高中數學三角函數的學習心得

江蘇省鹽城市第一中學 成 可

三角函數是高中數學的主要組成部分，其知識點相對獨立，屬于比較抽象、復雜的內容，我們學習和理解起來有一定的難度，但剖析其特點，又有規律可循。筆者從三角函數的學習入手，分享在學習過程中的心得體會。

高中三角函數是6類初等函數中的一種，主要學習正弦函數、余弦函數和正切函數。學習三角函數也像其他函數一樣，分析函數的定義域、值域、增減性、周期性等性質，三角函數是高考的必考項目，因此，必須重點學習和掌握。筆者圍繞理論知識、習題訓練、課后復習這三個學習階段，分享學習心得，希望給今后的學習帶來幫助。

一、三角函數理論知識學習心得

三角函數理論知識包括公式、函數基本性質，其中公式非常多，記憶困難，還有些限制條件，如果“死記硬背”，很容易混淆，不利于知識點的梳理和后續的應用、拓展、延伸。為了避免這些問題，我們應在學習的過程中自主進行公式推導，研究推導過程，發現其相互關系，加深對公式的理解，便于總結規律，有助于記憶。還可以從教師的講解或者其他課外書籍中摘抄三角函數的相關口訣，以口訣的形式記憶三角函數的知識點，例如“函數名不變，象限定正負”。另外，三角函數的性質理論可以借助公式的推導一起學習，借助兩者之間的知識聯系，分類總結函數的基本性質，通過分類、對比、總結來加深對三角函數理論知識的理解和記憶，為后續的應用學習和習題解答奠定基礎。

三角函數與其他函數一樣，借助數形結合，將數形結合貫穿三角函數學習的整個階段。研究三角函數圖像的特點，在大腦中建立三角函數圖像，其周期性、單調性、對稱軸都會清晰地表達出來。

二、三角函數習題訓練學習心得

三角函數習題訓練是理論知識學習的延伸，通過進行一系列的習題訓練，完成對三角函數理論知識的應用實踐。通過習題訓練過程，還能檢查理論知識的掌握，對于掌握不牢的部分繼續學習鞏固，最終熟練掌握，形成自己的數學能力，促進數學思維能力的提高。另外，在進行習題訓練時，需要分清題目的考查重點，做完習題后進行分類總結。分類總結主要包括三個方面，一是知識點的歸納總結，將同類型的題目進行歸類；二是重點、難點題目的歸納總結，題目難在哪里，用到了哪些知識概念。通過習題的訓練和分類，加強對三角函數的整體把握，有助于發現三角函數的解題規律，掌握有效的解題技巧，如數形結合、特殊值法、排除法等，從而提高解題效率和準確率；三是通過對習題訓練的總結，找出自己的薄弱環節，進行分析研究，做針對性的訓練，達到熟練掌握。通過習題訓練、歸納總結理論知識，從整體上把握三角函數這一部分，另外，在歸納、總結的過程中還能培養自主學習能力，提高數學思維能力。

三、課后復習心得

高中教學內容繁多，一節課學習的內容量很大，必須進行課后復習才能保證對課堂知識的吸收、消化、掌握，三角函數的學習也不例外。三角函數屬于函數的一種，借助之前學過的函數特征，可以應用到三角函數中來，由于其抽象、復雜，如果不及時進行復習和鞏固，很容易把知識弄混淆了。因此，課后必須及時進行知識點的梳理和總結。另外，要養成整理錯題的好習慣，通過整理錯題熟悉薄弱的環節，并采取相應的措施進行彌補，完成對三角函數知識的掌握。

結合三角函數的特點，主要采用以下兩種方法學習：第一，采用對比法，與已學過的函數進行比較，學習三角函數的定義和性質，并通過知識點的類比，提高數學能力；第二，借助信息技術，查閱電子資源或者查找有關三角函數的微課，進行自主學習和拓展，培養自主學習的能力。三角函數不僅在高考中占比較大，而且與其他章節緊密相關，因此，我們必須將三角函數知識熟練掌握、學透、學懂。