變式教學在初中數學教學中的應用研究

浙江省杭州市富陽區銀湖中學 王江萍

近年來，伴隨著課程改革的深入，越來越多的教學手段被應用在初中數學教學活動中，這在很大程度上促進了初中數學教學質量的提升。變式教學是基于現代教學理念提出的一種教學方法，將其應用在初中數學教學活動中，可以在很大程度上對復雜的數學問題進行簡單化處理，有效提升了學生學習數學知識的興趣，激發了學生的數學知識學習欲望，因此，在實踐中，初中數學教師可以結合學生的現實情況合理應用變式教學，從而更好地促進學生發展。

一、變式教學在初中數學教學中的應用意義

在初中數學教學中開展變式教學的意義主要表現在以下幾個方面：

1.變式教學可以培養學生良好的思維品質。在現代教學領域中，特別看重培養學生的發散思維，也就是學生根據現有信息尋找多種解決問題方法的能力。變式教學正是體現了多向思維，通過改變題目的條件、結論等，強化學生思維能力，使得學生可以從多個層次對問題進行分析思考，打破了以往的定向思維，促進了學生發散思維的發展。

2.促進教師的專業化發展。在實踐中，教師的教學能力、創設變式能力等與變式教學活動的開展結果有直接的影響。為了更好地將變式教學應用在初中數學課堂教學活動中，教師必須不斷豐富自身的知識，把握好知識的深度，不斷提升自身的綜合素養，從而極大地促進自身的專業化發展。

3.有利于挖掘知識點之間的聯系。在初中數學教學活動中，教師在開展變式教學時，需要充分考慮到知識點間的縱向聯系，要引導學生溫故知新，同時還需要指引學生對知識點間的橫向聯系進行思考，促進學生視野的開拓。在實踐中，初中數學教師可以針對某一個知識點，設置一系列相關的變式問題，幫助學生更好地掌握知識關聯，并培養學生靈活應用數學知識解決實際數學問題的能力。

4.更好地促進素質教育的實施。新時期下，我國教育領域要求全面開展素質教育活動，要不斷減輕學生的學習壓力，培養學生學習興趣，同時還應該注重學生學習效率的提升，而這就對教師本身提出了很高的要求。在初中數學教學活動中，通過變式教學的應用，徹底打破了以往的題海戰術，限制了傳統灌輸式教學模式，可以充分發揮出學生的主體作用，讓學生更加積極地對知識進行探究，很好地調動了學生主動性，使得學生真正成為課堂的主人，促進了素質教育的良好實施。

二、初中數學教學中實施變式教學的注意事項

1．注重與現代教學技術相互結合

近年來，伴隨著現代信息技術的飛速發展，其在教學領域中的應用也越來越廣泛，初中數學教師在應用變式教學模式時，應該特別注重與現代信息化教學技術的融合，為學生創設更加形象、生動的多變式問題情境，帶給學生充分想象的空間，全面調動學生的學習主動性，使得學生可以更好地對數學知識進行探究。在實施變式教學時，初中數學教師可以利用PPT，為學生提供清晰、多變的場景，使得學生能更加深刻地對知識進行理解，如通過展示圖形，可以讓學生更好地學習軸對稱、軸對稱圖形的知識。

2．注重與探究式教學結合

新時期下，隨著教學改革的深入推行，越來越多的教學模式被應用在課堂教學活動中，其中，探究式教學活動是教師課堂教學中最為常用的一種教學手段，其以問題為載體，引導學生積極主動地對知識進行探究。在實踐中，為了更好地發揮出變式教學的優勢，初中數學教師就需要注重將變式教學與探究式教學活動結合在一起，結合學生的認知水平、教學內容等，為學生創設一個具有探究性的問題情境，從而指引學生可以更加主動地對知識進行研究。

三、變式教學在初中數學教學活動中的應用

1．在概念教學中的應用

在初中數學教學中，概念是最為基礎的知識點，其教學情況將會直接影響到學生數學知識的整體學習情況。但是初中數學的概念知識抽象性比較強，同時學生的認知能力比較有限，所以在學習過程中會存在一定難度，因此，在實踐中，為了有效改變這種狀況，提升學生對基礎概念知識的理解程度，初中數學教師可以充分借助變式教學，讓學生能更加深入地進行數學知識探究。

