小學數(shù)學教學中如何拓展學生的數(shù)學思維

江蘇省常州市花園小學 楊 柳

解決數(shù)學問題，是將所學到的知識進行應用，從而帶動學生的智力，提高他們學習能力的一個有效的策略，在小學數(shù)學的教學過程中，教師需要傳遞給學生一些解題方面的技巧，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，從而幫助他們養(yǎng)成良好的學習習慣，利用自己的思維能力來解決生活中和考試中出現(xiàn)的數(shù)學問題。

一、從細節(jié)入手，養(yǎng)成良好習慣

語言和思維是兩個不可分割開來的關(guān)系，語言是表達思維的一種工具，能夠在很大程度上促進思維的發(fā)展，在傳統(tǒng)的教學過程中，很多教師一直都在強調(diào)怎么樣去解題，忽略了在解題之前的例題講解。對于學生來說，進行例題的學習能夠很好地培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，尤其是對于一種題型的思維習慣以及思維品質(zhì)的培養(yǎng)，忽略了這一個環(huán)節(jié)會在一定程度上限制學生的解題能力，同時，也不符合當前階段素質(zhì)教育的理念，不利于提高學生的綜合素養(yǎng)。例如，在進行應用題講解的過程中，教師不應該先急于讓學生思考答案，而是要讓學生嘗試自己去分析、去思考，這種思考不僅僅是順向的思考，還可以是逆向思考，從而幫助學生整理他們的解題思路。例如，有這樣一個問題：已知某小學組織高年級的同學去種樹，五年級的同學一共種了25棵樹，已知去參與種樹活動的六年級的學生的人數(shù)是五年級的學生人數(shù)的兩倍，并且五年級、六年級的同學種樹的能力相同，請問六年級的同學比五年級的同學多種多少棵樹呢？在給出題目之后，教師可以讓學生先整理以下題目給出的信息和條件，有一部分學習能力很強的同學很快就能夠得到“25×2-25”的算式，那么教師就可以讓這些同學簡單地說一說等式中的每一部分代表的是什么意思，同學回答：25是五年級同學種的樹，因為六年級同學人數(shù)是五年級的兩倍，那么他們種的樹也是五年級的兩倍，因此要乘2，但是題目的問題是六年級的同學比五年級的同學多多少，因此還需要在后面減去五年級同學種的樹的數(shù)量，也就是“-25”。這樣的方式能夠為全體同學展示一個非常清晰的解題思路，培養(yǎng)他們解決此類數(shù)學問題的思考方式，養(yǎng)成較好的學習習慣。

二、從方法攻克，啟迪學生思維

要想解決數(shù)學題目，就需要教師從不同的方面對學生進行解題思路的引導，從而激發(fā)他們的發(fā)散性思維，讓學生能夠在多樣的解題方法中選擇出一個最快捷、最簡單的解題方法，并且知曉為什么選擇這一方法。例如，有這樣一個題目：已知某一地區(qū)計劃修建一條長為150米的大橋，在前3天已經(jīng)完成了原定計劃的20%的任務，那么還按照這樣的施工速度，還需要修筑幾天才能夠完成？教師可以先將發(fā)言權(quán)交給學生，讓他們談一談自己有什么樣的解題思路，有的學生說，先計算剩余的工程量，再計算施工的速度，用前者÷后者就是最終的答案，也就是150-150×20%=120,150×20%÷3=10,120÷10=12（天)；也有的學生說，要先計算施工的速度，然后再用整個的工程量÷施工速度，再減去已經(jīng)施工的天數(shù)就是答案，也就是150×20%÷3=10，150÷10=15(天)，15-3=12(天)；還有學生說，方法一的等式計算150-150×20%可以書寫為150×（1-20%）的形式。這樣一來，學生一共提出了三種解題的方法，教師可以著重對第三種方法中1的概念進行講解，讓學生明確1作為單位度量概念的用法，這樣一來，學生就會積極地進行思考，大膽地將自己的想法表達出來，他們的思維空間自然而然地就被拓展了，解題的效率和正確率自然也就會提高了。

三、從錯誤對比，減少學生失誤

當然，很多小學生在數(shù)學學習的過程中，尤其是解題的過程中會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，一般來說，這種錯誤都是因為沒有仔細閱讀題目或是粗心造成的，因此教師要采取相應的措施緩解這一問題。進行對比的解題方法就是一個非常有效的措施，很多時候，這種對比要貼近學生的實際生活，這樣一來，他們才能夠有所感悟，尤其是對一些抽象性的數(shù)學問題，教師需要增加一些數(shù)學量，并且說明這些數(shù)學量之間的關(guān)系，讓學生懂得分析各個變量之間的關(guān)系。例如，有這樣一個題目：已知一個農(nóng)民伯伯，要在面積為300平方米的土地上播撒種子，每一行之間需要間隔2米的位置，而每一列之間需要間隔1米的位置，那么請問這一片土地能夠種出多少棵植物？因為學生可能不理解農(nóng)民種植時的行與列的間隔，那么就可以將這一問題進行轉(zhuǎn)變，已知學校的操場面積為300平方米，現(xiàn)在要表演廣播體操，已知隊伍的每一列之間需要間隔2米的位置，每一行之間需要間隔1米的位置，那么請問要選拔多少個學生才能按照這種隊形將整個操場占滿？學生自然就能夠想到自己在課間做廣播體操時的隊形，也就能夠快速地解決這一數(shù)學問題了。

總之，在小學階段的數(shù)學教學過程中，教師要采取多樣的方法拓展學生的思維空間，拓寬學生的解題思路，從而激發(fā)他們的學習熱情，更加深入地鉆研數(shù)學問題，提高解題的效率。