結合畫圖策略，提高解題能力
——探究如何應用畫圖策略增強小學生數學解題能力

福建省泉州市鯉城區實驗小學 林迎陶

小學是學生學習的啟蒙階段，教師在傳授學生數學知識技能的過程中，還要關注對學生數學思維能力的培養，更要激發學生的學習興趣，這對學生后續的學習和發展起著至關重要的作用。在小學數學教學中，教師可以采用畫圖策略，將平面化的數學知識立體化地展現

一、引導學生自主畫圖——梳理題干信息

新課程改革的提出，對我國教育事業提出全新的、符合社會發展的要求，強調“以生為本”，這要求教師轉變傳統教學觀念，適當將課堂讓給學生進行自主學習，培養學生全面發展。應用畫圖策略提高小學生數學解題能力，教師應結合新課程改革的要求和學生的個性化特點，針對數學試題，引導學生基于自己的見解進行自主畫圖，幫助學生有效梳理數學試題信息，對題干信息的理解，是提升解題能力的前提。

例如，完成圖形面積教學任務后，為讓學生及時應用所學知識，筆者借助互聯網篩選出如下試題對學生進行訓練：一個三角形和一個平行四邊形的面積和底均相等，如果三角形的高是10 米，求平行四邊形的高是多少米；如果平行四邊形的高是10 米，求三角形的高是多少米。這道試題是對三角形面積和平行四邊形面積的考查，但由于是新知識，學生在實際應用中必然會存在選擇性困難和應用性困難。對此，筆者首先組織學生按照題干信息繪制底相等的三角形和平行四邊形。這時，一名學生產生疑問：“底畫好了，怎么畫才能讓面積相等呢？”班上學生也都出現一樣的問題。筆者并沒有開展直授式講解，相反，組織學生結合本節課所學內容進行小組討論，引導學生在相互交流的過程中，碰撞出新的思維火花。在檢驗學生討論成果時，一名學生隨意在黑板上畫出底相等的三角形和平行四邊形，設底為 ，高為 ，列出面積相等算式“”，最終求出“三角形的高是10 米，平行四邊形的高是5米；平行四邊形的高是10 米，三角形的高是20 米”。在完成新知教學任務后，筆者通過試題的展示，幫助學生鞏固新知。通過學生對幾何圖形的繪制，引導學生將藏于題干中的信息凸顯在畫圖中，從而有效整理與解題相關的信息，既可以幫助學生直觀觀察圖形，還可以提高學生解題效率。

二、鼓勵師生合作畫圖——建立解題思路

教師、學生和教材是構成教學活動的重要組成部分，教師通過對教材的研讀將其中重難點內容傳授給學生，引導學生在掌握教材內容的基礎上延伸學習空間。這也表明，教師和學生兩大教學主體對教學質量具有決定性因素。在小學數學教學中，教師應積極與學生建立融洽和諧的師生關系，通過師生合作畫圖，構建濃郁的學習氛圍，并且在師生互助的過程中，輔助學生建立正確的解題思路。 例如，分數是小學數學計算教學中的重點，同時也是難點，學生在實際計算中存在一定的困難。在實際分數應用練習中，一道試題寫著“有一個長方形木板，長和寬之比為7︰3，如果長減少12 米，寬增加16 米，就變成了一個正方形木板，請問這塊木板的面積是多少？”學生看到試題后無從下手，在生生交流中也只是覺得“其中存在著分數比的關系”。隨即，筆者參與到學生的交流中，組織學生畫圖求解。首先，筆者組織學生結合“長和寬之比為7︰3”畫出長方形的長為7 段線段，寬為3 段線段（線段相等）。“這兩段線段差多少呢？”筆者提問學生，學生通過思考發現“兩段線段差4”，但是要“長減少12，寬增加16 才相等”。這時，學生發現，長方形的長減少12 后變成正方形的邊長，所以長方形的長乘以4/7 等于長方形長與寬相差，所以長方形的長等于米，則長方形的寬等于米。在數學重難點教學中，筆者積極參與到學生的討論中，結合試題內容組織學生畫圖，并通過問題引導，將難理解的數學知識畫在紙上，通過數量轉化幫助學生建立正確的解題思路。

三、督促學生應用畫圖——提高解題能力

實踐是檢驗真理的唯一標準，這句話同樣適用于數學學習。對學生數學學習效果的檢驗，便是通過學生對試題的解答，教師在關注課堂概念知識教學的同時，更應注重對學生數學解題的訓練。利用畫圖策略提升小學生數學解題能力，教師應督促學生自覺應用畫圖策略進行做題，在實踐練習中增強自身數學解題能力，促使學生有效內化畫圖這一有效的解題策略。 例如，在分數混合運算教學后，為強化學生對“比”的有效應用，筆者組織學生應用畫圖解決如下試題，一列火車從甲站開往乙站，每小時行駛64 千米，行駛了3/4 小時，正好通過全程的8/25。甲、乙兩站間的鐵路長多少千米？學生首先繪制一段線段，在兩段分別表明“甲”“乙”，“行駛了3/4 小時”則在甲乙中間隨機點一點，標注“3/4 小時”，從“甲”到點“3/4 小時”標注“全程的8/25”。通過對題干信息的整理，學生結合“路程＝速度×時間”公式，列出算式“”，最終求出甲、乙兩站間的鐵路長150 千米。筆者結合教學內容，督促學生利用畫圖方法作答路程問題，通過對時間、路程數值的標注，幫助學生整理相關信息，在實際應用畫圖策略的過程中，提高學生數學解題的能力。

綜上所述，畫圖策略對提高學生解題能力具有重要意義。在小學數學教學過程中，教師應有效結合教學內容，鼓勵學生使用畫圖策略，將數學求值問題展現在圖中，通過對有效信息的梳理，建立正確的解題思路，從而達到良好的集體功效。數學作為一門綜合性學科，其特有的抽象性和邏輯性，能夠鍛煉學生抽象思維和形象思維，提高學生解決實際問題的能力。所以，身為一線教師，我們要結合小學生的實際情況，根據教學內容制定合理的教學策略，促使學生數學知識技能與數學思維能力齊發展。