在初中數學教學中，一次函數是一個十分重要的知識點，也是學生在學習過程中難度比較大的一個知識點，教師在講解這部分知識時，就可以充分借助變式教學方法，從而調動其學習主動性。如例題：函數y=x2、y=3x+1、y=3x，哪些屬于一次函數？在這個問題中，教師首先要引導學生明白，這道題考查的是一次函數的定義概念，指引學生寫出一次函數的解析式y=kx+b，并根據一次函數解析式對例題中的函數進行變式，引導學生進行思考，如：

（1）a、b是多少時，函數y=(5a+3)x2-b+a+b屬于正比例函數？

（2）a、b是多少時，函數y=(5a+3)x2-b+a+b屬于一次函數？

（3）a是多少時，函數y=2xa-3+(a-6)是一次函數？

（4）在哪種條件下，函數y=(a+2)x3+a+6是一次函數？

通過這樣的變式，可以逐層引導學生掌握關于一次函數的概念，并且能深入理解滿足一次函數的條件，加深學生對于一次函數的掌握程度，這為學生的后續學習打下了良好基礎。

2．在優化課堂中應用

對傳統的初中數學教學模式進行分析可以發現，教師在教學過程中過于依賴數學教材，并沒有充分發揮學生的主體地位，同時在教學過程中采用的教學方法過于單一，很難調動學生的學習主動性，從而制約了學生的綜合發展。所以在新時期下，初中數學教師就需要特別注重對課堂教學活動進行優化，靈活應用現代教學模式，幫助學生對數學知識進行更加全面的理解和認知。

如初中數學教師在講解“不等式性質”的相關知識時，由于學生的個體差異比較明顯，為了保證全體學生都對這部分知識有良好的認知，教師可以在教學活動中通過問題變式引導，使得學生可以逐層次的進行深入學習，從而更好地理解不等式知識。以“已知2x+4＞11，求x的值”為例，教師可以先用PPT將這一問題展示出來，留給學生3～5分鐘時間作答，然后再根據問題對其進行隨機變式，如：

（1）當a＜b時，2a（ ）2b，-2a（ ）2b；

（2）如果a＞b，ax＜bx，x需要滿足什么條件？

（3）假設x＞y，ax＞ay，求a需要滿足什么條件？

（4）已知關于x的不等式kx-1＜k-x，求k需要滿足什么條件？

教師從淺到深，依次將這4個變式展現在學生面前，使得學生能逐層理解不等式的知識，極大地促進了學生思維發展，提升了學生學習效率，促進了課堂教學效果的優化。

3．在練習中應用

在初中數學教學中，練習是鞏固學生知識的重要手段，也是促進學生數學知識實踐應用能力提升的關鍵，在實踐中，初中數學教師可以嘗試將變式教學應用在練習中，引導學生掌握一題多變、一題多解的能力，使得學生可以更好地將數學知識點聯系在一起，促進學生數學綜合素養的提升。

如教師在進行“四邊形”教學時，可以為學生設置相應的練習題：“在四邊形ABCD中，∠A、∠C均為直角，BC=CD，x、y分別是AD、AB上的點，∠DCB=∠xCy，求證xy=Dx+yB”。教師為學生留出作答時間后，向學生展示變式問題，如：

（1） 在 四 邊 形ABCD中，x、y分 別 是AD、AB上 的 點，xy=Dx+yB，∠A、∠C均為直角，∠DCB=∠xCy，求證BC=CD。

（2） 在 四 邊 形ABCD中，x、y分 別 是AD、AB上 的 點，xy=Dx+yB，∠DCB=∠XCY，BC=CD，求證∠A、∠C均為直角。

通過這樣的變式訓練，可以讓學生更加快速地鞏固學到的數學知識，并且能靈活地將其應用在解決數學問題上。同時，初中數學教師本身也要鼓勵學生從多個角度進行問題思考，從而培養學生的數學思維。

綜上所述，在初中數學教學中，通過變式教學的應用，可以全面調動學生的學習熱情，讓學生更加積極地參與到數學知識學習中，促進學生知識體系的完善。因此，在實踐中，初中數學教師必須根據學生的認知水平、教學內容、知識點關聯等，合理引入變式教學，讓學生可以更加深入地對數學知識有良好的認知，并且在一定程度上促進學生數學知識應用能力的提升。