《三角形三邊關系》微課制作與思考

江西省南昌市青新小學 柯卿卿 彭賢能

本節課的主要過程是“猜想——驗證——優化判斷方法”的過程，先由小豬提出猜想：三角形的兩邊之和是不是大于第三邊，再驗證，在驗證的過程中發現，不是出現了兩邊之和大于第三邊的情況就能圍成三角形的，而是要任意兩邊之和大于第三邊才可以圍成三角形，從這里突破難點，最后優化判斷的辦法：三條線段中，找出比較短的兩條邊的和與較長的那條邊比較，就能直接得出結論。在突破重難點的過程中，我選擇用課件演示拼三角形的過程，因為微課不能讓孩子動手操作，只能展示操作的過程，這里考慮到用實物操作時小棒的厚度可能會導致出現誤差，讓孩子認為3、5、8可以擺成三角形，所以我沒有展示用實物小棒擺的過程。

微課無法收到學生的反饋，但并不是說微課的制作比平時備課要簡單。微課是一節課的精華，每一句話、每一個字都要想好，說哪一句話前要點擊課件，都要一一準備好，所以每次錄微課都要先寫好詳案，而且后期制作軟件的使用也需要學習。這次剪輯和后期制作用的是“喀秋莎”，對于雜音的處理還是不熟練，效果不夠好。相信通過多次這樣的活動，我們能學到更多，也會越做越好。

基于以上考慮，我設計的教學過程如下：

一、提出猜想

嗨，今天小豬帶我們來探索數學的奧秘。

看：小豬要蓋房子，他來到森林里伐木頭，回家有3條路可以走，哪條路最近？對了，我們知道兩點之間線段最短，第二條路最近。善于觀察的小豬還發現：第一條路和第二條路剛好圍成了一個三角形，第一條路的長可以看成三角形兩條邊的和，第二條路就是第三條邊。第一條路一定比第二條路長，那是不是說三角形兩條邊的和一定大于第三條邊呢？小豬的猜想成立嗎？我們來驗證。

二、驗證

1.這里我們準備了邊長分別為：3cm、4cm、5cm和8cm長的小棒，取其中的3根試著圍成三角形，有以下幾種選法：第一組3cm、4cm、5cm；第二組3cm、4cm、8cm；第三組3cm、5cm、8cm；第四組4cm、5cm、8cm。把每組都看成三角形的三條邊長，那兩邊之和與第三條邊的關系如何？

第一組里有：3+4＞5 第二組里有：3+4＜8

3+5＞4 3+8＞4

4+5＞3 4+8＞3

第三組里有：3+5=8 第四組里有：4+5＞8

3+8＞5 4+8＞5

5+8＞3 5+8＞4

四組中都出現了兩邊之和大于第三邊的情況，那么這4種方式都能圍成三角形嗎？你猜猜看，再動手擺一擺。

2.課件演示擺三角形的過程。

看，這是邊長為3cm、4cm、5cm長的小棒，它們能圍成三角形嗎？（可以）

這是3cm、4cm、8cm的小棒，能圍成三角形嗎？（不能）

這是3cm、5cm、8cm的小棒，也不能圍成三角形。

這是4cm、5cm、8cm的小棒，可以圍成三角形。

你都猜對了嗎？

現在我們可以得出結論：第一組和第四組可以圍成三角形，第二組和第三組不能圍成三角形，這是為什么呢？都出現了兩邊之和大于第三邊的情況啊！

啊，原來第二組中出現了3+4＜8，也就是兩邊之和小于第三邊的情況，第三組中出現了3+4=8，也就是兩邊之和等于第三邊的情況，只要出現了這兩種情況，都不能擺成三角形。也就是說：三角形三邊的關系，應該是任意兩邊的和大于第三邊。你還可以試試擺其他長度的小棒，驗證這個結論。

三、優化判斷方法

那么根據三角形三邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，如果給我們三條線段，我們怎樣能最快判斷出能不能圍成三角形呢？

聰明的你一定發現了，只要取這三個長度中較短的兩取長度之和，跟第三個長度比，就能得出結論。例如：3，4，5中取較短的3，4和較長的5比較，3+4＞5，那么就能直接得出結論：其他兩邊之和一定也大于第三邊。

原來根據三角形三邊的關系，真的能得出第2條路最短的結論，小豬，你太棒了！我們也和小豬一起獲得了快樂，謝謝小豬，再見！