高中數學解題經驗對數學學習的影響

江蘇省靖江高級中學高三（13）班 薛奕陽

高中階段的數學知識，較高中生以往所學內容更加深入繁瑣。在課堂之外需要學生花費大量時間進行練習和探究，所謂的解題經驗就是在大量的解題練習中熟悉相應數學知識，學會應用各類解題方法的積累過程。在積累一定經驗后，我們就能夠掌握數學解題技巧，并且形成一定的數學思維，在數學學科的學習中有所助益。本文圍繞著解題經驗對數學學習的影響，結合自身的學習經驗進行探討分析。

一、解題經驗對學生數學學習的影響

1.數學解題經驗對高中生學習的益處

高中階段的數學學習，我們不能僅依賴于教師在課堂上的講解，還需自己花費時間和精力進行練習。這樣一來，我們才能夠在練習中找出自己尚未理解消化的知識點，并在此過程中，根據自己對知識點理解程度的不同，找到自己能夠接受的思維角度，這也是積累解題經驗的重要目的之一。且事實上，每位高中生所適應的學習方法并不相同，我們需要通過自己積累的經驗作出判斷。此外，學生能夠在積累經驗之后，幫助自身掌握解題思路以及正確的解題過程，熟練掌握高中數學所涉及的知識點，構建數學知識體系。例如，在高中數學的學習中，會涉及橢圓的部分知識，我們在課堂上可能并未理解透徹，就需要課下練習。在積累解題經驗后，我們可以靈活應用橢圓的各種知識點與特征性質來解答相關的問題。比如說，在焦點與軸長未知時，根據橢圓上某點到焦點距離與到準線距離之比等于離心率，進行離心率的求解，進而結合其他條件對題目中的橢圓進行分解。

2.數學解題經驗對高中生學習的不良影響

隨著高中課程改革的不斷深化，高中教學對學生思維及能力的培養逐漸重視起來。老師們也對教學內容以及教學方式做出了調整，盡最大可能提升學生在各個學科上的素養。然而，部分高中生卻過分依賴于解題經驗，浪費了數學教師提供的擴展學習的機會。對于這些學生而言，因為經驗好用，在面對一些立意新穎的題目時，仍套用經驗之談，而非進行自主思考。時間一長會使學生失去學習積極性。因此，數學學習還需我們自主探索研究，例如，高中階段涉及的函數不等式，如果按照經驗僅會求解在已給條件下的函數值，忽略函數單調性的研究，對學生日后的數學學習有害無益。此外，經驗更多指的是常規處理方法，過于依賴解題經驗會阻礙學生創新思維的形成。對于有些題目，我們要能跳出常規，靈活處理，不斷創新。

二、應用解題經驗優化學生數學學習的方式

鼓勵學生積累數學解題經驗的目的，是使學生熟悉數學學科學習到的知識與解題方式。因而，學生要做的應該是正確應用已積累的解題經驗，開展課外探究，進一步促進數學學習。首先，學生在積累解題經驗的過程中，需要學生反復鉆研，而非通過大量相同習題死記硬背。在明確習題中心思想后，學生需確定解決習題的主要思維及路徑。值得注意的是，學生應根據自身情況不同，尋求適合題目情境的最佳解題方法，這樣會提高學生的解題效率，有助于學生的解題思維的形成與知識體系的構建。其次，學生應對所遇到的習題進行拓展思考。高中的數學學習重點關注著學生的學科素質與自主學習的能力，在積累了一定的解題經驗之后，學生可適當進行知識拓展，嘗試找到更為簡單便捷的解題方式。再者，學生在累積足夠的經驗后，探索各類題目，進行高效率的解答。例如，學習函數知識時，探究各類函數的單調性與圖像的特性，將各類知識進行分析對比，在加深記憶的同時，深切理解各類函數的重點知識。更重要的是，學生不可過于依賴在解題過程中積累的經驗，而是應該通過對數學知識以及解題方式的探索，形成適合自己的解題思路。總而言之，學生需要重視解題經驗的累積，提高解題效率，但同時也需學會自主判斷、自主探究，從根本上提升學生解決數學問題的能力以及培養學生在數學學科上的素養。

綜上所述，對于高中生而言，既要面對高考的壓力，又要面對題海戰術的考驗，教師們應該找尋適合學生的最佳學習方式，尋求二者之間的平衡。就高中數學來說，解題經驗的累積是數學學習的重要途徑之一。教師需要認識到解題經驗對數學學習有利有弊，不能夠完全依賴于解題經驗來解決數學問題，而是應當通過積累經驗，拓展知識面，找到適合學生的學習方式以及解題方法。這樣才能夠促進學生的高中數學學習，使學生的解題效率得到提升，并激發學生的學習積極性，培養發散思維，提高在數學學科上的綜合素質。