小學高年級數學“圖形與幾何”有效教學的策略研究

寧夏回族自治區銀川市中關村小學 李彥娟

奧蘇貝爾曾經提出了著名的“認知同化學習理論”，該理論指出：圖形與幾何概念教學要將信息技術引入課堂，優化課堂教學結構，激發學生學習興趣。基于認知同化學習理論，教師在小學高年級數學“圖形與幾何”教學實踐中，著重引導學生根據事物的數量關系和空間形式的本質屬性，在腦海中建立明確的圖形與幾何概念，由事物的表象形成認知邏輯，從而形成幾何直觀能力和空間思維拓撲網。

一、引入“圖形與幾何”概念，活用信息技術提供教學例證

在小學高年級數學“圖形與幾何”教學中，涉及到很多同化性的概念，這些數學幾何概念需要通過不同類別、不同大小及不同位置的大量例證來引入，以突出圖形與空間幾何概念的本質屬性。所以，教師要借助現代化信息技術手段，搜集生活中的圖形與幾何實物，以靜態和動態相結合的方式，為學生提供課堂教學例證。由于信息技術具有化難為易、變靜為動、變抽象為直觀的教學優勢，所以在例證分析中，結合學生的直觀認知和內化抽象，可由感性認識上升到理性認知。

比如，在教學“長方體的認識”內容時，應利用多媒體課件向學生展示生活中的鞋盒、冰箱、大樓等長方體實物模型，并借助PPT 演示或Flash 動畫形式展示高樓、橡皮擦等大小實物的幾何差異，由于學生生活經驗有限，對長方體的概念認知并不深刻，因此還可借助“幾何畫板”畫出數學意義上的長方體，再動態呈現，引導學生結合實物和課件演示, 幾何畫板畫出的圖形，探究長方體“有12 條棱、8 個頂點、6 個面都是長方形、相對棱的長度相等、相對面完全相同”的數學特征。

二、形成“圖形與幾何”思維，巧用信息技術突出本質屬性

引入“圖形與幾何”概念后，要讓學生形成正確的邏輯思維，透徹理解所學數學概念，對此教師可借助變式教學，通過非本質屬性的變化，讓學生根據圖形與幾何物體的直觀性特點，掌握空間概念的本質屬性。

以人教版小學數學教材中的“扇形的認識”教學為例，當借助信息技術為學生引入扇形概念后，還應通過PPT 和幾何畫板動態演示拼扇形這一教學實踐環節，形成半徑相等但圓心角分別為銳角、直角、周角等不同的扇形，然后讓學生根據扇形定義辨析圖中扇形，深化理解。還比如，在教學“面積和面積單位”的有關內容時，在教學初始階段，教師應采用多種對比方法，借助軟件的“描邊”“涂色”“閃爍”“移動”等功能為學生建立面積概念，引導學生進行自主探究，并在多媒體中呈現一些圖形，在課堂中開展比一比、摸一摸和看一看的活動，使學生認真辨析、抽象概括，對周長和面積形成感性認識和理性認識，深化“圖形與幾何”思維，巧用信息技術突出本質屬性。

三、豐富“圖形與幾何”邏輯，妙用信息技術設計教學任務

“圖形與幾何”概念的學習重在理解和運用，這也是從抽象到具體的學習過程。結合這一教學要求，在小學高年級數學“圖形與幾何”知識教學實踐中，教師應通過多媒體技術，為學生設計一系列的針對性教學任務，豐富課堂教學內容，并為學生安排一些娛樂性的練習任務，讓學生由被動學習變為主動學習，并將“圖形與幾何”知識的學習過程化抽象為具體，激發學生學習興趣，鞏固知識內容。

比如，在學習小學數學人教版教材中的不規則物體時，教師要豐富“圖形與幾何”邏輯，妙用信息技術設計教學任務，讓學生既要認識生活中的不規則物體，又要學會綜合應用“體積”和“容積”概念，解決生活中的實際問題。但此部分內容的教學重點和難點是如何教會學生將“求水增加部分的體積轉化為求長方體的體積”以及將“求不規則物體的體積轉化為求水增加部分的體積”，如果在課堂中只依靠實物來展示教學，學生難以理解水增加的部分可以轉化為一個長方體，所以可借助動畫軟件為學生演示“烏鴉喝水的場景”，突破教學難點，還可采用動畫演示方式，為學生講解正方體或長方體容器中的“排水法”，讓學生將水增加部分看作長方體，學會自己用繪圖的方法勾勒長方體的形態，從而化解課堂教學中學生難以理解“圖形與幾何”空間轉化內容的尷尬。

四、構建“圖形與幾何”體系，勤用信息技術拓展教學視域

“圖形與幾何”教學的本質要求是要讓學生掌握基本的概念，形成清晰的邏輯思維，建立豐富的知識邏輯，拓展實用的知識體系，所以通過信息技術為學生提供教學例證，突出事物的本質屬性之后，要幫助學生構建“圖形與幾何”體系，引導學生整理并形成屬于自己的“圖形與幾何”知識概念系統，由點到面，形成網狀式的知識框架。由于每個幾何概念的背后包含著一系列交叉、并列或從屬關系，所以當學生學習并掌握這些概念特征后，教師要引導學生學會深化認知，通過結構化和系統的學習觀，拓展學習視域。

比如，在學習三角形的內容時，有銳角、直角、鈍角及等邊、等腰三角形，很多學生容易混淆三角形的性質和概念關系，所以教師可借助Word 等軟件為學生繪制歐拉圖，幫助學生增加“圖形與幾何”概念內涵，借助思維導圖拓展“圖形與幾何”表達概念之間的屬種關系。這些知識點之間往往存在著一定的聯結點，一個知識點又在為下一個知識點作鋪墊，所以在小學數學課堂上，勤用信息技術構建“圖形與幾何”體系，拓展教學視域，可進一步優化課堂結構，激發學生的學習熱情，幫助學生建立“圖形與幾何”知識的節點聯結，形成網狀化的知識結構體系，維持一種動態的知識學習平衡現狀，始終從學生的生活實際出發，由大到小、由遠及近、從動到靜、由快到慢、經實與虛的相互轉換，變抽象為具象，增強學生的“圖形與幾何”學習能力。

“圖形與幾何”是小學數學中的重要內容，這部分教學內容的核心在于培養學生的空間思維能力和創新思維意識。所以在小學高年級數學“圖形與幾何”知識教學時，應適當引入信息技術，更好地構建優質課堂，向學生滲透“概念數字化”學習理念，分別通過“圖形與幾何”概念的形成、概念的同化和概念的抽象，化難為易，幫助學生樹立空間概念，培養學生的幾何思維能力。