問(wèn)題引領(lǐng)，自主建構(gòu)教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)中“反思”活動(dòng)的設(shè)計(jì)

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué) 李小花

對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候總會(huì)遇到問(wèn)題，產(chǎn)生困擾。問(wèn)題教學(xué)法以其能夠在已有問(wèn)題的基礎(chǔ)上，激發(fā)帶動(dòng)學(xué)生的求知欲，幫助學(xué)生自行構(gòu)建思維框架的優(yōu)勢(shì)，受到教師們的青睞。因此，教師在教學(xué)中，可借助問(wèn)題教學(xué)法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主思考反思，突破自身瓶頸。在使用問(wèn)題引領(lǐng)，設(shè)計(jì)反思活動(dòng)教學(xué)的時(shí)候，教師可以從以下三方面著手：設(shè)置趣味問(wèn)題，將數(shù)學(xué)融入生活，設(shè)置懸念問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生探究以及設(shè)置層次問(wèn)題，注重學(xué)生差異。

一、趣味性問(wèn)題，融入生活

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)形式上，一些教師總是將課本內(nèi)容講得枯燥乏味，因此導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣，理解不夠深刻。所以，在采用問(wèn)題教學(xué)法的時(shí)候，老師應(yīng)選取具有一定趣味性的素材，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活巧妙融合起來(lái)，讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)。這樣一來(lái)，也能幫助學(xué)生進(jìn)行思維的自主構(gòu)建，對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思總結(jié)。

例如，在講授蘇教版數(shù)學(xué)必修五的“等比數(shù)列”一節(jié)時(shí)，就可以引入折紙問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考。將一張紙從中間對(duì)折，會(huì)出現(xiàn)兩層紙，再次對(duì)折的話會(huì)有四層，然后將對(duì)折出來(lái)的紙持續(xù)地進(jìn)行對(duì)折，問(wèn)對(duì)折n次之后會(huì)有多少層紙？通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虻贸龅缺葦?shù)列的什么性質(zhì)呢？同學(xué)們聽(tīng)了問(wèn)題后，積極地拿出了廢紙開(kāi)始對(duì)折并且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的規(guī)律，未折疊之前只有一層紙，折疊兩次有兩層，三次之后是四層，四次就是八層，每折一次之后的層數(shù)都比上一次折完之后多一倍。這正好符合等比數(shù)列的定義，第n+1項(xiàng)等于第n項(xiàng)乘以公比q，并且對(duì)折紙層數(shù)結(jié)果進(jìn)行分析就可以得出等比數(shù)列第n項(xiàng)=x1q（n-1），x1表示第一項(xiàng)的值。通過(guò)進(jìn)一步思考就可以得出等比分布的數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

可見(jiàn)，正是在這種結(jié)合生活中有趣問(wèn)題的引領(lǐng)下，學(xué)生的思維天地才被開(kāi)拓出來(lái)。這種問(wèn)題引領(lǐng)的模式也有助于學(xué)生在生活中的點(diǎn)滴小事中感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有更加濃厚的興趣，幫助其對(duì)數(shù)學(xué)有著更深入的思考，有利于他們建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)思維。

二、懸念性問(wèn)題，學(xué)會(huì)探究

對(duì)高中生來(lái)講，培養(yǎng)他們的主動(dòng)求知、自主探索的精神十分關(guān)鍵。在現(xiàn)有問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)形式的啟發(fā)下，教師首先要了解學(xué)生的疑惑所在，依托于各章節(jié)知識(shí)間的銜接性設(shè)置一些具有懸念的問(wèn)題供學(xué)生參考并加以引導(dǎo)，使他們能對(duì)新鮮事物產(chǎn)生興致，并且可以聯(lián)系前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。

