數學活動要具有“四種意識”

福建省廈門市同安區西柯第二中心小學 李世雪

在各中小學，各種數學活動正如火如荼地展開。學生在這樣的數學活動中，除了能夠積累數學活動的相關經驗外，也能幫助他們鍛煉思維。數學活動中包括對數學基本知識以及相關的基本方法的考查和鍛煉，在這樣不斷的思維鍛煉中，能夠幫助學生真正有效地吸收這些“經驗”，從而提升他們的數學能力。這樣能夠充分幫助學生提升的數學活動平臺，需要具有以下四種特性：

一、活動需要具有整體性

學生對知識的學習是一個逐漸積累的過程，以期在之后量變引起質變，并不是一蹴而就的。這就導致學生在不同時期所能習得的知識深度是有所限制的，換句話說，學生在不同的學習階段對于某一個知識點的認知需要采用不同的教授方法。因此，為了能夠更好地發揮數學活動平臺的作用，教師在設計這個教學活動時，需要讓活動具有整體適用性。它并不能只是針對某一小部分人或某一階段人的知識的提升，而是需要讓所有學生都能夠在這個活動中有所得、有所思。比如在對各種不同形狀物體的認知中就存在明顯的不同的教學方法，對于低年級的學生，我們幫助他們認識某個幾何物體的方法就是讓他們實實在在地使用生活中的物體來進行辨認，例如黑板是長方體，粉筆是圓柱體，還有一些正方體的禮品盒。但是，對于經歷過更多數學學習經歷的高年級學生而言，我們也提出了更高的要求，他們需要能夠利用推導公式來求出幾何體的表面積和容積，并能夠更廣泛地將這些知識應用到生活中。例如，將一個長、寬、高都已知的長方體包扎起來需要多大面積的包裝紙？已知某個正方體水池的邊長，那么我們需要運多少升水才能填滿這些水池？高年級學生對于幾何體的認知已經從低年級簡單的特征辨認升級到對三維空間的認知。

二、活動設計需要以學生為中心

不能被否認的事實是，現在很多活動是教師為了應付教育局的規定，應付學校的檢查而展開的。這樣的活動缺乏實際主體，使活動空泛又不貼合實際情況。為了真正使活動受益于學生，我們需要將學生作為活動的中心，讓一切活動圍繞學生的真實狀況展開，那么需要滿足以下三個條件：（1）活動需要具備趣味性，需要所有人都能夠積極參加；（2）活動需要面對的是所有學生，所有的學生都能從中獲得知識的積累；（3）需要學生主動運用自己已經學會的知識，舉一反三地來解決問題。在整個活動進行過程中，我們要保證學生有充沛的激情去參與活動，就需要教師能夠積極使用正面評價或進行獎賞等方法來豐富教學活動。例如，在學習“四邊形內角和”的問題時，通過正方形和長方形的四邊形教具，讓學生探究四邊形的內角和是否是一個定值，如果是定值的話，它又是多少呢？我們由老師來引導學生總結出不同的驗證方法，之后讓學生主動使用這些討論出來的驗證方法進行實驗操作。首先最簡單的方法就是使用量角器，我們讓學生自己在紙上畫出各種不同邊長的長方形、正方形以及不規則四邊形，之后讓學生使用自備的量角器測量并計算四邊形內角和。但是，由于量角器制作中存在一定誤差，故而會導致結果不是完全一致，之后，老師就要由此引導學生更進一步思考：如何進行更精確的驗證？在這個過程中，需要老師引導學生自主思考，運用自己學到的數學知識來解決這些問題。比如，老師可以引導學生將自己所畫的四邊形剪下來之后，拆分并進行拼湊……解決問題的方法多種多樣，而老師所需要做的就是鼓勵學生積極地從不同方向進行探索，讓他們能夠在實際操作中思考問題解決方向。

三、活動過程中要始終懷有“疑問”

以疑入導，是在各種科目中都適合并廣泛使用的學習方法。教師以學生的實際情況作為根據，創建適合的情境并設置相應的問題，幫助學生將他們的生活經驗轉化到數學問題的解決上，從而幫助學生升華生活經驗為數學經驗，鍛煉他們的思維運轉，幫助數學科目的學習。思維的鍛煉是數學活動的目的之一，通過提出問題，并引導學生在解決問題的過程中一步步深化，環環相扣，從而幫助學生學習數學。比如在幫助一年級學生進行數的加法計算時，學生很難通過數字相加來感知其中的規律，老師可以引導學生建立買蘋果的情境，通過向學生提問：“小紅買一個蘋果，小蘭買三個蘋果，此時她們一共有多少個蘋果？”將計算加法的問題轉化為學生更加擅長的數數問題，使學生更加直觀地感受到加法的計算。之后，進一步提出：“小白買兩個，小黑買兩個，他們的蘋果數與小紅和小蘭的蘋果數一樣嗎？”這樣學生能夠更加深刻地理解“1+3=2+2=4”這個加法運算。通過這樣的方法，逐步引導學生，加深他們對加法的認知。

四、要能夠學會反思、舉一反三

我們構建數學活動的最終目的是讓學生能在活動中有所思，有所得。通過數學活動，讓學生能夠直接通過感官來感受教學材料，在實際解決問題的過程中來運用自己的思維。常言道：“溫故而知新”，在通過數學活動獲得知識后，還需要學會不斷反思，不斷地舉一反三，并對這種學習經驗進行有效總結，最終能夠通過“量變引起質變”來提升學生的數學修養。例如在對四邊形內角和的探究活動中，我們除了了解四邊形的相關知識外，還可以運用四邊形內角和的結論來對三角形內角和進行驗證，從而幫助學生更深刻地認識三角形內角和的相關知識。

由于環境的限制，我們在實際學習中并不能讓學生接觸到所有的學習材料。故此，建立教學模型來幫助學生獲得經驗累積是行之有效的。學生在數學活動中獲得的經驗都是十分重要的，將這種經驗進行總結和提升，從而幫助學生架構自己的思維邏輯，使學生的數學能力得到進一步的提升。