初中數學“拓展型選修課”的教學實踐研究

四川省成都市新都一中實驗學校 趙茂全

拓展型課程著眼于學生的個性化潛能開發，以學生完善的認知結構為主，旨在培養學生的興趣愛好，擴展他們的學習視野，促使其養成自主學習的良好習慣。雖然初中數學知識不像高中數學知識理解起來那么晦澀難懂，但初中正是學生打好數學基礎的關鍵階段。如果教師只注重教材中數學概念、數學定理、數學規律等基礎性知識的傳授，那么會造成學生狹隘的知識面，學生學習起來不僅會感到枯燥和乏味，而且還無法為他們將來順利的學習之路做好鋪墊。由此可見，初中數學拓展型課程的實施是尤為重要的，教師不能掉以輕心，還要結合自身實際情況制定行之有效的拓展型課程教學策略。

一、利用幾何圖形知識制作包裝盒

現代社會是數字化信息時代，同時也是視覺時代。琳瑯滿目的產品供不應求，而產品的生產和銷售離不開外觀包裝的設計。制作包裝盒是設計產品包裝的第一步，其與數學知識完美地契合在一起。長方體、正方體等立體幾何圖形的面積和周長知識可以計算包裝盒的大小，防止產品包裝資源的浪費。學生通過實踐和操作如何制作包裝盒，從不同角度和方向更加立體化地看待幾何圖形，在潛移默化的狀態下培養直觀想象能力，提升其空間思維發展素養。幾何圖形知識理解起來較晦澀，有的學生思維空間想象能力較薄弱，他們不能直觀地構建幾何圖形的內部結構，部分教師便采取題海戰術加強其學習，但這樣只會起到適得其反的效果。制作包裝盒巧妙地喚醒了學生的生活記憶，引起他們強烈的情感共鳴，幫助其深入理解幾何圖形的性質、三視圖、特性等理論知識。

首先，我利用PPT 課件導入豐富多彩的包裝盒圖片，詢問學生：這些包裝盒是不是好看呢？學生一致點頭；其次，我將學生分成三到五人的單位小組，為各組發放了一定數量的彩色紙板，讓各組選取身邊某一具體實物制作一個包裝盒，各自通過分工協作的方式自行安排制作方案和制作步驟，我負責輔助學生制作包裝盒；最后，各組上講臺前展示他們的制作成果，彼此之間分享和交流各自的制作經驗，我維護課堂秩序，針對學生遇到的問題展開相應講解和說明。

二、利用統計知識解決生活問題

統計知識是中學數學理論知識體系的主要構成部分之一，其對我們的生活發揮著重要的作用，比如：家庭開支的預算、利潤的計算、學生學習趨勢的走向等。數據的收集、數據的表示、統計圖的選擇等數學知識都是初中學生需要進行學習和掌握的，統計知識是顯著提升學生的數學運算、數據分析等核心素養的橋梁通道。但是，部分初中學生將學習視野局限在紙面和書面形式中，他們不能將統計知識靈活地運用到實際生活中，也不能利用統計知識解決生活問題，這樣只會造成紙上談兵的學習后果。拓展型課程將統計知識與生活問題串聯起來，既可以幫助學生形成舉一反三的能力，同時又能提高學生解決問題的能力。

首先，我興沖沖地對學生說：你們想不想周末去春游？學生一聽面露喜悅之情，我話鋒一轉：但在春游之前，我們需要解決某個很實際的問題，我們需要搜集本班學生的乘車情況，并且計算出哪種乘車方式最劃算，你們有信心解決這個問題嗎？學生齊聲說道：有。其次，我讓學生自行組成小組，就上述問題展開探尋，我則在各組遇到問題時給予力所能及的幫助，以便夯實學生的統計知識理論。

三、利用三角函數知識設計遮陽篷

三角函數知識是初中數學教學課程中比較難懂的章節，其不僅與幾何圖形知識有關，而且還與函數知識有著緊密聯系。拓展型選修課程的授課任務不單是教授學生一定的數學知識，更重要的是培養學生的數學思維方式，讓他們學會學習數學、樂于學習數學和善于學習數學，發自內心地感受到數學的樂趣。設計遮陽篷拓展型課程將三角函數、圓、拋物線等知識巧妙地融合在一起，學生在了解遮陽篷設計的工作原理和流程環節時，既會在不知不覺中將各種數學知識雜糅起來，學會融會貫通，同時又能增添學習的趣味性，在快樂和輕松的氛圍環境中掌握數學知識。

首先，我利用多媒體播放器展示了某個遮陽篷功能的動畫演繹視頻，結合視頻提出具體的問題：同學們，這個遮陽篷有什么樣的功能呢？有的學生說夏天可以遮陽，有的學生說冬天可以防寒等，緊接著，我繼續追問：你們想不想擁有這樣一個遮陽篷呢？學生異口同聲地說想。其次，我一邊以啟發性的方式傳授遮陽篷的設計原理、設計流程、設計規律等數學知識，一邊以提問的形式與學生進行實時互動，以便清楚掌握學生的學習情況，為他們的拓展實踐奠定扎實的基礎。

初中拓展型選修課程除了上述幾種類型之外，還有種類繁多的類型課程內容，比如七巧板、數學猜謎、偵探推理等，教師無須將拓展型課程局限在課本知識中，更要走出室外、面向社會。但這也并不表示教師可以盲目地授課，還需要結合初中學生的心智特點和成長規律有計劃性和目的性地開展拓展型課程教學活動，從而提升學生的綜合實力。