“聚焦知識本質，順應兒童思維”，讓數學教學“活”起來
——以“用數對確定位置”為例

江蘇省常熟市董浜中心小學 錢 滔

隨著基礎教育改革的不斷推進，人們已經不滿足于有學上，而是更加注重上好學。作為教師要讓教育貼近孩子的真實需求，讓他們聽得懂、學得進、有效果，從而真正幫助孩子“扣好人生第一粒扣子”，作為數學教師，更是要理解兒童，理解數學。理解兒童，就是要把兒童放在心上，遵循兒童的發展規律；理解數學，就是要牢牢把握數學本質，遵循數學的教育規律。

一、遵循兒童發展規律

目前，許多學校積極探索“互聯網+教育”、教育數據挖掘、智慧校園建設等，教育變革節奏的加速倒逼著教師學習新技術，優課平臺的不斷完善也在一定程度上改變了優質教育的地域限制，使得優質資源、先進技術的共享和普及成為現實。事實證明，教師如果只停留在知識的講授上已經無法滿足學生的學習欲望，教師要從知識的講授者變成學生自主學習過程的設計者，要從面向知識的灌輸轉變為面向學習過程的設計上來，那怎樣的設計才能充分遵循兒童的發展規律呢？

1.創設情景，自然過渡

在“用數對確定位置”教學之前，學生已經具備了在一維空間描述位置的經驗，也就是說學生在排成一排的情況下可以描述清楚位置。于是，教師先呈現一維空間情境圖，讓學生組織語言描述小軍的位置，復習激活原有的知識和經驗。然后呈現完整的教室座位圖，把一維空間提升到二維空間，讓學生自己組織語言再次描述小軍的位置，這樣過渡自然，充分尊重了學生的認知發展規律。

2.規范引導，互評求同

由于四年級學生的年齡特點，在教學二維空間記錄小軍位置的時候，部分學生的記錄方法雖然準確，但不夠簡潔、統一、規范，這時教師應該順著兒童的思維進行導學，引導學生進行必要的行、列和數的次序的規定，幫助學生完成知識的構建。教學完小軍的位置后，設計快速記錄班里其他運動員位置的活動，運動員“出現—消失”速度的提升引發思維的碰撞，學生就產生了不同的記錄方式，教師作為局外人，尊重學生思維，順學而導，讓學生互評記錄方法，在相互評價不同記錄方式的過程中，及時介入引導學生求同，讓學生的注意力集中到記錄方式的相同點上，發現“兩個數字不能少，前后位置不能調”，數對的抽象過程就此展開。沒有學生多樣化的記錄方式，就顯現不出確定位置的要素所在。

3.除障解惑，順學而導

在練習環節，教師設計去動物園參觀的情境，在白色背景上呈現3個動物館，并提問是否可以用數對表示。在不同班級的執教經歷告訴我，兒童的思維是多樣化的：有的學生認為因為圖中沒有列和行，所以動物館的位置不能用數對表示；有的學生卻說能用數對表示，并且能信心滿滿地比劃給你看第1列，第2列……第1行，第2行……在哪；還有些學生陷入了沉思，不說能也不說不能。面對這種情況教師應該理解兒童，讀懂兒童，善于站在兒童的立場設計和實施教學。教師要弄清學生學習過程中的認知障礙在哪，困惑在哪？

對于那些沒有列行就不能用數對描述位置的學生他們已經知道了數對中數字的含義，確實，你如果不知道位置在第幾列、第幾行，又怎能用數對描述呢？對于那些能在圖中看出列行的學生，他們發揮空間想象能力，在頭腦中描繪出列和行來，雖然描繪的不一定準確，但思維的活躍度可見一斑。對于那些舉棋不定的學生，則需要同伴或是老師的協助，才能打消心中的疑慮，堅定自己的信念。

面對這三類學生，教師確實應該順學而導，給予鼓勵，再把課堂帶入300多年前笛卡爾發明數對的情境中，讓學生傾聽數學家的聲音，笛卡爾受到蜘蛛織網的啟發，通過在墻上打上格子，從而確定了蜘蛛在墻上的位置，那面對今天我們遇到的問題我們又可以怎么辦呢？原先兵分三路的學生，思維馬上被引導到畫上格子圖，“行列造，數對現”的學習軌道中。

二、把握數學知識本質

1.運用媒體，動眼觀察

人工智能、虛擬現實(VR)、互聯網，大數據等技術飛速發展，正如陶行知先生說的“數缺形時少直觀”，在用數對確定位置時，學生又怎么會想到列和行的交叉處才是位置所在的數學本質。在課件設計時教師可以把所有運動員所處的列和行用帶色長條進行表示，列和行兩個長條的交叉處就是運動員的位置。這種處理方式類似于狙擊槍瞄準鏡，能夠使學生更準確地鎖定目標。課末總結提升之前，以視頻短片的形式呈現數對在生活中的應用，視頻內出現的各種數對也都用橫豎兩條線描繪出交叉點。強化視覺刺激可以潤物無聲般引領學生觸及數學內涵。

2.動手操作，深刻體驗

“兒童的智慧在自己的指尖上”，學生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗，促進思維的發展，而思維的發展又會指導兒童的雙手更靈巧的活動，也就是通常所說的“心靈手巧”。在每次用數對確定位置時，教師都要讓學生動手比劃比劃看在哪里，多次動手比劃可以降低思維的難度，能讓學生在動手描述的過程中充分感受列和行的交叉處就是位置的所在這個數學本質。

3.語言描述，傾聽感悟

在全班匯報過程中讓學生在座位上指指看屏幕上運動員的位置，教師只要似懂非懂質疑你到底指的是哪呢？學生自然會說出列、行兩個長條的交叉處就是運動員的位置，“現在清楚了嗎？”這樣的質疑使學生的思想火花得以碰撞，本來事不關己的孩子也思考起來，“沒錯，是在這”，手、眼、嘴的協調使用彌補了部分思維遲鈍的同學對數學本質理解的不足。

數學學習需要內化，學生在內化知識的過程中，由于缺乏生活經驗，實踐經驗，需要在“做”中學數學，更需要教師的引導，教師應站在學科育人的高度，遵循兒童認知規律來設計教學，創設整合性的、真實的現實情境來輔助教學。教學過程中循序善引，讓學生學會用數學的眼光去看問題，用數學思想方法去做研究，也只有這樣，才能讓兒童自由生長，還原“教育即生長”的本質。