關于高中數學情境化教學的幾點思考

江蘇省橫林高級中學 丁肖燕

一、問題的由來

這是一位教師教學《數學歸納法》的課堂片段：

教師先提出問題：已知數列{an}中，，求a2，a3，a4的值，并猜想通項公式an。學生計算后，猜想通項公式為。教師提出：若n=1，2，…，5，如何證明？學生回答代入驗證。教師提出：若n=1，2，…，10，…，n的取值無限多，不可能一一驗證，就必須找一個有限的步驟去驗證無限的問題。看下面一個故事。

情境1：（投影）一個畫家有三個徒弟，一天畫家要求徒弟在一張紙上畫最多的駱駝。大徒弟用細筆密密麻麻地在紙上畫滿了很小很小的駱駝，二徒弟在紙上畫了許許多多駱駝的頭，小徒弟只畫了幾條彎彎曲曲的線表示山峰，一只駱駝從山谷中走出來，另一只駱駝只露出一個頭和半截脖子。

教師：哪個徒弟畫了最多的駱駝？為什么？

學生異口同聲地回答是小徒弟，但是對于“為什么”這個問題，有的說是小徒弟的畫給人這樣的感覺，有的說是小徒弟的畫給人想象的空間，也有的說是小徒弟的畫代表了無限的意境。

教師：（無奈地）前兩個徒弟的畫上無論畫多少駱駝，都是有限的。只有小徒弟雖然只畫了兩只駱駝，但它們在連綿起伏的群山里走著，若隱若現，誰也說不清會從山谷里走出多少只駱駝，這不恰好表明有無數只駱駝嗎？這就是以有限的步驟來說明一個無限的對象。下面，我們來看下一個情境。

情境2：（PPT）多米諾骨牌視頻。

教師：請同學們總結要使骨牌全部倒下，需滿足什么條件？

學生：所有骨牌都倒下必須滿足的條件是：（1）第一塊骨牌必須被推倒；（2）前一塊倒下后，后一塊也必須倒下。

學生經過熱烈討論，發現需要驗證n=1時，滿足等式，假設n=k時等式成立，然后去驗證n=k+1時等式也成立。

二、對課例的點評和反思

這節課的課題引入，教師自有他的精彩之處。例如，以一個學生熟悉的問題，降低了學生的認知起點，在解決問題的過程中，讓學生發生認知沖突。播放視頻“多米諾骨牌”，為引入數學歸納法鋪設道路，形象而生動，過程中注重學生的主體活動，給學生留下了足夠的思維空間。但是留給我們反思的地方也有很多，尤其是情境1，筆者認為這只能擾亂學生的思維，學生花了不少時間去思考為什么“小徒弟畫了最多的駱駝”這個問題，卻得不出老師所要的答案，更重要的是筆者認為這個情境并不能很好地說明“以有限的步驟來說明一個無限的對象”，“問題情境”與教學內容有貌合神離之嫌。筆者想以此就情境化教學談一點自己的思考。

三、關于高中數學情境化教學的幾點思考

1．切勿走入“為情境化而創設情境”的誤區

在大力推進新課程改革的今天，問題情境似乎已成為課堂教學中體現新課程理念的標志，不少老師甚至認為不用情境導入的課就不新穎，就不符合新課標的要求。筆者認為這是對新課程理念的片面理解，情境應該是與學習內容緊密相關的，體現數學本質的，意在引發學生思考的東西，而不是那些偏離教學目標或遠離數學本質的東西。

2．切勿將“問題情境”等同于“生活情境”

有些教師對于問題情境的含義、類型、作用等關注不夠、認識模糊，認為只有生活實例才是情境，似乎每節課都要創設實際情境，因而出現人為制造、多余、無效乃至干擾學習的“假情境”。

如果將問題情境片面地理解為生活情境，凡事必須找生活原型，將數學視為生活問題的附屬物，那將是數學教學的一大誤區。其實“問題情境”包括各種意義上的情境，如常規問題、習題、實驗等，高中階段和初中相比，數學知識的抽象要求和邏輯要求有了質的飛躍，因此，一定要在課堂教學中創設真實的生活情境未免強人所難。

3．切勿創設脫離生活實際狀況的情境

在教學中，一個新穎、恰當的問題情境可以極大地激發學生的興趣和解決問題的欲望，但有時，我們在創設問題情境時只考慮了其新穎獨特，如何吸引學生，卻忽視了問題情境的科學性、合理性，仔細推敲下來，有的與生活實際背景相違背，有的違反了數學的科學性原則，有時候甚至還會誤導學生。這樣的例子在課堂教學中時有發生。

“中學數學情境——問題教學法”明確指出：創設數學情境是前提，提出數學問題是核心，解決數學問題是目標，應用數學知識是歸宿。因此，我們一定要明確問題情境只是前提，創設合適、簡潔而又有效的問題情境，讓它成為促進教師和學生發展的動力。

4．讓“情境化”與“去情境化”兩翼齊飛

“去情境化”是西方認知與教育心理學中的一個概念。它是指將知識從具體的情境中分離抽象出來，從而超越情境，成為概括性的知識。鄭毓信教授認為：數學超越問題的現實情境，由現實原型向相應的“數學模式”過渡的過程就是一個數學化的過程，即“去情景化”的過程。

“情境化”的研究已經取得了相當多的成果，并達成了普遍的共識。但是在實際教學中，不少教師高度關注“如何創設有效的問題情境來促進學生的學習”，卻對如何“去情境化”漠然視之。隨著高中新課程改革的不斷深入，課堂教學有效性的問題正日益成為課程改革的核心問題之一，要提高情境化教學的有效性，就必須讓“情境化”與“去情境化”雙翼齊飛，明白“情境化”和“去情境化”是辯證統一的，“情境化”是情境教學的開始，是為“去情境化”做準備；“情境化”不是情境教學的終極，“去情境化”是“情境化”的目標指向。

數學教學是數學活動的教學，情境化教學既要有“情境化”的引進，又要有“去情境化”的提煉，既為學生提供了有意義的學習情境，同時又幫助學生實現對于具體情境的“超越”，即“去情境化”，幫助學生自覺地建構起隱藏在情境后面的數學知識的本質含義，使學生獲得數學核心素養的全面提升。

以上是本人對高中數學課堂教學中創設問題情境中出現的一些問題的一點膚淺認識，作為一名一線教師，筆者深感到在教學中，在恰當的時機創設一個恰當的問題情境、實現“情境化”與“去情境化”的有機統一并非易事。因此，在這里也熱切期待著有關專家和廣大教師提出關于“情境化”教學的寶貴意見。