融通智性學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)力

江蘇省常州市新北區(qū)羅溪中心小學(xué) 王 靜

數(shù)學(xué)教學(xué)一定要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲取基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，提升數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教師如何上數(shù)學(xué)課，可以說(shuō)再熟悉不過(guò)了。但是，如何使自己的數(shù)學(xué)課堂變得更加富有吸引力，卻不是那么輕而易舉的事了。能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，這應(yīng)該是每一位數(shù)學(xué)教師努力追求的目標(biāo)。

一、豐富創(chuàng)造，真實(shí)感知特征

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料“生活化”，即把抽象的數(shù)學(xué)教材“還原”為學(xué)生喜聞樂(lè)見的生活原型。這樣做不但體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓數(shù)學(xué)回歸生活，而且還能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看現(xiàn)實(shí)世界，讓數(shù)學(xué)課堂充滿濃重的生活氣息。在上數(shù)學(xué)課時(shí)，教材中有的例題不能全盤照搬，教師可以借助身邊的人、事或物，從學(xué)生熟悉的情境入手。

如在教學(xué)長(zhǎng)方形的面積時(shí)，教師拿出一個(gè)相框，問(wèn)：“要給相框配上一塊多大的玻璃才合適呢？”接著通過(guò)在相框里擺1平方分米的小正方形，發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出長(zhǎng)方形的面積就等于長(zhǎng)×寬。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)掌握新的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

二、撞擊矛盾，真實(shí)體驗(yàn)過(guò)程

數(shù)學(xué)智性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的真實(shí)性，要求在平等和諧的環(huán)境中，從智性的角度讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)文化，努力簡(jiǎn)潔、明晰地表達(dá)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)保持其數(shù)學(xué)真味。

在學(xué)生認(rèn)數(shù)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)利用生活經(jīng)驗(yàn)感悟數(shù)的實(shí)際意義，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的抽象過(guò)程，這樣的教學(xué)有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 比如《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》的教學(xué)：

開始教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，十個(gè)小正方體木塊組成一排就是一個(gè)十；十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，十排小正方體形成一塊板，就是一個(gè)百；一百個(gè)一百個(gè)地?cái)?shù)，十塊板就組成一個(gè)大正方體，就是一個(gè)千；而接著數(shù)下去，十個(gè)大正方體就組成了一個(gè)更大的條，就是一個(gè)萬(wàn)。學(xué)生看到有幾個(gè)條，就是幾萬(wàn)。這些塊、排、板、條的引入，具體形象地為學(xué)生展示了計(jì)數(shù)單位的大小，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位的實(shí)際意義的理解，能有效地促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)的組成，這種逐步遞進(jìn)地?cái)?shù)數(shù)，能很好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。后來(lái)，在“練一練”的過(guò)程中，師生利用計(jì)數(shù)器，從196 萬(wàn)，一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，數(shù)到204 萬(wàn)；470 萬(wàn)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，數(shù)到520 萬(wàn)。在這一數(shù)數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)數(shù)和撥珠的動(dòng)作同步，每個(gè)孩子都清楚地看到滿十進(jìn)一的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到：今天學(xué)習(xí)的計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”和“十萬(wàn)”“十萬(wàn)”和“百萬(wàn)”之間也是十進(jìn)關(guān)系，進(jìn)一步感悟到204 萬(wàn)和520 萬(wàn)的大小。這樣在遞進(jìn)地、多層次地?cái)?shù)數(shù)過(guò)程中，逐步發(fā)展數(shù)感。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。這里強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動(dòng)，是教師和學(xué)生的共同活動(dòng)，這對(duì)我們樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀具有重要意義。我們可以在數(shù)學(xué)課堂中根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容合理地選擇有趣的活動(dòng)，組織教學(xué)，真正解放學(xué)生的頭腦、雙手和嘴巴，在這種輕松愉快的活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高，就能起到事半功倍的效果。

三、借助技術(shù)，真實(shí)提升學(xué)力

數(shù)學(xué)課堂智性學(xué)習(xí)的建構(gòu)，目的是讓學(xué)生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，引領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)意義，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從表層走向深入。

如《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》一課的教學(xué)中，不用計(jì)數(shù)器讀、寫整萬(wàn)數(shù)，一位教師是這樣教學(xué)的：

1.讀整萬(wàn)數(shù)。

（1）學(xué)讀整萬(wàn)數(shù)。

（隱去計(jì)數(shù)器圖片，屏幕上只留下阿拉伯?dāng)?shù)字）

師：沒(méi)有了計(jì)數(shù)器，你還會(huì)讀這個(gè)數(shù)嗎？

生面露難色。

師：看數(shù)字就不好讀，但是看計(jì)數(shù)器就容易讀數(shù)，因?yàn)橛?jì)數(shù)器上有什么？

生：計(jì)數(shù)器上有計(jì)數(shù)單位。

生：計(jì)數(shù)器上有“萬(wàn)”。

師：說(shuō)得對(duì)，那我們?cè)谶@個(gè)數(shù)上做個(gè)記號(hào)可以嗎？我們可以放一支鉛筆在這個(gè)數(shù)中，這支鉛筆放哪兒方便我們讀數(shù)呢？