例如，在講到選修1-1中第三章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，就可以通過(guò)以下問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生思考：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與該函數(shù)在某一點(diǎn)的斜率有何關(guān)系？這一問(wèn)題還與前面所學(xué)過(guò)的直線斜率的概念有關(guān)，這就需要同學(xué)們思考斜率的定義，從而對(duì)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行探究。在二維坐標(biāo)系中直線l的斜率k定義為：已知l上兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（x1，，則。而導(dǎo)數(shù)的定義如下：可見(jiàn)兩者的定義式是一致的，所以說(shuō)函數(shù)在某一點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)值就等于函數(shù)在該點(diǎn)處切線的斜率。比如對(duì)于函數(shù)y=x2+3x-1，其上的點(diǎn)C（1，3）上的導(dǎo)數(shù)值為1×4+3=7，之后在坐標(biāo)系中繪制出過(guò)該點(diǎn)的切線就會(huì)發(fā)現(xiàn)切線與橫軸的交點(diǎn)為D（0，-4），得出切線表達(dá)式為：y=7x-4，從而驗(yàn)證了這一性質(zhì)。

正是利用了高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣的特點(diǎn)，懸念性問(wèn)題的引領(lǐng)才發(fā)揮了更大的作用。一方面幫學(xué)生回顧了已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，使他們能在舊知識(shí)里面發(fā)現(xiàn)新的收獲；另一方面饒有趣味的問(wèn)題懸念帶動(dòng)起了他們的探究激情，在自主的學(xué)習(xí)中逐漸理清了思路，建構(gòu)自己的思維框架。

三、層次性問(wèn)題，尊重差異

在使用問(wèn)題教學(xué)形式的過(guò)程中，教師應(yīng)該充分考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)程度的差異性，對(duì)層次不同的學(xué)生設(shè)置具有層次性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)的講授最注重學(xué)生身上展現(xiàn)出的層次性特點(diǎn)，只有在選擇問(wèn)題時(shí)，做到設(shè)置適合他們層次的問(wèn)題，才能將問(wèn)題教學(xué)法的作用發(fā)揮出來(lái)。

比如，在講到選修1-2的第三章中“復(fù)數(shù)的幾何意義”一節(jié)時(shí)，就可以提出幾個(gè)不同層次的問(wèn)題，兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)程度：復(fù)數(shù)的模如何計(jì)算？復(fù)數(shù)模在坐標(biāo)系中的幾何性質(zhì)？復(fù)數(shù)模與實(shí)數(shù)域的絕對(duì)值有何關(guān)系？通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題的思考和解答，就能夠幫助同學(xué)們更為迅速和深入地掌握復(fù)數(shù)模的形式和意義。已知有一個(gè)復(fù)數(shù)Z=a+bi（a，b），則Z的模，這就是模的直接計(jì)算方法。將一個(gè)復(fù)數(shù)在二維坐標(biāo)系中表示出來(lái)，就是以實(shí)部為橫軸，虛部為縱軸，Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z（a，b），根據(jù)勾股定理向量Z的長(zhǎng)度為，復(fù)數(shù)的模就代表其對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。對(duì)模的計(jì)算公式進(jìn)行分析，假設(shè)復(fù)數(shù)Z 的虛部為零，則|Z|可表示為==|a|，可見(jiàn)如果一個(gè)復(fù)數(shù)的模就是將絕對(duì)值的概念進(jìn)行了二維的擴(kuò)展，極限情況下，當(dāng)虛部為零時(shí)，模就可以表示為求絕對(duì)值。

正是借助了層次性問(wèn)題的教學(xué)形式，學(xué)生之間的差異性才能夠得到更好的融合，在個(gè)體差異得以展示的同時(shí)又能夠使他們都能得到很大的提升。層次性問(wèn)題的設(shè)置，不僅能在知識(shí)上幫助學(xué)生彌補(bǔ)不足，使他們得以提升，還能在身心方面給他們帶來(lái)自信和力量，使他們感受到差異的意義。

綜上所述，對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，教師更應(yīng)該做到的不是講授課本知識(shí)，而是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的思維。趣味問(wèn)題能帶給他們學(xué)習(xí)樂(lè)趣，體驗(yàn)隱藏在身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)；懸念問(wèn)題能觸發(fā)他們的探究靈感，在探究中感受到數(shù)學(xué)的魅力；層次問(wèn)題能照顧到他們的差異性，給予他們合適的學(xué)習(xí)情境和極大的鼓勵(lì)。