精準做好初高中數學學情銜接

江蘇省南京市棲霞中學 吳鐵軍

2014 年3 月30 日，教育部印發了《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》，提出了“核心素養體系”的概念，對現代中學生進一步提出了六大核心素養要求：邏輯推理、數學抽象、數學建模、數學運算、數據處理、直觀想象。基于核心素養的數學學科關鍵能力在不同年級在總體能上都有差異，特別是初高中的銜接沒有同學段的年級之間銜接得那么順暢。多年來，筆者研究發現，大部分學生從初中到高中多少都會表現出一些不適應：數學成績出現波動，更有甚者下滑明顯。究其原因，各不相同，有的是知識銜接出現了空擋，有的是思維感到吃力，有的是學習方法出現偏差，這時候如果沒有正確正視并解決這些問題，就會嚴重影響學生后階段的數學學習，不利于他們的發展，也不利于教學。因此，精準把握學情，做好初高中數學銜接就顯得尤為重要。

一、重視知識銜接的研究

現在初高中數學教材知識銜接還是有縫隙的，高中階段對某些知識的要求，要么是初中沒有出現的，要么是選修部分出現的，因此我們非常有必要對照初高中課程內容和要求，弄清楚知識銜接上需要做哪些應對。例如立方和與差的公式，這部分內容在初中教材中已刪去不講，但進入高中后，它的運算公式卻還在用；因式分解中十字相乘法在初中已經不做要求了，三次或三次以上多項式因式分解也不做要求了，但是到了高中教材中卻有多處要用到；二次根式中對分子、分母有理化，這也是初中不做要求的內容，但是分子、分母有理化卻是高中函數不等式常用的解題技巧；二次函數的圖像和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函數知識的生長點在初中，發展點在高中，是初高中數學銜接的重要內容，二次函數作為一種簡單而基本的函數類型，是歷年來高考的一項重點，考察內容經久不衰；根與系數的關系（韋達定理），在初中，我們一般會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程，而到了高中卻不再學習，但是高中又會出現這一類型的考題；圖像的對稱平移變換初中只做簡單介紹，而在高中講述函數后，對其圖像的上下左右平移，兩個函數關于原點對稱、給定直線的對稱問題必須掌握；含有參數的函數、方程、不等式，初中教材中同樣不做要求，只做定量研究，而在高中，這部分內容被視為重難點方程，不等式、函數的綜合考察常成為高考綜合題……如果知識銜接不到位，就會導致高中三年數學科目都會成為負擔，建議進入高中后，從開學初拿出一個星期的時間對有些緊迫急需用到的知識進行學習，做好鋪墊，剩余的知識做好規劃，在后續課程學習中適當穿插在相應章節里面，掃清學生在知識上的障礙。

二、重視學生能力的銜接

初中數學強調趣味性、易感知，識記性強，常態數學內容多，富于變化。數學素養培養還處在初級階段，知識的考察也還以基礎的內容為主，因此，學生在初中階段能力上表現出來的差距不是很明顯，到了高中階段，能力要求明顯提高，就會有出現部分學困生。我們要認真分析形成原因，采取相應的策略，促進學困生轉化。有的學生屬于智力型學困生，他們的思維能力明顯滯后，我們就針對性地幫助他們查漏補缺，奠定構建新知的基石；改善學困生的記憶方式，提高其知識鞏固效果；加強學困生思維方式的訓練，提高其思維水平；加強學困生想象力的培養，提高其想象水平；加強練習，提高其操作技能。有的學生屬于非智力因素學困生，我們以學生的發展為本，提升其素養，為他們精選內容，夯實基礎，啟發思考，量體裁衣，因材施教；重視學習過程，關注其數學的能力提升，有意識地設計一些訓練；培養他們的數學抽象思維方式思考問題，讓他們掌握邏輯推理的基本形式，形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神；增強交流能力，有意識地讓他們積累數學經驗，提升實踐能力；有意識地運用數學語言表達世界，提升數學的直觀想象能力，進一步發展其數學的運算能力，養成嚴謹求實、一絲不茍的科學精神。

三、重視學習方法與習慣的銜接

重視學生學習方法和習慣的培養，引導他們用正確、理智的方式對待數學學習；激發他們學習數學學習的興趣，增強他們學習數學的自覺性；培養他們的堅強意志，激發他們自身的學習潛能；培養學生良好的預習、上課、作業、復習、反思的習慣，做到初高中無縫對接，平穩過渡。教會他們兩條腿走路，一條腿跟著老師走，一條腿是根據自己的特點進行查漏補缺。高中和初中最大的不同就是，高中對學生自主學習的要求明顯要高，初中生只要認真完成老師布置的任務，成績就不會差，但到了高中，僅僅掌握老師課堂講解的內容還遠遠不夠，還要根據自己的基礎、能力情況查漏補缺。我們可以找一些高年級走過彎路的同學介紹經驗，也可以設計問卷調查學生的實際情況，著手引導他們適應高中節奏，順利無縫對接。

四、重視心理品質的銜接

初高中銜接時期是一個生理和心理巨變時期。有的學生適應性強，能迅速調整，坦然過渡；也有的學生由于環境的轉變、對老師的不適應，在高中對數學思想的進一步深化、數學方法的進一步推進，另外有部分數學成績不好的同學進入職校去讀書，進入高中的同學群體競爭力進一步加強，成績達不到自己的理想高度，心理上就會形成無形的壓力，導致學習效率低下。日積月累，形成心理負擔，談虎色變。這時候，我們要能發現及時，認真分析，對癥下藥：知識上的欠缺，就補充知識；心理上的負擔，就開導他們減輕心理負擔；興趣的問題，就為他們多找一些提升興趣的東西，讓他們解放思想，放下包袱，輕裝上陣。可以讓數學學得好的同學在班上交流經驗，同學之間的帶動可能會有更大的觸動。引導他們學會自學、反思、總結、歸納，隨著學習的適應，其心理負擔就會解除，踏上正軌。

初中到高中的學習是一個非常重要的轉折點，我們不能坐視不理，聽之任之，而應該主動研究，從數學教材和學生身心發展兩個方面來進行，讓學生少走彎路，為他們將來的進一步深造打好基礎。