生：我認(rèn)為放在“萬(wàn)位”和“千位”之間好。

師：為什么呢？

生：放在這里我們就能看出一共有多少個(gè)萬(wàn)，這樣就好讀了。

（2）鞏固讀法。

出示8500000。

師：這個(gè)數(shù)怎么讀？如果要放鉛筆的話，放哪里？

（學(xué)生思考）

生：應(yīng)該把鉛筆放在萬(wàn)位和千位之間，這樣我們就能看出有多少個(gè)萬(wàn)了。

（學(xué)生到前面放鉛筆）

師：放鉛筆只是為了做個(gè)記號(hào)方便我們讀數(shù)，我們也可以這樣做記號(hào)，出示分級(jí)線。

再讀80500000。

師小結(jié)：我們現(xiàn)在會(huì)讀這些大數(shù)了，這種讀法其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的分級(jí)讀數(shù)方法。知道分級(jí)是什么意思嗎？

讓學(xué)生思考“把鉛筆放在多位數(shù)的哪個(gè)位置就容易讀數(shù)了”。這個(gè)問(wèn)題直接指向了“分級(jí)”，學(xué)生有了計(jì)數(shù)器上確定“萬(wàn)位”的經(jīng)驗(yàn)，很自然地想到應(yīng)該把鉛筆放到萬(wàn)位和千位之間，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這樣可以一眼看出是多少個(gè)萬(wàn)了。

再如一位教師在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)校買盆花的生活場(chǎng)景：學(xué)校要買18 盆花，每盆32 元，你能幫助校長(zhǎng)估算一下大約需要多少錢嗎？學(xué)生一般會(huì)采用以下幾種估算方法。第一種，把32 看成30，30×18=540；第二種，把18 看成20，32×20=640；第三種，把32 看成30，把18 看成20，30×20=600。這幾種估算方法雖然結(jié)果不同，但是估算方法都是正確的。在學(xué)生展示不同的估算方法的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一種方法，估算結(jié)果一定比實(shí)際結(jié)果小，第二種結(jié)果一定比實(shí)際結(jié)果大，第三種方法，把其中的一個(gè)因數(shù)看大，把另一個(gè)因數(shù)看小，所以更接近實(shí)際結(jié)果。同時(shí)，使學(xué)生在對(duì)比中對(duì)計(jì)算結(jié)果的范圍有了一個(gè)大概的判斷，大約在540至640 之間。如果計(jì)算結(jié)果不在這個(gè)范圍，說(shuō)明計(jì)算錯(cuò)誤。經(jīng)常有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生嘗試通過(guò)估算預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果的范圍，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，能使估算意識(shí)和數(shù)感的培養(yǎng)相得益彰。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)的生活化，使學(xué)生在面對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不急于計(jì)算準(zhǔn)確的結(jié)果，先采用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)得數(shù)的大致范圍，以及對(duì)自己或別人的計(jì)算結(jié)果，自覺(jué)地用估計(jì)的方法判斷其是否有明顯的錯(cuò)誤。

雖然讀寫整萬(wàn)數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)都很難理解，但是通過(guò)在課上巧妙地組織安排學(xué)生感興趣的活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和估算預(yù)測(cè)中，清楚深刻地感知數(shù)學(xué)的關(guān)系，從而獲取對(duì)知識(shí)探究的深刻體驗(yàn)。一節(jié)看似平淡且又有較高教學(xué)難度的課就在師生的操作活動(dòng)中順利地完成了。

四、自行驗(yàn)證，真實(shí)體驗(yàn)快樂(lè)

“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)”，“感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性”，這是課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要達(dá)到的情感目標(biāo)。數(shù)學(xué)作為一門思維性極強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方面有得天獨(dú)厚的條件。探索題、開放題的教學(xué)，就可以充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，尤其對(duì)學(xué)生思維變通性、創(chuàng)造性的訓(xùn)練提出了新的更多的可能性。所以，在探索題、開放題的教學(xué)中，教師選用的問(wèn)題既要有一定的難度，又要為大多數(shù)學(xué)生所接受，既要隱含“創(chuàng)新”因素，又要留有讓學(xué)生可以從不同角度、不同層次充分施展他們聰明才智的余地。

如教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，當(dāng)學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了1/2，1/3 后，教師讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形（或正方形）紙，要求任意平均折分成幾份，然后涂出幾分之一，并寫上分?jǐn)?shù)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力，還使學(xué)生認(rèn)識(shí)了更多的分?jǐn)?shù)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅是知識(shí)習(xí)得的過(guò)程，更是知識(shí)應(yīng)用于生活的過(guò)程。教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生建立數(shù)感。如《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)》的教學(xué)，教師結(jié)合學(xué)校的面積實(shí)際大小，設(shè)計(jì)習(xí)題：羅溪中心小學(xué)的面積大約有三萬(wàn)平方米，寫作：（ ）平方米；頤和園的面積是2900000 平方米，讀作（ ）平方米。在學(xué)生正確讀寫之后，教師提問(wèn)：我們學(xué)校的大小你們能閉上眼睛在頭腦中想一想嗎？和我們學(xué)校相比，你覺(jué)得頤和園的面積有多大呢？學(xué)生借助熟悉的學(xué)校的面積，明白了頤和園的面積大約有100 個(gè)學(xué)校那么大。這些數(shù)據(jù)信息的感知，可以讓學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)的大小，增強(qiáng)數(shù)學(xué)感覺(jué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明了學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的有序的學(xué)習(xí)環(huán)境中，通過(guò)自身主動(dòng)、積極地參與做數(shù)學(xué)、交流數(shù)學(xué)等活動(dòng)，使自己的感官經(jīng)驗(yàn)形成的數(shù)學(xué)概念、掌握的知識(shí)更牢固，所獲取的體驗(yàn)也更深刻。教師引領(lǐng)著學(xué)生學(xué)是為了會(huì)學(xué)習(xí)，使學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，“教有方法，教無(wú)定法”。教師僅僅停留在對(duì)教科書的挖掘上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。教師要積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。