初中數學教學中數形結合思想的應用

江蘇省江陰市利港中學 繆林鋒

當前我國各方面對學校的教學要求更高，不管是家長還是社會各界，都希望孩子們能在校園中真正學到有用的知識，并掌握有用的能力，將在學校中學到的知識能夠運用到實際生活中。數學作為一門對學生的思維能力有著很大培養作用的學科，教師更應該重視學生在學習數學的過程中培養一些能力。數學中的數形結合思想是一種十分重要且在教學中十分有效的思想，它通過將數學中的數字和圖形結合起來，通過將數字轉化為圖形或將圖形轉化為數字，鍛煉學生的思維能力，促進學生對數學困難知識點的理解。

一、在分析應用題時引入數形結合思想，幫助學生理解問題

由于初中時期所學的數學知識有一定的難度，在應用題當中通常會包含多個知識點，需要學生找到各個知識點之間的聯系，這樣學生才能通過對應用題進行透徹的分析來解出答案。因此，為了鍛煉學生的思維能力，幫助學生更好地解決數學應用題，培養學生的數形結合思想，教師可以在帶領學生對應用題進行分析時，將數形結合思想引入其中，用數形結合思想來解決實際的應用題，讓學生知道，就算應用題看似很復雜，但是只要掌握好各個數量之間的有機聯系，就能從不同的數據中找到解題線索，得出正確答案。因此，數形結合思想對于幫助學生解決實際的數學問題有著很大的幫助，教師可以帶領學生一邊解題，一邊將數形結合思想植入學生的腦中，促進學生培養數形結合思想。

例如這樣一道應用題：星期五下午兩點，小李和小王從自己家往對方家走去，兩個人都是勻速行走，到了下午四點，小李和小王之間的距離為36千米，到了下午六點整，小李和小王之間的距離依然相距36千米，那么請問小李和小王家相距多少千米呢？面對這種看似復雜的問題，可以使用數形結合思想分析題目信息，將小李和小王家的距離用一條線表示，再將題目中的時間和二人之間的距離信息畫在這條線上，就能很容易地解出答案。所以，運用數形結合思想畫出路線圖，可以將復雜的應用題變得更加容易解答。

二、運用數形結合思想傳授新的數學知識點

初中數學知識點存在著一定的難度，很多數學理論知識對學生來說太過抽象，在學習新的數學知識點時，很多學生一開始往往聽不懂教師到底講了些什么，導致難以掌握新的數學知識點。所以教師在進行新課講解時，應該注重引導學生對新知識點進行全方位的理解，教師可以在新知識的講解中應用數形結合思想，將復雜的知識點運用圖形等表現出來，讓學生通過分析圖形，結合新知識點的詳細內容來加深對數學知識點的理解。一節數學課只有短短幾十分鐘，為了提升課堂效率，讓學生在短時間內就掌握好新的數學知識點，數形結合思想的應用必不可少。

例如：在學習《不等式的解集》這一課時，可能很多學生初次認識不等式時不能理解什么是不等式，因為不等式的解集本身就是一個比較抽象的東西，讓學生理解起來有一定的困難，因此教師最好運用數形結合思想，將某一道例題的不等式解集運用圖形如數軸表示出來，學生通過看圖，就能很好地理解關于不等式解集的正確概念。通過這種形式，學生學習新課也變得更加高效、容易，有利于提升學生的數學能力。

三、通過深入分析數學概念，滲透數形結合

理解數學概念是學好數學的重要基礎，很多人覺得學數學只要能解題、考高分就行了，但是如果學生不理解數學概念，在做題時就很難讀懂題目，所以學數學的重要前提就是理解數學概念。教師在上課的時候應該注重加深學生對數學概念的理解，在進行數學概念的教學中滲透數學結合思想，將數學概念運用數形結合的方式表示出來，通過這種教學方式，不只是為了讓學生深入理解數學概念，也是為了讓學生在遇到數學問題時能用數形結合的思想解決問題，提升學生的數學綜合實力。

其實大部分學生對常見的數學圖形都有一定的認識，比如日常生活中常見的溫度計以及溫度計上面顯示的溫度、直角坐標系，還有常見的生活中存在的各種直線等等。教師在講解數學概念時，就應該將這些常見的數學圖形和數學概念結合起來，讓學生通過圖形來想象和理解數學概念中涉及的數學知識，提升學生的思維能力、理解能力和想象能力，促進學生對數學感興趣，更加積極主動地學習數學。

總而言之，數學中的數和形都是教學中的重點研究對象，運用數學結合的思想，教師可以將較為復雜的數學問題用簡單的圖形表現出來，更容易讓學生理解數學文字中表達的抽象內容。此外，想要應用好數形結合思想進行數學教學，也要求教師必須充分了解初中數學教材中的所有內容，這樣教師在教學的過程中才能知道哪些知識點需要用數形結合思想來講課比較有效。同時，讓學生掌握數形結合的思想也是引導學生靈活解決數學問題的有效方法，并能在不斷的訓練中提升學生的數學問題解析水平，促進學生更好地學習初中數學這一科目。