滲透數學思想方法，豐富學生數學思維

江蘇省徐州市樹人初級中學 蔡曉瓊

相對于小學階段，初中數學脫離單純的數學運算，其更加注重思維與邏輯的培養。反思數學教學歷程可知，初中數學是由淺及深的，不同知識領域之間都存在一些聯系。因此，初中教師可創新教學思維，從數學思想的教學出發加深學生對數學知識的理解，從而能夠找到解題規律，快速有效地提升數學成績。

一、背景講解，打開學生思路

眾所周知，數學屬于理科教學。其實從更深層次看，數學教學也有其特殊的文化美。每個數學規律的得出都有著一段艱辛的故事，每個數學公式的確立都要經過數學家們千百次的推算與驗證。數學和語文一樣，在仔細推敲后便能感知到數學的魅力。因此，在教學過程中，教師可向學生傳授一些數學背景文化，打開學生的思路。例如海倫公式的教學中，老師會向學生講述關于這個公式的故事。當告訴學生海倫公式最初是由阿基米德提出時，學生迫不及待地想要知道為什么不叫阿基米德公式，于是教師告訴學生：因為它最早出現在海倫《測地術》一書中，可能是因為阿基米德只是得出這個結論但并沒有出書，所以才叫海倫公式。緊接著，我又和同學們講過海倫公式的來源及其在實際生活中的應用，讓學生總結思路，探討海倫公式的推理過程。在這個過程中，同學們通過了解數學背景，可更為有效地理解數學中的數學思維。與此同時，通過在課堂上講解數學知識的文化背景，學生的數學思維能更加貼合生活，其實用性更強。

二、舉一反三，培養學生思維

舉一反三是較為常用的教學方法，可培養學生的數學思維，但其實舉一反三的教學方法實踐起來有一定難度。教師在講題過程中，可能只將標準答案告訴學生，這樣一來，學生會對數學產生枯燥難學的印象。對此，廣大老師可通過分層次教學，由淺及深，舉一反三，例如當進行有理數的教學時，有理數作為初中入門知識，對學生后續學習十分關鍵，但同時也是相對簡單的，因此，可選取該部分作為舉一反三的入口。老師首先會引入有理數的概念作為舉一反三的基礎，接著便讓學生思考：“數學中除了有理數，還有什么數？它們之間的運算規則和小學所學有何不同？”在解決了這些問題后，我便給同學出了一道有理數運算題：“（-7）+5=？”學生很快得出了等于-2，我又把加法改成乘法，學生也很快得出答案。隨即我讓學生自己舉例進行運算，然后再回到最初的問題：“有理數的運算和小學運算規則是否一致？”學生給出了肯定的答案。在這個過程中，通過較為簡單的數學問題進行舉一反三能讓學生更好地理解數學本質，從而奠定數學思維方法教學的基礎。

三、生活滲透，融入數學思想

數學的應用意義便是解決生活中的問題，那么由此可得，數學和語文一樣，其基本素材皆來自日常生活。基于此，為更好地培養學生的數學思維，可將生活滲透于教學當中，拓展學生的數學學習空間。例如在進行圖形面積的教學時，我會引導學生聯想自己日常生活中常見的圖形有哪些。由于數學課本是將不同圖形獨立開來進行教學的，但我會將這一節內容安排在幾何學習的開始，培養學生的整體邏輯。在將生活滲透進教學過程中，我也會讓學生利用不同方法計算面積，如“已知平行四邊形的高為5，底為7，那么平行四邊形的面積等于多少？”在這一題的計算中，直接代入公式“S=a·h”便可計算。但在此基礎上，我讓學生聯想生活中有哪些東西是平行四邊形，同學立馬指著自己穿的衣服，“我衣服的花紋是平行四邊形。”于是我讓同學目測其面積，然后再請同學幫忙測量花紋的底和長，通過數據對比來轉變數學在學生心目中的印象。通過生活滲透，學生能更好地運用生活經驗來學習數學知識，從而更加深刻地理解數學思維的本質。

四、數形結合，穩固教學效果

數形結合是數學思維中較為有效的教學方法，能更加直觀表達數學問題。對此，為了培養學生數學思維，老師可加強對數形結合的教學。函數就是一類較能體現數形結合思維的數學知識，如在函數解析式與函數圖像轉化的數學問題中，可充分發揮數形結合的作用。“設函數表達式為y=x+5，畫出函數圖像。此類問題可作為函數教學的引入內容，在此過程中，老師可讓學生設置x的值，然后計算y的值，根據兩點決定一條直線，很容易就能畫出函數圖像。但為了穩固數學思維教學效果，老師可將函數表達式具化成生活中的數學問題，上述函數中，可將“x”具化為學生每天做題的數量，是自變量，根據你個人能力的提升而提升，“y”也相應的進行變化，但它隨著“x”的變化而變化，所以是因變量。在此基礎上，我讓學生根據自己的實際能力對“x”取值，并畫出其圖像并引導學生觀察圖像是否有變化。在這個過程中，學生會發現無論“x”值如何變化，其圖形都是一樣的。通過數形結合，學生可尋找出數學問題之中存在的規律，形成嚴謹的數學思維，即只要因果關系不變，其數學本質便不會發生變化。

總之，在初中教學中，很多學生都存在審題困難，從而導致解題思路錯誤，因而數學思維的教學便顯得尤為重要，其有利于提高學生的解題速率，也能行之有效地提升解題的準確度，更重要的是，數學思維的教學能提升學生的數學應用能力。