡小平,E-mail: xiaoping.hu@hdu.edu.cn