高職院校高等數學課程改革——將數學建模思想滲透于高等數學課堂

河北石家莊理工職業學院 李曉輝 程長勝

河北工程技術學院 任偉和

在目前高職院校高等數學的教育改革浪潮中，“聯系實際與突出應用”成為教學改革中的一項重要要求。為此，某些高職院校已經在不同程度上開設了數學建模課程，以更好地將數學建模思想融入學生的數學學習當中。全國大學生數學建模競賽等相關活動表明，數學的應用性不但培養了學生的觀察想象力及邏輯思維能力，與此同時，還提高了學生的分析問題及解決實際問題的能力。因此，如何將數學建模思想滲透于高職院校高等數學課堂顯得尤為重要。

一、目前高職院校高等數學教學狀況

目前，尤其是高職院校對于高等數學課程的重視度不夠，課時安排少，教師沒有充足的時間去完成教學任務，加上學生數學基礎比較差，興趣度又不高，這樣就使高等數學課程的教學很難達到預期的效果，具體存在問題如下：

1.重視理論學習，而缺乏應用性的灌輸。近些年，我校雖然改變了傳統式的定義講解及定理證明，逐漸開始注重理論知識的應用，但是力度還是不夠，學生高等數學的學習與專業知識的協調還不夠緊密。

2.需要學的內容多而課時少。為了培養學生的專業技能，發揮校企合作的主體作用，廣泛地開展實踐教學，加大實踐教學環節，高等數學的課時因此分配得比較少，某些高職院校甚至直接就不開設高等數學課程，這對于學生今后的學習、就業和生活都會形成障礙，而且對于學生來說也是不公平的，上大學沒學過高等數學，簡直就是一個遺憾。

3.學生基礎參差不齊，難以得到統一。由于高職院校所招的學生都是高考分數相對來說比較低的學生，學生的數學基礎知識相對薄弱，接受新知識的速度也比較慢，因此對數學的學習興趣也不夠高。

二、數學建模的重要性

近些年以來，隨著計算機網絡技術的迅猛發展，數學知識的應用不僅僅在工程技術、自然科學領域發揮著重要的作用，而且以空前的深度和廣度向經濟、金融、管理、生物、醫學、環境、人口、地質、交通等新的領域開始滲透，所謂的數學技術已經成為現如今高新技術的重要構成部分。

數學是研究現實世界的數量關系與空間形式的科學，在其產生和發展的歷史長河當中，一直是與各種各樣的應用問題緊密相連的。數學的特點不僅僅在于數學概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的準確性以及體系的完整性，而且還在于它應用的廣泛性。

而數學建模就是依據實際應用問題來建立數學模型，對所建立的數學模型進行求解，最后再根據所求得的結果去解決實際問題。數學建模是一種利用數學的思考方法，通過應用數學語言和數學方法去將實際問題抽象成數學模型，刻畫并且解決實際問題的一種非常有力的手段。

三、高等數學課堂中滲透數學建模思想的必要性

基于高職院校高等數學教學中的種種問題，我們在想如果能將數學建模思想融入高等數學課堂，將枯燥的理論知識與專業實際相結合，既可以還原數學知識來源于實際生活的本質面貌，又能培養學生學習數學的興趣和熱情。因此，尤其是對于理工科高職院校來說，在高等數學課堂中滲透數學建模思想是非常必要的。

四、如何將數學建模的思想滲透于高等數學課堂當中

1.在課堂引入中滲透數學建模思想

在高等數學課堂中，教師一定要注意理論時刻結合實際，這樣才會沖淡數學的抽象感。例如，高等數學中《函數的連續性》這一節，本身連續性概念比較抽象，學生不太愿意去被動接受，教師在講授這堂課時，可以舉一個數學建模當中的例子——跑步問題：在任何一個5 分鐘的時間區間內都不能跑500 米，10 分鐘能否恰好跑完1000 米？這是一個很有意思的問題，該問題需要用到連續函數的性質，如果教師在授課的時候能讓學生帶著這個問題去學習連續函數，我相信學生對數學的態度會得到很大的改觀。

2.在概念的講授中滲透數學建模思想

在高等數學的教學中，尤其是概念的講授中，教師要注重從實際例子入手，讓學生感受到數學知識并不是憑空捏造的，而是緊密聯系實際的，在講授完概念之后，要總結這個概念中包含著什么思想，在今后遇到實際問題的時候應該如何處理。例如，高等數學中定積分的概念非常抽象，教師在講授定積分概念的時候，可以從實例——求曲邊梯形面積出發，通過這個例子讓學生感受到定積分的本質。在講授完定積分概念之后，教師要給學生總結定積分概念中蘊含的思想——以直代曲，以規則代替不規則。道理看似簡單，但是在實際中很多學生不會去應用這個思想。比如，一個非常簡單的數學建模問題——牛吃草問題就是利用了這個思想。教師上課時，可以把這兩個例子放在一起，讓學生體會如何用數學知識去處理實際問題，怎樣處理實際問題。

目前高職院校高等數學課程面臨理論與應用相脫節的問題，數學建模思想的滲透既能夠起到將理論與應用聯系的作用，又能促進高等數學課程教學改革。但這項改革任重而道遠，只有我們教師不斷去探索、發展、完善，才能讓學生真正受益。